przekształcenia sumy

przekształcenia sumy sigma:

n
k

 ∑k=o n (−1)k

=0

mam to dowieść...Próbowałem indukcyjnie ale nie wiem jak przekształcić sumę pomocy

18 kwi 01:50

sigma: spr dla n=1 −−−> ok zał prawdziwości dla wzoru T(n) dowodzimy T(n+1)

n+1
k

n
k

n+1
k

L=∑k=o n+1(−1)k

=∑k=o n(−1)k

+(−1)n+1

n+1
k

n
k

P=0+(−1)n+1

     *∑k=o n(−1)k

=0

zatem

n+1
k

n+1
k

(−1)n+1

=(−1)n+1

  mamy tożsamość czy to jest ok ?

18 kwi 02:01