funkcja różniczkowalna qwer: O funkcji f dwukrotnie różniczkowalnej na przedziale (−1, 1), której pochodna f' jest funkcją ściśle rosnącą (tzn. f'(x1) < f'(x2) jeśli x1 < x2) oraz f'(0) = 0 można powiedzieć, że: (a) nie ma w punkcie x = 0 punktu przegięcia, (b) jest funkcją wklęsłą, (c) ma w punkcie x = 0 minimum lokalne.

Adamm: a), c)

qwer: jesteś w stanie mi to jeszcze jakoś wytłumaczyć? jaka jest zależność tego i o co chodzi z funkcją ŚCIŚLE rosnącą ?

Adamm: ściśle rośnie tzn. nie ma przedziałów w których funkcja jest stała punkt przegięcia jest wtedy kiedy pochodna zmienia się z rosnącej na malejącą lub na odwrót, ale funkcja jest rosnąca na całym przedziale funkcja nie jest wklęsła ze wzgląd na monotoniczność pochodnej w punkcie x=0 ma minimum lokalne chyba rozumiesz czemu musi być f(x)<0 dla x∊(−1;0) oraz f(x)>0 dla x∊(0;1) z założenia

Adamm: pomyłka oczywiście miało być f'(x)<0 oraz f'(x)>0

qwer: ok c rozumiem jak najbardziej ale z Twojej wypowiedzi wynika, ze punkt przegięcia możemy określić bez drugiej pochodnej, to zabrzmiało jak po prostu WW ekstremum ,a nie punktu przegięcia, nie bardzo to rozumiem