... Mati: Zdarzenia A i B są niezależne oraz P(B\A)=0,36 i P(A\B) = 0,16.Oblicz P(A), P(B), P(A|B), P(A∪B), P(A'∪B).

Mati: podbijam

Mila: A i B są niezależne⇔P(A∩B)=P(A)*P(B) P(B\A)=P(B)−P(A∩B)⇔P(B)−P(A)*P(B)=0,36 P(A\B)=P(A)−P(A∩B)⇔P(A)−P(A)*P(B)=0,16 Masz układ równań: P(B)−P(A)*P(B)=0,36 P(A)−P(A)*P(B)=0,16 odejmuję stronami P(B)−P(A)=0,2⇔P(B)=P(A)+0,2 podstawiam do II równania P(A)−P(A)*(P(A)+0,2)=0,16 P(A)=x>0 x−x*(x+0,2)=0,16 x−x²−0,2x−0,16=0 −x²+0,8x−0,16=0 x²−0,8x+0,16=0 Δ=0,64−0,64=0 x=0,4 P(A)=0,4 P(B)=0,6 Licz dalej, będę później