Dla jakich wartości parametru k równanie ma dwa różne pierwiastki spełniające Patrycja: Dla jakich wartości parametru k równanie x²+2(k−3)x+9=0 ma dwa różne pierwiastki x₁ i x₂ spełniające nierówności: −6< x₁ <1 i −6< x₂ <1 ? Jak zapisać warunek, który spełni te nierówności? Na początku wyznaczamy przedział Δ>0, ale co mam zrobić dalej? Proszę o pomoc.

Piotr 10: −6 < x₁ < 1 −6 < x₂ < 1 dodając stronami −12 < x₁+x₂ < 2 : 2 −6 < x_w < 1

	x1+x2
gdzie xw=
	2

J: To nie jest gwarancja ... Musi być dodatkowo: f(−6) >0 oraz f(1) > 0

Patrycja: Czyli rozwiązanie będzie wyglądało tak. −12< x₁+x₂<2 −12<−2k+6<2 −6<−k+3<2 −6<−k+3 i −k+3<2 k<9 i k>1 przedział z Δ: k∊(−∞;0) suma (6;∞) czyli rozwiązanie: k∊(6;9) Dobrze?

J: Po pierwsze, źle wyliczyłaś k ... po drugie, patrz warunek: 11:57

Patrycja: nie widziałam tych warunków wpisując komentarz. Nie rozumiem jak źle wyliczyłam k? z warunków które zostały podane wychodzi : f(−6)>0 ⇒ k<6,75 f(1)>0 ⇒ k>−2 Dobrze?

J: Popatrz do 12:01 .. w trzeciej linijce masz: −6 < −k+3< 2 .. a ma być: −6 < −k+3 < 1

Patrycja: ahhhh roztrzepanie. dziękuje bardzo