matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.5.2010
Zadania
Odp.
9
pk pomocy :):
: wyznacz zbiór wartości: a) y=3sin2x −1
6
Marta:
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x)= −4x3 + 2x2 − 6x − 3 przez wielomian V(x)= x−3
4
Marta:
2x
3
− x
2
− 18x + 9 ≤ 0
1
Mateo:
Mam kłopot!Pomóżcie
0
pk pomocy :):
wyznacz zbiór wartości: a) y=3sin
2
x −1
7
Łukasz:
:::rysunek::: (X−1)(x
2
)(x
3
−1)(x
4
−1)<
0
32
Antonina 66:
kochani Mam na egzamin 14 zadań na zaliczenie z matmy.
1
HAŁA MISTRZ!:
znajdz czterowyrazowy ciag arytmetyczny, jesli: a)iloczyn wyrazow rowna sie 105, a roznica ciagu wynosi 2
0
Maturzysta:
oblicz predkosc rakiety jesli obserwator odbiera fale o czestotliwosci 8 kHz , V dźwięku 340 m/s
0
Maturzysta:
Wzdłuż sznura o długości 10m powstaje fala stojąca o częstotliwości 20Hz , oblicze prędkośc rozchodzenia się tej fali jesli na sznurze powstaje 11 węzłow
1
Natalia:
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze 60 stopni. Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10. Oblicz długość krawędzi bocznej
12
Kasia P:
Rozwiąż nierówność ||x−1|−7|>3
3
br:
Trzy liczby x,y,z których suma wynosi 24 tworzą ciąg arytmetyczny.Liczby x+1, y−2, z−2 tworza ciąg geometryczny. znajdz liczby x,y,z.
7
Mateo:
x
Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ {y=
x−1
{x−2y+2=0
1
ten 10:
Pole powieszchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 2 dm jest rowna 16 dm
3
.oblicz objetosc tego ostroslupa
4
krajes:
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedzie boczne i krawedzie podstawy sa sobie rowne . Dlugosc kazdej z nich wynosi 8 cm . Oblicz objetosc i pole powieszchni calkowitej tego
2
GM:
Zatrzymałem się w pewnym logarytmie i nie mogę wybrnąć. Wiem, że tutaj jest coś łątwego, ale jednak − potrzebuję pomocy.
2
Asia:
Cześć Wam. Proszę o pomoc w zadaniu: Dana jest funkcja kwadratowa, której miejsca zerowe x
1
,x
2
spełniają równania:
2
turnrox:
Oblicz dlugosc przekatnej szescianu o krawedzi 2 dm
3
br:
Trzy liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby 1,a,b tworzą ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
2
turnrox:
Oblicz pole powieszchni całkowitej czworoscianu foremnego , gdy dlugosc jego krawedzi wynosi 10 cm
6
Wiola001:
Dany jest wielomian W(x)=−4x
3
−2x
2
+1=0. Rozwiąż nierówność W(x)>0
1
Mateo:
Wyznacz parametr m,tak aby reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
4
−3x
3
+20x+log m przez x+2 była równa (−1).
7
MARCINEK!!:
Prosze o szybkie rozwiązanie tego zadania
1
beatrix:
Pręt metalowy w temperaturze 0℃ ma długość 15 m. Przy wzroście temperatury o 1℃ pręt wydłuża się o 0,15 mm. Przedstaw długość pręta jako funkcję temperatury. W jakiej temperaturze
8
Gość:
Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: a) y≥5⋁ y≤−5 b) |y| ≤ |x| −2
2
Emii:
oblicz ile jest dodatnich wyrazów ciągu an=1−
1
4
n
4
xyz:
centrala ogrodnicza skupia dziennie 3t truskawek, placac producentom 3 zł za kg, i sprzedaje je po 3,50zł za kg. kierownik centrali oszacowal,ze kazda obnizka ceny 1 kg sprzedawanych
8
Mateo :
Dana jest funkcja o wzorze f(x)=(m
2
−9)x
2
+(2m+1)x−1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m,tak aby funkcja była malejąca w zbiorze liczb rzeczywistych.
1
xyz:
Proszę o pomoc. jedna z plaszczyzn dachu ma ksztalt trojkata rownoramiennego o podstawie 8 m i wysokosci 6m.
1
Elo:
5
a
= 10
2
Łukanio:
Rozwiąż równanie a
2
x−5=25x−a w zależności od parametru a.
2
Stasia:
Bardzo proszę o pomoc. Pewien sprinter brał udział w sześciu zawodach, osiągając następujące czasy: 10,5s, 10,4s,
1
Kiszek7:
Hej, chciałabym się zapytać jakie będą obserwacje po pewnym czasie po dodaniu NaOH do FeCl3
10
Katrina:
2
Stosunek dwóch liczb jest równy
. Jeśli mniejszą z nich zwiększymy o 5, a większą
3
5
zwiększymy o 9, to stosunek ten będzie wynosił
. Wyznacz te liczby
8
8
Katrina:
x
4
+3x
2
−4
Wykaż,że funkcja f(x)=
ma tylko jedno miejsce zerowe.
x−1
2
smerf:
mam narysować na kartce A4 figurę środkowo symetryczną . Jaką figurę mam narysować
0
blanka :
Proszę o pomoc .
0
blanka :
1
Beartez:
Rzucamy czterokrotnie monetą. Wśród poniższych zdarzeń znajdź trzy pary zdarzeń przeciwnych. Jedno z opisanych zdarzeń nie ma pary. Określ zdarzenie losowe do niego przeciwne.
1
pk pomocy :):
rozwiązać nierówność: cos
2
x −
1
2
cosx <= o
1
Jayna:
Rzucamy kostką do gry. Wśród poniższych zdarzeń znajdź pary zdarzeń przeciwnych. Jedno ze zdarzeń nie ma pary. Określ zdarzenie do niego przeciwne.
1
Ola :
Oblicz ilość cząstek gazu doskonałego zawartego w naczyniu o objętości 10l i ciśnieniu 2Mpa. Temperatura gazu wynosi 47
o
0
Lyans:
pierwszego dnia samochód przebył trasę 625km. każdego następnego dnia pokonywał on trasę o 20% mniejszą. Po ilu dniach samochód przejechał 2100km.
0
pk pomocy :):
rozwiązać nierówność: cos
2
x −
1
2
cosx <= o
1
omo:
wysoksco trojkata prostokatnego poprowadzona na przeciwprostokatna dzieli ja na odcinki dlugposci 1cm i 49 cm. oblicz pole trojkata
1
elaaaaaaaaaaa:
środek okregu opisanego na trojkacie prostokatnym lezy w odleglosci 3 cm i 2 cm od przyprostokatnych . oblicz pole tego trojkata
2
Marta:
a+b
sinα+sinβ
Jak dojść do tego że
=
?
b
sinβ
Kąty α i β leżą naprzeciw boków odpowiednio a i b
1
elaaaaaaaaaaa:
oblicz pole trojkata rownoramiennego prostokatnego, w ktorym odleglosc wierzcholka kata prostego od przeciwprostokatnejjest rowna 5 cm
14
Lidka:
Rozwiązaniem nierówności: −x
2
+bx+c≥0 jest przedział <−1,5>.Wyznacz b i c.
12
Gośka:
Dziedziną funkcji f(x)= 1/x
2
−m
2
+1 jest zbiór liczb rzeczywistych. Wyznacz przedział, do którego należy parametr m.
2
Magda265:
Ile par możemy utworzyć z uczniów 24 osobowej klasy ?
1
Lyans:
cena płaszcza była 4 razy podwyższana o 5% . Jaka jest obecna cena płaszcza jeżeli przed pierwszą podwyżką kosztował on 400zł.
9
blanka :
:::rysunek:::
0
dawid:
dawid: jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi
0
dawid:
ostrosłupy dawid: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi
13
A.! :):
POMOCY
!
2
paulina:
2
−3+5+7+(−4)
=2
5
=32
9
irenka:
w której ćwiartce znajuduje się ramię końcowe kąta jeżeli: a) sinα>0
2
Diablo:
Czesc. potrzebuje pomocy jak mało kiedy ale ten dział mi nie pasi... Środkowe trójkata równoramiennego ABC prowadzone z wierzchołków przy podstawie maja długość 6cm
0
fghfh:
fghfghfh
2
natalia:
domek na działce zajmuje powierzchnie prostokąta o wymiarach 6m i 5m.wokół domku znajduje się pas trawy o szerokości 4m. jaką powierzchnię ma cała działka
21
banan ;D:
Oblicz dziedzinę i miejsce zerowe. a) x2+4/x2−4
1
Ola :
POMOCY
Trojkat rownoramienny o bokach 25, 25 i 14 cm . oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie
0
Ola :
POMOCY
! dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie prostokatnym jest rowna dlugosci wysokosci opuszczonej na przeciwprostokatna i wynosi 7 cm. oblicz obwod trojkata.
0
Ola :
POMOCY
! promien okregu opisanego na trojkacie prostokatnym ma dlugosc 6 cm. oblicz odleglosc srodka ciezkosci tego trojkata od wierzcholka kata prostego.
1
Ola :
wysokosc trojkata rownobocznego jest o 3 cm dluzsza od promienia okregu opisanego na tym trojkacie. oblicz dlugosc tego boku.
0
Madzia:
1.Oblicz pole całkowite i objętośc czworościanu foremnego o wysokości równej 9 dm.
2
Niunia:
ile wynosi pole trapezu o podstawach: 1,7m i 3,5m oraz o wysokości: 2,2m
i jakie działanie do tego
1
Niunia:
2
piotr44:
Rozwiąż metodą wyznacznikową układ równań
3
piotr69:
Rozwiąż nierówności ; a) | 5x + 10| ≤ 4
1
POMOCY:
Łódź motorowa przepłynęła 12 km z prądem rzeki i 10 km pod prąd w ciągu 3 godz. Oblicz prędkość motorówki względem wody, jeżeli woda w rzece płynie z prędkością 5 km/h?
4
POMOCY:
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11. Jeżeli pomnożymy tę liczbę przez liczbę powstałą z niej po przestawieniu cyfr to otrzymamy 3640. Co to za liczba?
2
Rina:
Organizm człowieka zawiera przede wszystkim tlen (62,81%), węgiel (19.37%) i wodór (9,31%). Oblicz, jaką masę stanowi w twoim ciele tlen, węgiel i wodór.
2
Rina:
100 dm
3
amoniaku odmierzonego w warunkach normalnych rozpuszczono w 1 dm
3
wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
0
global:
oblicz wysokosć stozka ,jezeli pole powierzchni bocznej jest rowne 50 pi cm kwadratowych,a promien jest 2 razy krotszy od tworzacej (nie mialm wprowadzonych sinusow )
1
global:
kulę przecięto płaszczyzną odległa od srodka kuli o 12cm.pole otrzymanego przekroju rowne jest 81 pi cm kwadratowego.oblicz objetosc (nie mam wprowadzonych funkcji trygometrycznych
6
Ania :
a)log
2
X= log
3
5 + log
3
4 b) log
0,7
X+3log
0,7
2=log
0,7
3
10
paziówna:
obliczyć z definicji całki(nie chodzi o samo policzenie granicy):
1
(2n)!
lim(
n
√
)
n
n!
n→
∞
0
Aga:
Firma zatrudnia dwa razy więcej pracowników na stanowiskach produkcyjnych niż na stanowiskach administracyjnych. W maju średnia płaca w tej firmie wynosiła 1500 zł. Przy czym średnia płaca
1
mazi:
lim x→0 sin3x / sin2x = ?
0
anita:
ile złotych zyskaliby bracia gdyby porozumieli się krzysztof pożyczył tomaszowi potrzebną kwotą na dwa lata zamiast lokować ją w banku
27
Maturzystka:
Jest ktoś dobry z j.angielskiego
13
Kamila!:
Cześć
Pomożecie mi?
1
dawid:
wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. spodek wysokości leży w odległości 4
√
3
cm od wierzchołka podstawy. jaką objętość ma ten ostrosłup?
2
Tojak?:
Stosunek wysokosci podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkąta do wysokości ściany bocznej wynosi 3 : 2 . Wysokość ostrosłupa ma dł. 9 cm. Obl. objętość i pole całkowite.
1
dawid:
jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5cm i krawędzi podstawy 9cm?
0
dawid:
oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10cm?
1
ana:
Oblicz pole przekroju poprowadzonego przez przeciwległe krawedzie sześcianu, nie należącego do tej ściany. Przekątna sześcianu na długość 4√6 cm.
3
toma:
prosta x1=2 y1=3, x2 = 6, y2 = 8 uklad na 2 czesci, po ktorej stronie lezy punkt x=4, y=8, udowodnij. Pomoglby ktos to zrobic i wytlumaczyc ?
1
Servantes:
Wyznacz równanie krzywej, jaką wyznaczają wierzchołki parabol należących do rodziny funkcji opisanych równaniem y = x
2
− 2(k + 1)x + k
2
− 1/2k dla k∊ R.
1
Servantes:
Dla jakiej wartości parametru k odległosc miedzy punktami przecięcia prostej x − y − k = o i paraboli y = x
2
+ 2x − 1 jest najmniejsza?
1
Gienek:
Wyznacz miejsce zerowe funkcji kwadratowej: y=−2(x+2)(x−6)
1
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
Rozwiaz uklad rownan:
0
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu ukladów rownan:
3
Raff:
Odcinek AC jest średnicą okręgu o promieniu 2. Cięciwa AB tego okręgu ma długość 2
√
3
. Wyznacz miarę kąta między cięciwą AB i styczną do okręgu w punkcie B oraz miarę kąta między cięciwą BC
! 
i jakie działanie do tego