sss pannaanna: w okrag o promieniu 3 wpisano prostokat abcd, w ktorym |ab|=x. nastepnie zbudowano kwadrat tak, aby odcinek bc byl jego przekatna. napisz wzor funkcji P, opisujacej pole uzyskanego kwadratu w zaleznosci od zmiennej x. okresl dziedzine tej funkcji.

Rafał28: Z twierdzenia Pitagorasa wyznacz przekątną kwadratu. Następnie zastosuj wzór na przekątną kwadratu aby obliczyć bok kwadratu. Wyznacz wzór na pole kwadratu.

julka: nie jestem pewna czy dobrze zrobilam rysunek, wg mnie promien to bok kwadratu, czyli 3, myle sie?

julka:

Mila: R=3 |AC|=6 |BC|²=6²−x²

	1
P□=		|BC|2
	2

Dalej sama?

julka: P(x)=−(1/2x)²+18 ale dziedziny nie wiem...

Mila: Pole możesz wyrazić dodatnią liczbą, x>0.

Mila:

	1
P(x)=−		x2+18
	2

julka: D=(0, +∞)?

Mila: Niestety źle. podstaw 10 i zobaczysz co otrzymasz. Masz rozwiązać nierówność:

	1
−		x2+18>0 i x>0
	2

POtrafisz?

julka: wychodzi, ze (0, 6)

julka: w odpowiedzi w ksiazce jest (0, 9)...

Mila: Jesli dobrze zapisałaś treść zadania to Twoje rozwiązanie jest dobre. x jest przyprostokątną w ΔABC i nie może być większe od przeciwprostokątnej równej 6.

Mila: No i co, sprawdziłaś, czy dobrze tu przepisałaś treść?

pannaanna: idealnie przepisane musi byc blad w odpowiedzi, dziekuje za pomoc

Mila: Z jakiej to ksiązki, może mam inne wydanie.