suma szeregu pyszczek: W zadaniu które wrzuciłem wcześniej wkradł się błąd także poprawiam i mam nadzieję, że teraz ktoś pomoże obliczyć sumę szeregu ∑1/3ⁿ *cos(nπ) (n=1, n→∞)

Adamm: dla parzystych n=2k mamy cos(2kπ)=cos(0)=1 dla nieparzystych n=2k+1 mamy cos(2kπ+π)=−1 to jest szereg geometryczny o ilorazie −1/3

karty do gry: cos(π) = ? cos(2π) = ? cos(nπ) = ?

Adamm:

	1		1		1
S=−		*		=−
	3		1−(−1/3)		4

pyszczek: wolfram pokazuje że jest to −1/4 ale skąd ?

pyszczek: ok.. im bliżej egzaminu tym większe zaćmienie dzięki wielki to było takie proste

g: cos(nπ) = (−1)ⁿ

	1
S = ∑ (−		)n
	3

czyli że to jest suma ciągu geometrycznego a₁ = q = −1/3