Rzut prostopadły punktu na prostą. Monto: Hej, potrzebuję zadanie z algebry zrobić. Rzut prostopadły punktu na prostą. Punkt: P=(−3, 2, 1) prosta: 4y+6z=73 Ja zacząłem to robić swoim sposobem ale jest cienko z równania: u=[0, 4, −6]

x−2		y−3		z−1
	=		=
0		4		−6

Jednak czuję, że to już jest źle. Później dałem: (x,y,z) = (2+0t, 3+4t, 1−6t) Podstawiając: 0(2+0t) + 4(3+4t) −6(1−6t) = 73 12 + 16t −6 +36t = 73

	79
t =
	52

Co tu jest źle?

grzest: "prosta: 4y+6z=73" To jest równanie płaszczyzny w przestrzeni 3−wymiarowej.

Monto: Jak robiłem zadania przed kolokwium to zawsze miałem np. x+2y+3z=13 A na kolokwium dostałem prostą gdzie nie było x czyli x=0. Jak wtedy miałem takie zadanie zrobić?

Jerzy: Nie x = 0 , tylko współrzędna wektora = 0

Monto: Hmmm. Zrobię to jeszcze raz innym sposobem. P=(−3, 2, 1) prosta: 4y+6z=73 n−> [0,4,6] l: f(x) = −3+0t f(y) = 2 + 4t f(z) = 1 + 6t 0*(−3+0t) + 4*(2+4t) + 6(1+6t)=0 8+16t + 6 + 36t = 0 52t=14 t= 14/52 = 7/26 P'=[−3, 2 + 28/26, 1 + 42/26] Choć trochę jest to dobrze zrobione? Korzystałem z tej strony: https://www.matematyka.pl/77710.htm

Jerzy: Co to jest : 0*(−3+0t) + 4(2+4t) + 6(1+6t) = 0 ?

Monto: współrzędne wektora n pomnożone razy funkcje

Monto: Jerzy mógłbyś rozwiązać dla mnie jakiś przykład żebym mógł wiedzieć jak działa ten schemat. Bo patrząc na 10 stron z czego na kilku jest błędnie to się niczego nie nauczę

Jerzy: Mamy płaszczyznę: 4x + 6y − 73 = 0 i punkt P(−3,2,1) Rzutem tego punktu na płaszczyzę będzie punkt przeciecia prostej prostopadłej do płaszczyzny, przechodzącej przez punkt P. Jej wektor kierunkowy , to wektor normalny płaszczyzny. 1) równanie prostej przez punkt P 2) punkt przecięcia z płaszczyzną ... koniec zadania.

grzest: W podanej przez ciebie treści zadania poszukujesz rzutu punktu na prostą, natomiast na podanej stronie internetowej poszukiwany jest rzut punktu na płaszczyznę. To nie jest to samo. Zdecyduj się jakie zadanie chcesz rozwiązać.