logarytmy mateo: wyznacz liczbę x tak aby liczy dodatnie : 1/3 log₂ (2x+5) 3 log₈ (2x+5) log √3(3) + log₃ 81 tworzyly c. geometryczny ps. tam jest log przy podstawie z pier. 3. z 3. moze ktos pomoc ? probowalem to jakos porozkladac i z pierwszej mi wyszlo 6 z drugiego log₈(2x+5)

kochanus_niepospolitus: zauważ:

	1
log8(2x+5) =		log2(2x+5)
	3

więc masz:

1
	log2(2x+5)
3

	1
3*		log2(2x+5)
	3

1		1		9
	log33 + 4log33 =		+ 4 =
2		2		2

z dwóch pierwszych wyrazów widzisz, że q=3

	9		3
w takim razie (skoro trzeci wyraz to		) drugi wyraz =
	2		2

	3
rozwiązujesz:		= log2(2x+5)
	2

Tadeusz: ... a dlaczego trzeci wyraz jest równy 9/2 log_√33+log₃81=2+4

mateo: no to do tego doszedłem ale odpowiedz to x = −1/2 wiec musi cos byc zle...

Tadeusz: ...a dlaczego źle ...?

mateo: masz racje, czyli dobrze miałem ale i tak dziekuje bo moj blad polegal w innym miejscu

Tadeusz: ...skoro a₃=6 q=3 to a₂=2 a₁=2/3 1/3log₂(2x+5)=2/3 ⇒ log₂(2x+5)=2 ⇒ x=−1/2 drugi wyraz te z sprawdza −