ciagi Misiek: Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest o 51,2% większa od sumy pierwszych trzech jego wyrazów. a) Wyznacz iloraz tego ciągu b) Oblicz a1, jeśli siódmy wyraz jest równy 15

J:

	512
S6 = S3 +		S3
	10

Janek191: S₆ = S₃ + 0,512 S₃ S₆ = 1,512 S₃ a)

	1 − q6		1 − q3
a1 *		= 1,512 a1*
	1 − q		1 q

1 − q⁶ = 1,512*(1 − q³)

1 − q6
	= 1,512
1 − q3

q³ + 1 = 1,512 q³ = 0,512 q = 0,8 =====

Misiek: Mam pytanie odnośnie czwartej linijki skąd się to wzięło.

Janek191: a)

	1 − q6		1 − q3		1 − q
a1*		= 1,512 a1*		/ *
	1 − q		1 − q		a1

1 − q⁶ = 1,512*( 1 − q³) / : 1 − q³ dla q ≠ 1

1 − q6
	= 1,512
1 − q3

1 + q³ = 1,512 , bo ( 1 + q³)*( 1 − q³) = 1 − q⁶ q³ = 1,512 − 1 = 0,512 q = ³√0,512 q = 0,8 ======