123 joolka: trojkat ABC podzielono 2 prostymi rownoleglymi do podstawy trojkata na trzy figury F1, F2, F3 o polach odpowiednio P1, P2, P3. wyznacz stosunek P2/P3

zawodus: Podobieństwo

J: Rysunek myli... figury nie mogą mieć tej samej wysokości h ..

joolka: tak jest w ksiazce

joolka: wiec?

Tadeusz: P₂+P₃=4P₃ ⇒ P₂=3P₃ P₂/P₃=

joolka: skad to P2+P3=4P3 ?

Tadeusz: ... ze skali podobieństwa

Mila: Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. P=P_ΔABC

	1h		1
F3∼ΔABC w skali k=		=		⇔
	3h		3

	1		1
P3=(		)2P=		P
	3		9

	2h		2
Trójkąt , ktory jest sumą F2 i F3 jest podobny do ΔABC w skali k1=		=		⇔
	3h		3

	2		4
PF2UF3=(		)2*P=		P
	3		9

	4		1		3
P2=		P−		P=		P
	9		9		9

P2		3   P 9
	=		= 3
P3		1   P 9

Tak samo masz u Tadeusza