geometria analityczna dan: Srodek okregu przechodzacego przez punkty A=(3,0) i B=(0,1) należy do prostej y=x+2. Znajdz rownanie tego okregu. Wiem,że mozna to zrobic za pomoca rownania okregu (x−a)²+(y−b)²=r² i uklad rownan,ale ma ktos moze pomysl jak to zrobic inaczej?Myslalem na poczatku,zeby wyznaczyc prostopadla do prostej AB wstawiajac wspolrzedne srodka AB ale nie wiem czy by to cos dalo..

piotr: (3−x)²+(0−x−2) = (0−x)²+(1−x−2)² ⇒ współrzędne środka: x=3 y =x+2 = 5 r² = 3² +4² = 25 równanie okręgu: (x−3)²+(y−5)² = 25

iteRacj@: |SA|=|SB|=r a więc punkty A i B są równoodległe od pkt S zbiór punktów równoodległych od końców odcinka to jego symetralna znajdź jej równanie następnie znajdź punkt wspólny symetralnej i prostej y=x+2 to będzie środek okręgu S

dan: A jak znaleźć równanie symetralnej mając środek AB? Bo mamy tylko 1 punkt a prostej z jednego punktu chyba się nie da wyznaczyć

iteRacj@: symetralna jest prostopadła do prostej AB, więc masz jej współczynnik kierunkowy

iteRacj@: sposób piotra krótki i elegancki, z niego skorzystaj

iteRacj@: może Ci się przydać, jesli nie znasz, wzór na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B

	yA−yB
a=
	xA−xB

dan: Dzieki