Okreslone pierwiastki wielomianu zorro€:: Witam Mam pytanie odnoście znajdowania parametru dla wielomianu 4 stopnia. Dajmy na to, ze mam wielomian x⁴−(p+1)x²+p=0 i mam znaleźć wartość parametru p, dla którego rowanie będzie miało 2, 3, 4, różne rozwiązania albo jest sprzeczne. Za x² podstawiam "t" i co dalej? Jakie założenia mam dać i dlaczego? Mógłby mi to ktoś dokładnie wyjaśnić? Z góry dziękuję za pomoc.

===: ... to włącz myślenie: Policzysz Δ i zobaczysz, że dla dowolnego p Δ≥0 i wnioskuj dalej

piotr: 2 rozwiązania gdy: Δ≥0 c/a<0 ⇒ p < 0 4 rozwiązania gdy: Δ>0 c/a>0 −b/a>0 ⇒ 0 < p < 1 ∨ p > 1 3 rozwiązania gdy: funkcja f(x)=x⁴−(p+1)x²+p jest parzysta czyli musi być f(0)=0 ⇒ p=0

piotr: dla p=1 też 2 rozwiązania