znajdz czterowyrazowy ciag arytmetyczny HAŁA MISTRZ!: znajdz czterowyrazowy ciag arytmetyczny, jesli: a)iloczyn wyrazow rowna sie 105, a roznica ciagu wynosi 2 b)iloczyn wyrazow skrajnych rowna sie 22, iloczyn wyrazow srodkwoych wynosi 40 c)suma kwadratow wyrazow skrajnych rowna sie 29,a suma kwadratow wyrazow srodkowych wynosi 25

Godzio: b) a₁,a₂,a₃,a₄ a₁ * a₄ = 22 a₂*x₃ = 40 a₁(a₁ + 3r) = 22 (a₁ + r)(a₁ + 2r) = 40 a₁² + 3a₁r = 22 a₁² + 3a₁r + 2r² = 40 − −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2r² = 18 r² = 9 r = 3 v r = −3 r = 3 : a₁² + 9a₁ − 22 = 0 Δ = 169 √Δ = 13

	−9+13
a11 =		= 2
	2

	−9−13
a12 =		= −11
	2

r = −3 : a₁² − 9a₁ − 22 = 0 Δ = 169 √Δ = 13

	9 + 13
a11 =		= 11
	2

	9 − 13
a12 =		= −2
	2

1)2,5,8,11 2)−11,−8,−5,−2 3)11,8,5,2 4)−2,−5,−8,−11 c) a₁² + a₄² = 29 a₂² + a₃² = 25 a₁² + (a₁ + 3r)² = 29 (a₁ + r)² + (a₁ + 2r)² = 25 a₁² + a₁² + 6a₁r + 9r² = 29 a₁² + 2a₁r + r² + a₁² + 4a₁r + 4r² = 25 2a₁² + 6a₁r + 9r² = 29 2a₁² + 6a₁r + 5r² = 25 − −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4r² = 4 r² = 1 r = 1 v r = −1 r = 1 2a₁² + 6a₁r + 9r² = 29 2a₁² + 6a₁ + 9 = 29 2a₁² + 6a₁ − 20 = 0 a₁² + 3a₁ − 10 = 0 Δ = 9 + 40 = 49 √Δ = 7

	−3 + 7
a11 =		= 2
	2

	−3 − 7
a12 =		= −5
	2

r = −1 a₁² − 3a₁ − 10 = 0 ....

	3 + 7
a11 =		= 5
	2

	3 − 7
a12 =		= − 2
	2

1)2,3,4,5 2)−5,−4,−3,−2 3)5,4,3,2 4)−2,−3,−4,−5