matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.12.2015
Zadania
Odp.
0
Karolina:
Dla jakich wartości parametru p ciąg o wyrazie ogólnym an =
√
4n2 + 3n +5
− (pn + 1)
12
sammy:
przy okrągłym stole o 10 miejscach usiadło w przypadkowy sposób 10 osób, w tym małżeństwo. oblicz prawdopodobieństwo tego, że małżonkowie nie sąsiadują ze sobą.
3
daro:
Punkt materialny o masie m=2kg porusza się prostoliniowo pod działaniem siły P(t) = 2t+2 N. oraz wiemy ze:
30
mateusz:
do sprawdzenia, jesli ktoś może proszę i dziękuję
5
karol:
Znajdz obraz f (a) i przeciw obraz (b
−
1) A( 0,4) B<4,5> y=x
2
=4x+1
11
Nieumiejętny :
Kwadrat K2 jest obrazem kwadratu K1 w symetrii względem osi OX, a kwadrat K3 jest obrazem kwadratu K1 w symetrii względem osi OY. Oblicz pole części wspólnej kwadratów K1 i K2 oraz
11
Ewka:
Jak to ugryźć?!
Udowodnij że x
4
+x
2
−6x+5≥0 dla dowolnego x
2
Klaudia1994:
Cześć
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak udowodnić poniższą nierówność: |
√
x
1
2
+1
−
√
x
2
2
+ 1
| ≤ |x
1
−x
2
| gdzie x
1
, x
2
≥0
20
tomek:
mam taki przykład
1
Xeron:
Cześć, mógłby mi sprawdzić poniższy przykład? Chciałbym wiedzieć czy dobrze rozwiązałem. Z góry dziękuję za pomoc i poprawienie ewentualnych błędów
3
denis:
Współczynniki wielomianu trzeciego stopnia W(x)=ax3 + bx2 +cx + d tworzą czterowyrazowy ciąg arytmetyczny (a,b,c,d). Wykaż,że jeśli liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x),to
1
CoCo:
(x−1)
3
Całka ∫
x
5
5
mateusz:
cześć mam takie zadanie
0
Kontik:
Określić odległość kodową Hamminga dla kodu {0001101, 0010110, 1010101, 0101110}. Wiem, że odległość Hamminga dla ciągów a,b to ilość jedynek w aXORb, ale jak się zabrać za takie coś?
0
lolita:
Oblicz pochodną
3
Magda:
2
Prawdopodobieństwo trafienia do celu jednym strzałem wynosi
. Do celu oddano niezależnie
3
5 strzałów. Oblicz prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony: a) zero razy,
0
Kolega:
Niech f: R−−>R i g:R−−>R będą funkcjami różniczkowalnymi. Korzystając z definicji pochodnej,
2
pk:
Napisz rownanie ogolne prostej l rownoleglej do prostej: b) k: 4x+9y=0 i przecinajacej os OY w punkcie (0,5)
4
Magda:
Hej, wiecie może jak obliczyć ile wynosi B? Odpowiedź to 2... f (x) = 0 dla x≤0
2
Maciej:
:::rysunek::: Pierwiastek z (2−3
√
2
)
2
+Pierwiastek z 3−2{2}=
3
blueberry:
Oblicz całki: 1. xdx/x
4
+1
3
bedor:
Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 wstępuje; a) 2 razy
2
xxxy:
Sprawdz czy istnieje taka wartosc parametru p dla ktorej nierownosc jest tozsamosciowa: (2p−4)x<p
2
−p−7
4
adam:
∫e
3
√
x
1
xxxy:
zbadaj dla jakich wartosci parametró równanie z niewiadoma x ma dokladnie jedno rozwiazanie, dla jakich nie ma rozwiazan a dla jakich jest tozsamosciowe. W przypadku gdy równanie ma
1
Dylematograf:
Dla jakich wartości parametru
m
wykresy funkcji
f
oraz
g
nie mają punktów wspólnych?
4
xxxy:
Dla jakich wartosci parametru m równanie (3m−7)x=m+4 ma rozwiązanie mniejsze od 5?
3
xxxy:
Dla jakich wartosci parametru m równanie m(mx−3)−4x= −6 jest sprzeczne?
1
Sylwia:
Pomocyyy Niech f(z) = u(x,y) + iv(x,y), przy czym u(x,y) = x sin(x2 + y2 + π) oraz v(x,y) = y cos (x2 +
2
adam:
∫x*cos(
√
x
)dx
3
Ilona:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie |(x+3)
2
−1|=|m+2|
2
Sylwia:
Niech f(z) = u(x,y) + iv(x,y), przy czym u(x,y) = x sin(x
2
+ y
2
+ π) oraz v(x,y) = y cos (x
2
+ y
2
+ π). Obliczyć u'
x
, u'
y
, v'
x
, v'
y
. Sprawdzić czy spełnione są równania
3
Klaudia:
W trapez równoramienny o polu P wpisano okrąg o promieniu r. Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
5
maro:
czy zapis x*(lnx)
x
jest równoważny do x
2
*lnx? czy ten nawias sprawia, że nie mogę tak zapisać?
1
wiktoria:
Czy podane wyrażenie jest prawem rachunku kwantyfikatorów? [ ∃x∊X φ(x) ⇔∃x∊X ω(x) ] ⇒ ∃x∊X [ φ(x) ⇔ ω(x) ]
12
Lolek:
Podaj przykład f. homograficznej , której wykres ma ten sam środek symetrii co hiperbola o równaniu
11
J:
1
f(x) =
(log
6
x
2
)
2
7
sobotka.:
Cześć wszystkim. Mam olbrzymią prośbę o wyjaśnienie mi i pokazanie jak należy zrobi jedno zadanie. Nie bardzo wiem o co chodzi więc gdyby ktoś mógł mi pomóc będę bardzo wdzięczna.
13
karolina:
Błagam pomocy. Zupełnie nie wiem jak mam się do tego zabrać
Wykaż, że dla każdych liczb należących od 0 do plus nieskończoności spełniona jest nierównośc :
4
monika:
dla jakich wartosci m podane rownanie ma pierwiastek mniejszy od 1? 2
x+1
=m+1
9
Kajetan:
Muszę obliczyć całkę
x
∫
dx
cos
2
x
4
Ania:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(x
2
+px)/(x
2
−4). Dla jakich wartości parametru p styczne do wykresu funkcji f, poprowadzone w punktach przecięcia wykresu z osia OX, są równolegle?
15
Ewka:
Dla jakich wartości parametru m równanie: x
2
− (m+1)|x| +1 = 0 ma dwa różne rozwiązania?
12
Klaudia:
Witam! Obwód prostokąta jest równy 8. Wyznacz długości jego boków tak, aby prostokąt miał jak najkrótszą przekątną.Wiem, że to zadanie już było, ale nie rozumiem jak je rozwiązać, bardzo
2
s:
lim inf ( An ∩ Bn) =(lim if An) ∩ (lim inf Bn)
1
MacTastic2k13:
XYZ przeczytał książkę o 360 stronach w x dniach. Gdyby czytał dziennie o 5 stron więcej to skończyłby czytać 6 dni wcześniej.
12
Kamla:
Dla jakich wartości patametru k podane równanie ma co najmniej jeden pierwiastek wymierny? A) x
3
+3x
2
+kx−2=0
5
karolina:
Dany jest odcinek o końcach A (2,−1) i B (a,4). Jeżeli |AB| = 5 to a wynosi?
7
Madzia:
Dla a=2 rozwiązaniem równania ax −1=2x−3a+5 jest: a) zbiór pusty
5
Lenovo:
Auto i motocykl wyruszyły jednocześnie w trasę o długości 90km. Auto przejechało trasę 20minut szybciej niż motocykl.
1
karolinka:
pomóżcie: −5=r
−
1,5
10
Miśka:
Wykaż że dla dowolnej wartości parametru p∊R \ {−
1
2
, 0} wielomian: W(x)=px
3
+x
2
(p−2) − x(1+2p)
9
Maciej:
Zbadaj istnienie asymptot następujących funkcji:
3
Abby:
Jaki będzie stan konta po 10 latach, jeśli wpłaty są dokonywane z góry co 2 lata po 100, a kapitalizacja jest roczna 12%?
1
Janusz1212:
Z twierdzenia Lagrange’a wynika, że przy odpowiednich założeniach f(x) = f(a) + f'(c)(x − a).
1
Micheal:
Uprość wyrażenie:
5
+-:
:::rysunek::: Bardzo ważnym jest "zobaczenie" układu w postaci jak najprostszej, trzeba przekształcić
10
monika:
⎧
2
x
=9*3
y
⎩
3
x
=4*2
y
4
blueberry:
Jaka jest całka z e
1/x
/x
2
dx
1
bimbam:
modulo cześć
1
monika:
rozwiaz rownanie: 3*6
Ix−2I
−6
I2−xI
=72
1
Miśka:
1
1
1
Dana jest funkcja f(x)=
−
−
m
2
x−k
x−4
dla x≠k, i x≠4 i m≠0 Wykaż że przy spełnionych danych warunkach ta funkcja ma zawsze co najmniej jedno miejsce
1
issk2:
Równania |logx|=1 nie spełnia liczba: a)
1
10
9
Kamla:
rozwiąż nierówność (x
4
−x)(x
3
−2x
2
+x)>0
1
lwg:
Jeżli nie jest fałszywe (jest fałszywe na pewno), to metoda regresji kwadratów jest nieprzydatna.
0
dzaza:
Wiedząc, że a+b=2 i a2 + b2 = 12−4√6, Oblicz a x b, a
4
+ b
4
, a+b,
4
Delta:
Rozwiąż nierówność w zbiorze liczb dodatnich
√
x
2
−4x+4
−x
2
+2x<0
0
wiktoria:
Czy podane wyrażenie jest prawem rachunku kwantyfikatorów? [ ∃x∊X φ(x) ⇔∃x∊X ω(x) ] ⇒ ∃x∊X [ φ(x) ⇔ ω(x) ]
0
wiktoria:
Czy podane wyrażenie jest prawem rachunku kwantyfikatorów? [ ∃
x∊X
φ(x) ⇔∃
x∊X
ω(x) ] ⇔ ∃
x∊X
[ φ(x) ⇔ ω(x) ]
3
Lolek:
Średnia arytmetyczna zestawu liczb jest równa 100 , a odchylenie standardowe jest równe 50. Ile będą równe średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe jeśli:
3
Ilona:
wykres f(x): −przekształćmy przez symetrię wzgl osi OY,
8
rysiekkk:
Część mam zadanie z kolokwium i nie daje sobie za bardzo z nim rady :
|z
2
+8|
|z−2
√
2
|
15
lena:
Oblicz sinus i cosinus:
7π
a) cos
4
15π
b)sin
8
14
Mateusz:
Cześć jak to rozwiązać Ten minus mi przeszkadza
2
Lolek:
Wykaż, że jeśli wśród n liczb są tylko 1 i 2 to między średnią arytmetyczną tych liczb a i wariancją
5
Kati:
Rozwiąż graficznie układ równań x
2
+y
2
−2x−4y−5=0
8
GkkG:
Dwa okręgi o środkach S
1
i S
2
przecinają się w punktach A i B i leżą po przeciwnych stronach prostej AB. Miary kątów wynoszą ∡AS
1
B=90 oraz ∡AS
2
B=60 wyznacz długości promieni tych
5
5-latek :
Zadanie nr 41 Znajdz 3 rozne podzbiory kola mającego wspólne z nim osie i srodek symetrii
7
Miśka:
Funkcję F(x) +
2x+5
x
2
+3x+2
przedstaw w postaci sumy ułamków
A
x+1
+
B
x+2
, gdzie A i B ∊ R
5
dzaza:
Zapisz w postaci potęgi liczby 3 (
3
√
81
*
4
√
1/27
) : ( √3 : 3√9 ) = (81)
1
/
3
* (1/27)
1
/
4
: ( 3
1
/
2
: 9
1
/
3
)
2
Lolek:
Dany jest zestaw liczb naturalnych: 1,5,6,1,1,5,7,n,1,5,6. Wyznacz n, wiedząc, ze mediana tego zestawu jest o 1 większa od jego średniej arytmetycznej.
1
Klaudia:
hej ! mam problem z narysowaniem wykresu w maximie, x=1, czy ktos mial do czynienia z tym programem ? i podopowie ?
7
Miśka:
Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy pierwiastki:
17
Miśka:
Witam, mam pewne zadanie, które zrobiłam do połowy ale nie wiem jak z nim ruszyć dalej. Myślę, że ktoś da radę mi pomóc
Byłabym bardzo wdzięczna
4
An.:
Witam, czy ma ktoś ochotę pomóc mi z zadankiem ze zbioru Kiełbasy? Dział, to funkcja wymierna, a treść zadanka, to:
1
pstenia:
Ze zbioru liczb od 1−16 losujemy jedną liczbę jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna podzielna przez 3.
4
cheryl:
Czy o rozkładzie Poissona można powiedzieć, że jest pewnym rodzajem rozkładu Bernoulliego?
1
stokrotkę:
Mam zadanie: Oblicz 3−2sin
2
α, jeżeli α jest kątem ostrym a cosα=3/5
1
Joasia:
Jeśli mam taką nierówność:
2
pfffff:
Dany jest ciąg arytmetyczny(an) w którym a1= −32, a4= −38.Drugi wyraz tego ciągu jest równy.
2
GkkG:
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= −x
3
+ax
2
+5x−b gdzie x∊R. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa −8
4
GkkG:
Trzy kolejne liczby nieparzyste mają tą własność, że iloczyn dwóch mniejszych jest o 118 mniejszy od kwadratu największej z nich. Jakie to liczby?
4
pfffff:
Liczby: −8,4 i x+1(w podanej kolejności)są pierwszym,drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego.Wówczas liczba x jest równa
4
adrian:
pewnie pytanie banalne ale ...
2
Maciej:
Witam, proszę o pomoc z takim przykładem:
4
xyz:
Cześć. Mam problem z pewną macierzą. Mam znaleźć jej wyznacznik i sprawdzić czy jest nieosobliwa, jeśli tak to pokazać macierz do niej odwrotną.
6
5-latek :
Dobrze
Udowodnij że x4+x2−6x+5≥0 dla dowolnego x
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak udowodnić poniższą nierówność:
|
Wykaż, że dla każdych liczb należących od 0 do plus nieskończoności spełniona jest nierównośc :