matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.2.2017
Zadania
Odp.
3
sapanta:
czy aby ograniczyć ciąg wystarczy obliczyć jego granice w
∞
i wyraz pierwszy ? np lim(n→
∞
) 5
n
/(5
n
+3) to gdy n=1 to ciąg równa się 5/8 a jeśli n=
∞
to ciąg równa się 1 ?
4
shadof:
f(n)= n/2 dla n parzystych −(n+1)/2 dla n nieparzystych
1
beti19:
Proszę o pomoc w zadaniu:
1
Mirosław:
Rozwiaz rownanie sinx/2 + cosx/2 =
√
2
sinx cosx/2 = sin(π/2 − x/2)
4
xyz:
Witam, czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać takie zadanie ? Wyznaczyć elastyczność dla f(x) =
√
100−x
2
w punkcie 8.
23
Maciek:
w gimnazjum?
nie te czasy
15
piotr:
z
0
= 2
√
2
e
iπ/8
z
1
= z
0
e
iπ/2
2
LALA:
Prosta p:2x−y+m=0 jest prostopadła do prostej q:(m−1)x+2y−1+m=0 dla A.m=−1 B.m=0 C.m=1/2 D.m=2
9
Mirror2:
Rozwiaz rownanie sin3x + sinx = sin2x
8
LALA:
Kwadrat K1 ma bok długości 16. Tworzymy ciąg kwadratów w następujący sposób: środki boków kwadratu K1 są wierzchołkami kwadratu K2, środki boków kwadratu K2 są wierzchołkami
2
LALA:
Liczba (2+
√
3
/
√
3
−1)
−
1−3
√
3
jest równa A.−5 B. 1−5
√
3
/2 C.1−2
√
3
D.5−3
√
3
/2
2
LALA:
Rozwiązaniem układu równań 2x+y=5 x+ay=7 jest para liczb x=b i y=−1. Wynika
10
Taki jeden:
Witam, chciałbym zaimplementować algorytm sprawdzający czy punkt leży w trójkącie. Szukałem algorytmu matematycznego i znalazłem coś takiego:
2
kasia:
1/2 3 pierwiastek −1 +1/3 5 −32 ok
3
mat1510:
Trzy liczby, których suma jest równa 28, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są również kolejno wyrazami pierwszym, drugim i czwartym ciągu arytmetycznego.
3
zorro€::
Witam
Mam pytanie odnoście znajdowania parametru dla wielomianu 4 stopnia. Dajmy na to, ze mam wielomian
0
brain:
Czy istnieje niepusty zbiór A taki, że dla dowolnego niepustego zbioru B relacja AxB jest; a) injekcją
2
Anna:
Rozważmy wszystkie czworokąty wypukłe ABCD w których suma długości odcinków AB i BC jest równa 6 I AD I = I DC I , odległość punktu D od przekątnej AC jest równa 1,5
1
kaja:
wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji 3arcsin((2+x)/5)
7
Piotr:
Witam, jak obliczyć tę nierówność ?
1
Julian98:
w szufladach o numerach 1,2,3 rozmieszczono 3 kule białe,3czarne i 3 zielone. Oblicz prawdopodobieństwo tego że w każdej szufladzie będą kule (kule i szuflady rozróżnimy)
0
qwer:
Niech E = {1/n: n = 1, 2, 3, . . .} ∪ [1, 2] ∪ {3} ⊂ R. (a) 0 jest punktem skupienia zbioru E,
7
qwer:
tak
3
Rocku:
Mam prośbę, mógłby mi ktoś to przetłumaczyć na "ludzki" język:
5
Agniesia:
takie szybkie pytanko czy jeśli mamy szereg np a
n
zbieżny i szereg b
n
rozbieżny to szereg a
n
*b
n
będzie zbieżny czy rozbieżny? podejrzewam rozbieżność ale z czego to wynika ? są
3
Izydor:
Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a
n
).
1
a) Uzasadnij, że ciąg b
n
=
a
n
b) Wiedząc, że suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu (a
n
) jest równa 124, a suma
2
qwer:
Zaznacz te pary składające się z liczby a i funkcji f : R → R, że a jest największą wartością funkcji f:
5
pyszczek:
∑(−1)
n+1
* sin(n/(n
3
+1)) ∑(−1)
n+1
* n/(n
2
+1) ∑(−1)
n+1
*(sin(1/n))
2
który z szeregów jest
2
Marta:
S(n) oznacza sumę cyfr liczby naturalnej. Czy istnieje największa liczba n taka,że S(n)=5?
3
pyszczek:
∑(n−5)
n
/
√
n
n
(n=1,n→
∞
) jest rozbieżny?
9
Marta:
W Δ prostokątny ABC wpisano okrąg o środku S, Kąt CAB jest prosty. I. Kąt CSB ma miarę 135 stopni? P/F
0
pyszczek:
∑(−1)
n
/3
n
(n/(n−1))
n
2
(n=2, n→
∞
) jest rozbieżny? 1/3
n
jest zbieżny ale ta druga część mi rozbiezna wychodzi
1
qwer:
Ciąg liczbowy (an) jest zbieżny. Wynika stąd, że: (a) jeżeli ciąg (bn) jest zbieżny to zbieżny jest również ciąg (an + bn),
4
mat1510:
Dlaczego podany ciąg nie jest monotoniczny a
1
>0 q=1−
√
2
4
qwer:
Niech f : (a, b) → R będzie funkcją różniczkowalną w każdym punkcie przedziału (a, b). Niech a < α < β < b. Wówczas:
5
qwer:
O funkcji f dwukrotnie różniczkowalnej na przedziale (−1, 1), której pochodna f' jest funkcją ściśle rosnącą (tzn. f'(x1) < f'(x2) jeśli x1 < x2)
3
cccc:
znajdz styczna w x0=1, dla y=
2x+1
x−2
6
funkcja:
:::rysunek::: Jaka jest łączna długość podjazdów?
6
pyszczek:
W zadaniu które wrzuciłem wcześniej wkradł się błąd także poprawiam i mam nadzieję, że teraz ktoś pomoże
obliczyć sumę szeregu ∑1/3
n
*cos(nπ) (n=1, n→
∞
)
2
pyszczek:
Jak ograniczyć ciąg niewłaściwy? Jeśli mamy że n→
∞
to ciąg a
n
=n
2
+ (−1)
n
* cosn będzie ograniczony z dołu i będzie miał granicę
∞
? a np ciąg a
n
= −ln(n) + arctg(n+1) będzie
1
POMOCY:
Napisać w najprostszej postaci wzór określający funkcje h(x), gdy h = j o f o g (czyli h jest złożeniem funkcji j, f oraz g), gdzie
4
PrzyszlyMakler:
Oblicz ile jest możliwości, aby wypadła co najmniej jedna jedynka i co najmniej 1 szóstka w 6 rzutach symetryczną sześcienną kostką.
2
bianaa:
dana jest liczba zespolona z=x+ iy. Jaka jest postać liczby sprzężonej do tej liczby i jaki jest związek argumentów liczby "z" oraz liczby sprzężonej do niej?
6
Krzysiek:
∫sin(lnx)=
4
Adam_1_:
W kwadrat o boku 2 wpisano trójkat równoramienny AEFtak, że wierzchołek E leży na boku BC, a wierzchołek F na boku BC oraz |AF|=|EF|
2
Adam_1_:
W kwadrat o boku 2 wpisano trójkat równoramienny AEF tak, że wierzchołek E leży na boku BC, a wierzchołek F − na boku CD oraz |AF|=|EF|
1
PrzyszlyMakler:
Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie dwie liczby ze zbioru {1,2,3,...,12,13}. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że suma wylosowanych liczb będzie
5
Monto:
Pytanie rząd macierzy. Rząd macierzy niekwadratowej np. 3x6
3
Karol:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:
0
Sztok:
Mam prosbe, wie ktos moze w jaki sposob liczy sie macierzami rezystacje zastepcza?
2
Aniusia:
Rozwiązaniem układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi jest para różnych dodatnich liczb całkowitych. Jednym z równań tego układu jest 2x + y = 6.
2
Joker:
(3
9
+ 2
9
)(3
9
− 2
9
) = (3
3
− 2
3
)[(3
9
+ 2
9
)(3
6
− 2
6
)]
15
Kasia10953:
x−4 lim −−−−−
14
pyszczek:
Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić co znaczy że funkcja jest określona na przedziale np. [0,3] +przykład?
5
pyszczek:
szereg ∑1/3
n
* cosnx rozumiem ,że jest bezwzględnie zbieżny ponieważ cosinus jest funkcją
1
kid:
log
2
x = 8 <==> 2
8
=x
9
Kasia:
Jak rozwiązać ∫cos
2
(4x)
7
Jacek:
Wyznacz parametry a i b, w których funkcja jest ciągła: 1) ax+b x<−1
1
Abit:
Niech A, B⊂Ω, 0 <P (A)<1. Wykaz, że jeśli P (B|A)=P (B|A') to P (A)*P (B)=P (A∩B).
3
PrzyszlyMakler:
Witam, wiem, że może banał, ale głowię się i nie potrafię do tego dojść. Pracuję nad tym zadaniem :http://matematyka.pisz.pl/forum/136171.html
5
Dadziu:
Sprawdzić, czy dla funkcji y=(x+1)e
2x
w punkcie x
0
=1 spełniony jest warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji.
2
Pomocy:
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=x
√
x
−6x+3
12
Jan:
Jak wyznaczyć dziedzinę tej pochodnej i jaki będzie jej wynik ?
6
Pomocy:
−b
x
1
+x
2
+x
3
=
a
c
x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
=
a
−d
x
1
x
2
x
3
=
a
7
Paweł:
Witam jak obliczyć te całki bo nie mam pojęcia jak to ugryźć...
3
zorro€::
Rozwiąż rownanie: 8|x−1|+(x−1)(x
2
+4)=0 Bardzo proszę o pomoc.
11
Dawidp97:
Rozwiąż równanie.
4
felek:
X
4
−x
3
−2x+2 =0 x
3
(x−1) −2(x−1) =0 <−−− jak wzór skróconego mnożenia został tu zastosowany?
1
goopeq:
1.111. Liczba rzeczywista p należy do przedziału (k, k+1), gdzie k jest liczba całkowita. Wyznacz k, jeśli:
2
Aniusia:
Jakiej liczbie jest równa liczba
0
lola123:
Dla próby losowej 28 obserwacji przeprowadzono test normalności Shapiro−Wilka i otrzymano wartość statystki W=0,941. W tablicach otrzymano wartość krytyczna statystki Wx=0,840 na
0
Tychi:
pomoze ktos? znalezc macierz odwrotna do macierzy A: https://zapodaj.net/3bc0c39c8056c.png.html
2
lola123:
Przeprowadzono test statystyczny w którym na próbie zbadano 240 gospodarstw domowych czy przeciętna wielkość wydatków gospodarstw domowych na dobra trwałego użytku w 2008 w Polsce
4
maćko :
obliczyć wzorem Newtona−Leibniza całkę oznaczoną od 0 do 1
7
bartek:
K(x,y)=2x
2
+3y
2
−xy gdzie x wielkosc produkcji piłeczek typu 1 a y wielkosc produkcji piłeczek typu 2
1
Pusheen:
Znajdż najprostrzą postać wyrażenia : ( 3+i)(2−i)+(1+√3i)
8
1
Pusheen:
(1−i)(3+i)−(1−i)
6
2
Lizz:
Hej, jaki zbiór z zadaniami polecacie, żeby dobrze przygotować się do matury z matmy rozszerzonej?
1
Xxx:
2tgxcosx+1=2cosx+tgx
4
Aniusia:
jakiej wartości jest równe wyrażenie
1
Adam:
Sformułować definicję asymptoty ukośnej prawostronnej wykresu funkcji.
f(x)
Będzie ona(prawostronna) zbiegała do +
∞
czy −
∞
a=lim x−>+−
∞
i b=lim x−>+−
∞
f(x)−ax
x
5
maćko :
wyznacz dziedzine:
1
alicja:
czy wie ktos jak policzyc taką pochodną?
9
Monto:
Hej, potrzebuję zadanie z algebry zrobić.
1
humanistka:
odwracanie f − moglby to ktos zrobic?
3
alicja:
jak obliczyc tą pochodną?
6
QWERTY:
wyznacz zbiór wartości funkcji f:
1
f(x)=
, x∊<−5,3>
x
2
+2x−24
nie te czasy
Mam pytanie odnoście znajdowania parametru
dla wielomianu 4 stopnia. Dajmy na to, ze mam wielomian