Wielomiany
Miśka: Wykaż że dla dowolnej wartości parametru p∊R \ {−12, 0} wielomian:
W(x)=px3+x2(p−2) − x(1+2p)
ma trzy pierwiastki rzeczywiste
12 gru 16:00
Miśka: Narazie obliczyłam tyle:
W(x) = x(px2+(p−2)x−(1−2p)
Δ = (p−2)2 − 4p(1+2p) = p2 −4p+4−4p−8p2=−7p−8+4
Może ktoś też sprawdzić czy dobrze to robię?
12 gru 16:04
Miśka: Tam na końcu jest −7p2−8p+4
12 gru 16:05
Miśka: A z tego Δ = 64+112=176
√Δ = 4√11
?
12 gru 16:07
Jerzy:
żle Δ
12 gru 16:08
ax:
−(−) ....to +
12 gru 16:11
Janek191:
w(x) = x*[ p x2 + ( p −2) x − 1 − 2p]
x = 0
Δ = ( p −2)2 − 4*p*( − 1 − 2p) = p2 − 2p + 4 + 4 p + 8 p2 = 9 p2 + 2p + 2 >0
bo
Δ1 = 4 − 4*9*2 < 0
12 gru 16:12
ax:
też źle
12 gru 16:21
ax:
a Miśka też raz pisze 1+2p a raz 1−2p
12 gru 16:23
Janek191:
Δ = 9 p2 + 2 p + 4 > 0
bo
Δ1 = 4 − 4*9*4 < 0
12 gru 16:28
ax:
Δ=(p−2)2+4p(1+2p)=p2−4p+4+4p+8p2=9p2+4
a 9p2+4>0 dla każdego p∊R
12 gru 16:42