Wyznacz wszystkie wartości parametru m. Łukasz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m∊R, dla których równanie x²+(m+2)x−m²+1=0 ma dwa różne pierwiastki x 1 i x₂ takie, że x₁³+x₂³≤0. m≠−2 {1 Δ>0 {2 x₁³+x₂³≤0. 1 Δ=m²+4m+4+4m²−4 5m⁴+4m>0 m(5m+4)>0

	4
m∊(−oo,−		)U(0,oo)
	5

2 x₁³+x₂³≤0. x₁³+x₂³=(x₁+x₂)(x₁²−x₁x₂+x₂²)=(x₁+x₂)[(x₁²+x₂²)−x_1x2]= =(x₁+x₂)[(x₁+x₂)²−3x₁x₂]

	b		b		c
−		[(−		)2−3		] ≤0
	a		a		a

(−m−2)[(−m−2)²−3(−m²−1)]≤0 (−m−2)[m²+4m+4+3m²+3]≤0 (−m−2)(4m²+4m+7)≤0 m∊(−2,oo) Wyznaczam iloczyn:

	4
{1 Δ>0 ⇒ m∊(−oo,−		)U(0,oo)
	5

{2 x₁³+x₂³≤0. ⇒ m∊(−2,oo)

	4
⇔ m∊(−2;−		)U(0,oo)
	5

zgadza się

zawodus: A nie masz odpowiedzi?

Łukasz: nie, nie mam, a nie wykupuję tego pakietu bo źle bym z tego korzystał.

Marcin: To jest zadanie z zadania.info? Jeżeli chcesz to podam Ci wynik (bo chyba na tym Ci zależy), tylko podaj mi link.

zawodus: Ja na zadania.info go nie mogę znaleźć, a sprawdzać mi się nie chce

Marcin: Mi też się właśnie nie chce A chciałem pomóc

Łukasz: Wybaczcie bylem zajety http://www.zadania.info/97446 zadanie 2

Piotr 10: Je te zadanko robiłem

	4
wynik taki m∊ < − 2 ; −		> U ( 0 ; +∞)
	5

zawodus:

	4
Piotrek −		odpada
	5

Piotr 10: tak faktycznie zle spisalem z kartki

Łukasz: Dlaczego −2 nie odpada? Wyrzuciłem na początku mając (m+2)x

zawodus: Dlaczego Coś ci się pomieszało

Łukasz: Możliwe.. czyli odrzuciłbym to wtedy gdy byłoby to jako współczynnik a?

Marcin: Gdybyś musiał mieć dwa rozwiązania i miałbyś przy x² takie coś: (m+2)x² Bo dla −2 nie mógłbyś mieć dwóch rozwiązań. Czyli w sumie tak jak napisałeś

Łukasz: dzięki, wszystko jasne