ciągi liczbowe Antonina 66: kochani Mam na egzamin 14 zadań na zaliczenie z matmy. Czy ktoś pomógł by mi je rozwiązać Za co z góry dzięki.

Kasia P: a dokladnie możesz napisać,z jakiego działu są te zadania?

Antonina 66: skanuj0046

Basia: daj jakiś link bo skanuj0046 to za mało; dzuesiątki plików mają taką nazwę

Antonina 66: 1) liczby 1; 2a; a+6 tworzą ciąg arytmetyczny dla A . a=0 B. a=1 C. a=2 D a=3 2) liczby 4,x,9 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego liczba x jest równa A −6 B 6 C. 36 D 9/4 3) Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym a 1= 4, a4 =10. Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa: A 22 B 48 C 28 D 36 4) Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a1= 1 q =2 wynosi: A S5= 1 B S5= 11 C S5=21 D S5=31

Basia: ad.1 skorzystaj z tego, że w ciągu arytm.

	an−1+an+1
an=
	2

ad.2 skorzystaj z tego, że w ciągu geom. a_n²=a_n−1*a_n+1 i x>4 (bo ciąg ma być rosnący) ad.3

	a1+an
Sn=		*n
	2

podstaw za n 4 i policz ad.4

	1−qn
Sn=a1*
	1−q

podstaw za n 5 i policz

Antonina 66: 5) Wiadomo,ze a=3 log8 4,a zatem wynosi: A S12 B 81 C 2 D 64 6)liczba log2 ( log20 +log5)jest równa: A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 5x+4 7) Rozwiąż równianie: −−−−−−−− = 3 2x− 1

Antonina 66: Sorry ale choruje nie jestem na zajęciach mam problemy z pisaniem( niedowład reki)

Eta: 5) a= 3log₈4 => a= log₈4³= log₈164= 2 bo 8²= 64 odp: C) 6) log₂[ log(20*5)]= log₂(log100)= log₂2= 1 odp: C) 7) załozzenie : 2x −1 ≠0 => x ≠¹₂ 5x+4= 3( 2x−1) 5x +4= 6x −3 x= 7

pk : 5) korzystasz z tego loga_aⁿx = ¹_n * loga_ax i loga_axⁿ = n * loga_ax wychodzi 2. 8=2³ 4=2² i przenosisz 3 i 2 w odpowiedniej postaci

Eta: w 7/ x= 7 jest ≠ ¹₂ zatem jest rozwiązaniem tego równania sprawdzenie:

	5*7+4		39
L=		=		= 3
	2*7−1		13

P=3 L=P ... czyli ok

Antonina 66: jeszcze raz przepisuje 7 5x +4 Rozwiąż równianie: −−−−−−−− =3 A x=1 B x =1/2 C x=7 D =−4/5 2x− 1

Eta: w 5/ zad, chochlik ... poprawiam: a= log₈4³= log₈64 = 2

Basia: ad.5 3log₈4=log₈4³=log₈64=2 ad.6 log₂(log20+log5)=log₂(log(20*5))=log₂(log100)=log₂2=1 ad.7 5x+4=3(2x−1) 5x+4=6x−3 −x=−7 x=7

Eta: zatem w zad. 7) odp: C) x= 7

Eta: Zatem "spadam" Basia pomoże

Antonina 66: A . X=1 B =1/2 C x=7 D = x =−4/5 do tego 7 zadania

Antonina 66: Jeszcze mam następne 7 zadań

Antonina 66: Jeszcze mam następne 7 zadań

Antonina 66: a jak z tymi 4 zadaniami ? w/w Basiu napisz

Antonina 66: mogę podać następne 7 zadań i najpierw pomożecie mi z tymi 4 początkowymi.

Antonina 66: czy najpierw te pierwsze 4 zadanka te co są

Basia: ad.1

	1+a+6
2a=
	2

4a=a+7 3a=7 a=⁷₃ musisz tam mieć jakiś błąd w zapisie, sprawdź

Basia: ad.2 x²=4*9=36 x=6 lub x=−6 dla x=−6 ciąg nie będzie rosnący zatem x=6 ad.3

	a1+a4		1+10		11*4
S4=		*4=		*4=		=22
	2		2		2

ad.4

	1−q5		1−25		−31
S5=a1*		= 1*		=		=31
	1−q		1−2		−1

Antonina 66: Podaje następne do wszystkich o pomoc następne 7 żądań na jutro. 1liczby x− 1 x+8, x−10, tworzą ciąg geometryczny dla A x=3 B x=2 C x= −3 D x= −2 2 liczby 2, −1, −4 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego an. Wzór ogólny tego ciągu ma postać 1 an= −3n+5 B an = − n²−3 C an = n+5 D an =3n−1 3 ) suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a1= −5 r=2 wynosi: A 27 B 11 C36 D 32

Basia: ad.1 (x+8)²=(x−1)(x−10) x²+16x+64=x²−10x−x+10 27x=−54 x=−3 ad.2 a₁=2 r=−1−2=−3 a_n=a₁+(n−1)*r=2+(n−1)(−3)=2−3n +3=−3n+5 ad.3

	a1+a10
S10 =		*10 = 5(a1+a10)
	2

a₁₀=a₁+9r=−5+18=13 S₁₀=5(−5+13)=40 coś tu się nie zgadza sprawdź a₁ i r o czy na pewno dziesięciu

Basia: ad.3 wg mnie miało być dziewięciu a₉=a₁+8r=−5+16=11

	−5+11
S9=		*9=3*9=27
	2

Antonina 66: 4) Suma n poczatkowych liczb naturalnych Sn 1+2+3+...........n wyraza sie wzorem: n² n² + n a) Sn= −−− b)Sn = −−−−− 2 n c) Sn = n +1 d) Sn= n² −−−−− 2n 5)Wartość wyrażenia 4 log2 5 wynosi: A 5 B 10 C 25 D√5 6 ) Wartość wyrażenia 2 log5 2 +log5 3 jest równa: a| log5( 4+3) b) log5 12 c) log2512 d) 2 log5 6 7) Rozwiązaniem równania 3 −−−− =2 jest liczba 2x−1 a) 1/2 b) 1 1/4 c) − 5/4 d) 1,2

Antonina 66: 3) dziewięciu ok sorry

Antonina 66: To tyle wybacz Basiu ,ze aż to tak trwało ,ale jedna ręka nie zastąpi dwóch.

Antonina 66: Jeszcze raz dzięki i pomóżcie abym to zdała i zaliczyła :(

Antonina 66: cd był od 4 zad do 7 te razem 14 zadań i na tym koniec.

Antonina 66: Dziękuje i proszę o pomoc w tych 4 Tobie i Ecie