Wielomiany Miśka: Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy pierwiastki: cos ¹₄π, cos ³₄π i cos ⁷₄π. Wiadomo też, że W(√2) = 9√2 Rozwiąż nierówność W(x) (2x²−1)<0

Jerzy: co proponujesz ?

Miśka: Jeśli wielomian jest trzeciego stopnia to miałam plan ułożyć równanie typu W(x) = ax³ +bx² +cx +d Ale nie mam pojęcia jak może mi to pomóc

Jerzy: nie potrzeba ... W(x) = a(x − k)( x − l)(k − m) , gdzie: k,l,m to jego pieriastki ( masz podane), i wiesz,że W(√2) = 9√2 ... stąd oblicz a

Miśka: Tam powinno być chyba W(x)=a(x−k)(x−l)(x−m) ?

Jerzy: tak .. zły klawisz nacisnąłem

Miśka: Z tego co mi powiedziałeś to wyszło mi, że a=1−√2 , ale co dalej? Jak mam rozwiązać nierówność W(x)(2x²−1)<0 Czy mam po prostu pod W(x) podstawić 9√2?

Jerzy: teraz oblicz: k ,l , m