dsfsdf KKrzysiek: Pierwiastek 4ego stopnia z 2+2i. Jak to policzyć? Mam (x+yi)⁴ = 2+2i jest jakiś inny sposób na to? może do postaci trygonometrycznej?

5-latek: Tak Do postaci trygonometrycznej i potem masz juz wzor na pierwiastkowanie

KKrzysiek: Dzięki 5−latek, właśnie tak myślałem

Mila:

	π
I będzie problem z cosinusem		.
	16

KKrzysiek: @Mila Zmartwiłaś mnie

Adamm:

	π
cos(		)=√(1+cos(π/8))/2=√(1+((1+cos(π/4))/2)1/2)/2 =
	16

= √1+(2+√2)^1/2/2

KKrzysiek: @Adamm, z jakich sposobów korzystasz by to obliczyć?

Adamm: pomyliłem się, w ostatnim kroku powinno być √2+√2+√2/2

Adamm:

	1+cos(2x)
cos2(x)=
	2

piotr: z₀ = 2√2e^iπ/8 z₁ = z₀e^iπ/2 z₂ = z₁e^iπ/2 z₃ = z₂e^iπ/2

Adamm: bardzo proste, to sinusa też jest

	1−cos(2x)
sin2x=
	2

KKrzysiek: dzięki

5-latek: Milu Dawniej pisano kąty w stopniach np cos153^o 45' i nikomu to nie przeszkadzalo

piotr: *poprawka: z₀ = ⁸√8e^iπ/16

Adamm: sin(π/16)=√(1−cos(π/8))/2=√2−2√[2+2cos(π/4)]/2/2=√2−√2+√2/2

Mila: ⁴√2+2i |2+2i|=√8

	π
φ=
	4

	π   +2kπ 4		π   +2kπ 4
zk=4√√8*( cos		+i sin		), k∊{0,1,2,3}
	4		4

	π		π
z0=8√8*(cos		+i sin		)
	16		16

i tak zostaw, pozostałe też