Warunek konieczny istnienia elstremum funkcji Dadziu: Sprawdzić, czy dla funkcji y=(x+1)e^2x w punkcie x₀=1 spełniony jest warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji. o ile dobrze robię to pochodna wychodzi mi e^2x+(x+1)(e^2x*2) później przyrównuję do 0: e^2x+(x+1)*2e^2x, wyciągam e^2x e^2x(1+(x+1)*2=0, dzielę przez e^2x 1+2x+2=0 2x+3=0 x=−6 Mój wykładowca wymaga od nas tego, a nie dał nam materiałów do nauki. Z internetu wywnioskowałem, że to ma być mniej więcej w ten sposób. Poproszę o pomoc, co pominąłem i co mam zrobić z x₀. Uczę się na egzamin i stoję w miejscu. Bardzo dziękuję za pomoc.

Jerzy: Masz dobrze.

Jerzy: upss ... nie zuważyłem...

	3
2x + 3 = 0 ⇔ x = −		≠ x0
	2

Warunek nie jest spełniony.

Dadziu: W takim razie do czego jest ten punkt x₀=1? Nigdzie go nie wykorzystałem. Wyczytałem też, że pochodna z tej funkcji ma wynosić zero. Więc jeśli wyszło −6 to ekstremum nie istnieje?

Dadziu: Aha, dziękuję

Jerzy: Pochodna nie zeruje sie w punkcie x₀ = 1 , a więc nie jest spełniony warunek konieczny istnienia ekstremum.