matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.3.2018
Zadania
Odp.
3
zielen: :::rysunek::: Suma, gdzie składnikami są ułamki, których licznikiem jest kwadrat liczby nieparzystej
2
Robin: Witam, jak rozwiązać poniższe równanie: x2y4+2xy3+2xy2+2y2−2=0
3
Mar: Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy ze zwracaniem po
1
Darek: Mając dane długoąci a,b boków trójkąta ostrokątnego ABC oraz długość R promienia okręgu opisanego na tym trójkącie, oblicz sinusy kątów oraz długość trzeciwgo boku trójkąta ABC, dane
2
aniaaaa: obliczanie promieniu okręgu
16
Krystek: znajdz reszte z dzielenia 39100 przez 38,ma ktoś pomysł?
4
piotri: Całka ∫√1+e2x Chciałbym tylko zebyscie sprawdzili wynik:
0
Laxc: Obliczyć rotację pola wektorowego
3
oleg: mam do udowodnienia że zbiorem wartości funkcji f(x)=log0,5(x2−4x+20) jest zbiór (−∞,−4> wyszło mi tak:
2
Narina: :::rysunek::: W trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej a i kącie α, wpisano kwadrat. Oblicz pole tego
1
Darek: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC, zakładając, że a=4√7 i cosα= − √2 /3. ODPOWIEDŹ: 6
6
piotri:
 √x2+1 
∫
wie ktos moze jak tę całkę zrobić?
 x 
1
Aga: Dane są wektory x1, x2,..., xn przestrzeni wektorowej V takie, że: lin(x1, x2,..., xn)=lin(x1,x2,...,x(n−1)).
15
ruzamka: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze beta. Miara kąta nachylenia tej przekątnej do sąiedniej ściany bocznej graniastosłupa
3
Jakub Z : :::rysunek::: Czy dlugosc boku trojkata moze byc rowna polowie obwodu trojkata ?
1
aniela: Napisz rownanie okregu o promieniu √5 stycznego do prostej o rowaniu x−2y−1=0 w punkcie A=(3,1)
9
Michał: :::rysunek::: Pole trapezu ABCD jest równe 20. Z wierzchołka A poprowadzono odcinki takie, że BQ=3QC oraz
6
niemat: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw.Oblicz cos kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do
8
Kalamburka: Sinus kąta ostrego α jest o √2/2 większy od kosinusa tego kąta. Oblicz cosα.
9
Jasiu: Oblicz granicę
 lim x−6 
 x→5− 5−x 
Przejrzałem sporo przykładów i na ich podstawie wychodzi mi +∞, a powinno −∞ /
5
Nickname: :::rysunek::: Dany jest trójkąt o bokach długości: 2(zielony), 3(niebieski), 4(czerwony). Oblicz cosα i sinα,
6
Marcin : Wyznacz dziedzinę funkcji
 2x 1 
f(x)=log25
+ log
(1−2x)
 x+2 2 
3
Trr: Hej. Pomożecie . Rzucone cztery razy moneta. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej 1 orzeł jest
4
Marcin : Chcesz rozwiązania czy zdjęcia zadań ?
1
John: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1.
7
ruzamka: Oblicz −12+22−32+42−52+62+...−20152+20162
2
Artxle: Hej, jak naszkicowac wykres takiej funkcji? Z tyłu w odpowiedziach jest za pomocą granic, ale zupełnie tego nie rozumiem, mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?
3
paulinax1102: Spośród 4 pięcioosobowych grup zostaną wybrane 3 osoby, każda z innej grupy. Oblicz liczbę różnych możliwości wyboru.
14
Kristof: dane są dwa ciągi (an) i (bn) wiemy że granica an zmierzająca do nieskończoności jest równa −2 i bn = an2 + 2an3an2 + 5an −2. Oblicz granicę zmierzającą do nieskonczonosci z
35
josia88: Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 30. Podaj wzór funkcji wyrażającej objętość takiego ostrosłupa w
3
Marta: Funkcja określna jest wzorem f ( x) = { x2 + 2, jeśli x ≤ 2 ; . { −x + 1, jeśli x > 2.
1
Aniaw: Oblicz. p {sin2 27° + sin2 63° pod kreską ułamkową 4
27
kaskaa: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych 6−cyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste i trzy parzyste.
14
Ktoś: Na galezi paraboli o rownaniu y=8/x, gdzie x∊(o,∞), wyznacz taki punkt P, ktorego odleglosc od punktu A(2,−2) jest najmniejsza.
1
zadanie: Wyznacz wielomian W(x), który przy dzieleniu przez wielomian P(x)=−x3+x2−x−2 daje iloraz Q(x)=x2+x−1 i resztę R(x)=x−2
1
Maturzystka : Łatwo zauważyć, że : 3*4=12
1
ICSP:
 (a+b)2 − (a2 + b2) (a+b)2 − 4 (a+b+2)(a+b−2) 
ab =
=
=
 2 2 2 
 ab  (a+b − 2)(a + b + 2) a + b − 2 
L =
=
=
≤
 a + b + 2 2(a + b + 2) 2 
2√2 − 2 
= √2 − 1 = P
2 
1
Nina:
 2x−3 1 
Liczby x1, x2, gdzie x1<x2, spełniają równanie
−
=1 Oblicz x1
 x+1 x−1 
2
Ali: Wymysleć metrykę by zadany zbiór byl kula jednostkowa?
4
Natalia:
 x+2 1 
Wykres funkcji g(x)=
powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f(x)=
o
 3x−3 x+1 
wektor [a,b]. oblicz a b
 1 1 
Przekształciłam wykres funkcji g(x) do postaci
+
i nie rozumiem jednej
 x−1 3 
 1 
rzeczy. wiem, ze b jest rowne
ale a jest równe 2, a ja bym myślała, że −2. Czy ktoś mi
 3 
wyjasni jak powinnam to zrobić, żeby wyszło mi dobrze? z góry dziękiemotka
6
ICSP: Podstawiając a = x2 , b = y2 , c = z2 Ponieważ
6
piotrovvicz: Rozwiąż równanie:
7
dan: :::rysunek::: Srodek okregu przechodzacego przez punkty A=(3,0) i B=(0,1) należy do prostej y=x+2.
1
agata: 1. Podać przykład przestrzeni wektorowej, która ma dokładnie dwie podprzestrzenie. 2. Udowodnić, że nie istnieje przestrzeń wektorowa mająca dokładnie trzy różne podprzestrzenie.
0
Mariusz: Jak oszacować złożoność czasową sortowania Shella dla danego ciągu odstępów ?
2
Adzik: Oblicz granicę ciągu
0
adam: Rozwiąż równanie: (a+b+c)2=abc
2
Piotrek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których, dla dowolnych wartości parametrów y, z wielomian W(x)=x3+y3+z3+mxyz jest podzielny przez x+y+z
11
Jakub Z : Prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania W zbiorze liczb calkowitych znajdz rozwiazanie rownania
3
Piotrek: Punkt D jest punktem przecięcia się wysokości trójkata ostrokątnego ABC, w którym CD=AB a kąt ABC ma miarę 70 stopni. Wyznacz miary pozostałych kątów tego trójkąta.
16
jc: Niby skąd się wezmą wartości bezwzględne? Po za tym i tak wszystko jest dodatnie.
1
Piotrek: Wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe, których suma cyfr maleje 3−krotnie gdy do liczby dodamy 3
1
janek: Ma ktoś zbiór zadan/repetytorium autora Dariusza Kulmy
1
Endrju: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny,w którym krawędz podstawy ma długość a i krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa.Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną i krawędzią
16
jc: lub tak
 1 
a2 ± ab + b2 =
[(a ± b)2 + a2 + b2] ≥ 0
 2 
zero tylko w przypadku a=b=0
2
Endrju: Krawedz boczna b ostroslupa prawidlowego czworokatnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa.Oblicz objętość ostrosłupa
7
nonormalnie: Wyznacz styczna do krzywej x3−xy+y3−1=0 w punkcie (1,1)
1
Pomoc: cosα = − 34 i α∊(90 − 180)
1
Ola: W trójkąt prostokątny o bokach 5, 12, 13 wpisano kwadrat, którego jeden bok zawiera się w przeciwprostokątnej. Oblicz pole tego kwadratu.
3
Michał: Początek układu współrzędnych jest wierzchołkiem kąta prostego w trójkącie prostokątnym, którego dwa pozostałe wierzchołki leża na prostej x+2y=20, a środek ciężkości (tego trójkąta)
4
xxjack: Trójkąt rozwartokatny o bokach 2,4,3 cm podzielić za pomocą dwóch odcinków po 1 cm na dwie figury o tym samym polu powierzchni
4
Pingwin4: Dany jest odcinek Ab. Wyznacz współrzędne punktu c leżącego na symetralnej odcinka ab, jeżeli a=(1,−1) b=(−3,11) ac=√370/3. Doszłam do tego, że wzór symetralnej to y=1/3x+b
1
Pingwin4: Dany jest trapez o podstawach ab i cd. Wiadomo ze ab= 18 bc= 12 cd=4 ad=9. Oblicz. O ile należy przedłużyć ramiona trapezu, aby przecięły się w punkcie O. Gdzie on się znajduje? Czy to
3
Pingwin4: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup o wierzchołku w punkcie s i podstawie kwadratowej abcd. Krawędź boczna As
1
Loogen: Czy jest jakis sposob aby zamienic wyrazenie k2=nklog n m na n2=....
4
Pingwin4: Ciąg ma wyraz ogólny an= −n2+12n−32 czy jest to ciąg arytmetyczny czy geometryczny? Podstawiajac 3 pierwsze liczby wyszlo mi, że ani ten, ani ten. To możliwie? Czy popełniłam