matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.3.2019
Zadania
Odp.
8
bls : Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5, to liczba p2−25 jest podzielna przez 24.
15
Trąbka : Wyznacz ekstrema funkcji f określonej wzorem f(x)= 8√x−x dla x ≥0 i wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
4
asia: Możecie sprawdzić? Dane są zbiory: A={x∊R :−2<x≤5} B={x∊R:x<3}. Wyznacz: AuB, AΩB A\B AΩC(liczby całkowite)
4
Trąbka : Zbadaj monotoniczność funkcji f(x) = ex−x
7
karol55:
2730−3*930 
330*910 
zrobiłem z tego to:
4
Trąbka : Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x0=0 najlepiej przybliża funkcje f(x)= 3sinx+x
9
Trąbka : Wskaż równania, które opisują prostą styczną do wykresu funkcji f(x)= 2√x −1 w punkcie (4,3)
1
kek: siemka ktoś mi wytłumaczy dokładnie czemu w minucie 4:30 https://www.youtube.com/watch?v=FDpZX9kWtFY&t=290s kąt jest prosty
9
Trąbka :
 2 
Oblicz wartość wyrażenia ln
 e3 
7
asia: Witajcie Możecie pomóc?
2
adnt: Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt A= (−1, 3) i ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabola o równianiu y=−x2. Znajdź wzór funkcji f
13
janek191: 42 = 62 + 52 − 2*6*5 cos α
5
okko: Niech f(x) bedzie monotoniczna i ciągła w R oraz f(2017)=2018.
 f(a+1)−2018 a 
Wykaż ze istnieje a∊R takie że
=
.
 f(a)−2018 a+1 
4
Kasia: potrzebuję pomocy z tym zadankiem nie wiem jak się za to zabraćemotka Korzystając z definicji sumy szeregu, przedstawić ułamek okresowy 0, 432(31) w postaci ułamka
4
Malgosia13: hej mam polecenie: Korzystając z definicji granicy niewłaściwej ciągu, wykazać że limn→∞(83√ n − 3) = +∞
2
Heizenberg: Z przedziału <−1,1> wybieramy losowo dwa punkty x i y. Wyznaczyć, w zależności od wartości parametru m ∊ R prawdopodobieństwo zdarzenia:
3
olga13: cześć! mam problem z zadaniem z przekształceń wykresu funkcji. Muszę narysować wykres f(x)= U{ −1}{ 1−x } −1 i najpierw muszę narysować funkcje g(x) a następnie dopisać wektor o który
2
Bayes: Jakie jest prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia A pod warunkiem zdarzenia A (tutaj wcale nie ma błędu!)
2
Wercia321: jak policzyc całke po obszarze: [0,sqrt(2)]×[0,1] ∬ [y − x2] dxdy gdzie [a] oznacza część całkowitą liczby a.
9
Daria: Rachunek prawdopodobieństwa. 1. W międzynarodowym turnieju siatkówki uczestniczy 8 drużyn. W pierwszej turze drużyna gra z
3
Magda: :::rysunek::: Zadanie 5.
2
dasdsa: Mam obliczyc pierwiastek stopnia 6 z i Tylko mam problem Z0 wychodzi mi 6√1(cos pi/12 + isin pi/12) i nie wiem jak mam to dalej
5
Mara: Potrzebuje pomocy z następującym zadaniem
 ax+b 
Wyznaczyć f(n)(x) gdzie f(x)=
 cx+d 
13
Wenera: Pomoże ktoś z tym zadaniem? Chyba jest to jedyne zadanie z pięcioma gwiazdkami w Kiełbasie
1
dasdsa: Mam przedstawić (7V3−7i)25 w postaci algebraicznej, tzn obliczyć i przedstawić.
 11 
|z|=14, kat wyszedł
pi
 6 
 11 11 
czyli mam tak 1425[cos(25*
pi)+isin(25*
pi)]
 6 6 
 11 11 
dalej licząc wyszło mi 1425[cos(
pi +isin
pi)]
 6 6 
 √3 1 
i wychodzi 1425(
−i
)
 2 2 
chyba dobrze policzylem ale nwm czy moge ten wynik napisać tak
3
Jerzy: Oczywiście,że takemotka
8
Macias: Hejka, pomógłby mi ktoś z obliczeniem pochodnej funkcji f(x)=x3lnx
2
Temudźyn: x2−x2−12=0
11
Ika: Dany jest romb ABCD. Wiedząc, że kąt ostry rombu ma miarę 30°, a promień okręgu wpisanego w romb jest równy 4, oblicz długości przekątnych tego rombu oraz jego
1
Kaz: Podstawą prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest kwadrat ABCD,a odcinki AA1,BB1,CC1,DD1 są krawędziami bocznymi. Oblicz odległość wierzchołka B1 od płaszczyzny ACD1, wiedząc, że AB=a i
2
Technik: (−a+b)(a−b)
17
Stary człowiek: Skończyłem studia, ale w głębi duszy bardzo chciałem studiować matematykę. Mam 28 lat czy to może być dobry pomysł?
4
kokosik: Maciej zabrał Krysię na randkę. Krysia była bardzo kapryśną kobietą i powiedziała: "nie godzi się jeść krwistego steka bez odpowiedniej ilości czerwonego wina."
1
Elena: T : Rn[x] → R zadane wzorem T(f) = f(1)
4
Malgosia13:
 2 
Korzystając z definicji granicy ciągu, wykazać lim=
=0
 7n 
n→∞ próbowałam zrobić to w ten sposób że:
3
Xvartis: Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania x2−(k−2)x+0,25=0 jest mniejsza od 8
3
Xvartis: Oblicz dla jakich wartości parametru p równanie x2 +px+p−34=0 ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest większy od −2,75.
2
mysl: czy jeżeli x2+3<−2, to 7x3+8+11>0 ?
5
aaaaaa: Wiedząc, że sinα+cosα=√72, oblicz wyrażenie (sinα−cosα)2
6
melkri: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx2 + 4|x| + m−3 = 0
2
zadanie: Pokaż, że 1−2a3+a6 > 0 dla a>0, a różne od 1
13
Magda: Mam obliczyć granicę Pierwiastek n−tego stopnia √5n+2n
17
Wsp:  |2a| − |1 |a|| jak to rozwiazac w przedziale ∞
15
Ateusz: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 1 , |BC | = √2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi
1
elle: Wyznacz parametr a jeśli wiadomo, że lim x→ 1 a1−x − 1x2 − 1) = 14 Wiem, że odpowiedź to −1/2, ale gdy podstawiam, to granica wychodzi mi 1/2 a nie 1/4
3
elle: Wyznacz parametr a jeśli wiadomo, że lim x→ 1 a1−x − 1x2 − 1) = 14 Wiem, że odpowiedź to −1/2, ale gdy podstawiam, to granica wychodzi mi 1/2 a nie 1/4
7
adidas: Udowodnij, że NWD (na−1, nb − 1) = ngcd(a,b) − 1
7
Jagi: Dany jest odcinek o końcach:
12
Skala: Figury F i F' są podobne. Pole figury F' jest równe 64 cm2. Figura F' jest podobna do figury F w skali 1:2. Pole figury F wynosi:
18
maria: oblicz wartosc sin(500−x)−cos(x+400)
4
Mariusz: Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch sąsiednich ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa. Wiedzac ze otrzymany przekroj
0
ból: Łokieć
1
sylwia: Na płaszczyźnie narysowano kilka prostych w taki sposób, że wśród miar kątów, pod jakimi się ˛ one przecinają, znajdują się wszystkie z miar 10◦, 20 ◦, 30 ◦, 40 ◦, 50 ◦, 60 ◦, 70 ◦, 80 ◦,
2
sylwia: Największy wspólny dzielnik dwóch dodatnich liczb całkowitych m i n wynosi 12, a najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb jest kwadratem liczby naturalnej. Ile spośród
4
mika: Trójkę liczb pierwszych nazwiemy specjalną, jeśli iloczyn tych liczb jest pięć razy większy od ich sumy. Ile istnieje specjalnych trójek?
3
sucharek: Niech M oznacza iloczyn obwodu pewnego trójkąta i sumy długości wszystkich trzech wysokości tego trójkąta. Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe, jeśli pole trójkąta jest równe 1?
1
sucharek: 6 kangurów zjada 6 worków trawy w ciągu 6 minut. Ile kangurów zje 100 worków trawy w czasie 100 minut?
14
ite: Widzę to tak samo jak wredulus 19:58.