matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.10.2013
Zadania
Odp.
9
Kinia:
:::rysunek::: (pierwiastek z liczby 3+ pierw z 5 − pierwiastek z liczby 3 − pier z 5 ) kwasrat
1
krystian:
prosze o pomoc z pokazaniem, ze gdy a>=b zachodzi:
6
ViVa:
Jak sprytnie obliczyć ile jakie jest wyrażenie pod pierwiatkiem, jak wpaść na to, jaki jest tam wzór skróconego mnożenia, jakiś algorytm albo ciekawy pomysł?
6
Paula:
a) |x| ≥ 0 b) |x| ≤ 0
2
Sock:
FUNKCJA proszę o pomoc
Dziedziną D funkcji f jest zbiór naturalnych liczb trzycyfrowych. Funkcja f każdej liczbie
3
zzbmon:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
|x|−|x−4|−3
Pogubiłem się w tych przedziałach, byłbym wdzięczny z rozwiązanie, ponieważ nie jestem pewien
4
Sławek:
(x−3)(x−2)(x−1)=60
9
Alex:
Dana jest liczba x=(
√
3
−2
√
2
)
2
+4
√
6
wykaż, że liczba jest naturalna. Bardzo proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem, bo za bardzo nie mam pomysłu, jak się do tego
10
PatixD:
a) mx
2
+ (2m+1)x + m −1 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie? Zrobiłam założenia ale nie wiem jak obliczyć...
1
madame:
lim arc ctg x
2
+ 1 / x−2 x−>
∞
6
matt:
Jak rozrysować schemat blokowy takiego zadania : Sprawdź czy wszystkie liczby całkowite z wybranego przedziału <a,b> spełniają nierówność
3
Sławek:
(n−3)!
(n−4)(n−3)*n
=21 mi wyszło
=21
2!(n−5)!
2
1
Marcin:
25
log
5
1/2+1/2
x8
log
2
3
√
3
−1/3
1
Kamil:
(3x−4)
2
+ (2x+5)
2
− (x−8)(x+8) =
4
tomasz:
równanie kwadratowe, rozwiązanie zespolone a urojone
9
Sławek:
n!(n+1)
n
jaki mam być wynik tego zadania mi wychodzi
(n−1)!(n+2)!
n+2
1
sikorka:
:::rysunek::: A = {a,b} , dzialania Δ oraz o sa okreslone za pomoca tabelek
7
ola:
oblicz granicę ciągu
1
eko:
x−log5=xlog5+2log2−log(1+2
x
)
4
Alex:
Mam pytanie, czy liczbę
√
4
można zaliczyć do liczb naturalnych i pierwszych? Wydaję mi się, że do chyba tak, ale nie jestem pewny
2
Marcin:
log
2/3
(x−1)+5<1
2
xyz2:
Oblicz granice ciągu: a
n
=
√
4n
2
+5n−7
−2n
4
madame:
lim x /
√
x
+ 1
0
szymek:
Z kawałka materiału w kształcie deltoidu wycięto kwadrat o polu 1,44m do kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków deltoidu. Wiedząc że punkt przecięcia się przekątnych deltoidu
6
Radek:
Witam mam takie zadanie W szufladzie jest para niebieskich rękawiczek oraz para czerwonych.Doświadczenie losowe polega
2
nerds:
Dane są urny U1(2 białe kule+4 czarne) i U2 (3 białe kule i 4 czarne). Rzucamy kostką do gry. Jesli na kostce wypadnie liczba oczek podzielna przez trzy to losujemy dwie kule z U1. W
3
Alex:
Sprowadź do najprostrzej postaci wyrażenie:
1
pomocy:(:
orzel czy reszka
2
pomocy:(:
oblicz P(A∩B) jezeli
1
pomocy:(:
tworzymy liczbe dwucyfrowa w ten sposob ze cyfra dziesiatek to wynik rzutu kostka, a cyfra jednosci to wynik losowania jednej z cyfr. niech A oznacza zdaarzenie ze utworzona liczba jest
2
Bob:
(
√
5+
√
7
−
√
5−
√
7
)*(
√
5+
√
7
+
√
5−
√
7
)
1
pomocy:(:
jak zrobic?
10
Aga:
Dla jakich wartości parametru m równanie |m+1||x|+|x|=1 ma rozwiązanie.
2
Kamil:
dane sa 3 urny z kulami : U(2 biale i 6 czarnych)
3
Mirció:
Dany jest trójkąt o bokach długości 9, 11 i 16. Narysowano trzy okręgi o środkach w wierzchołach tego trójkąta tak, że każde
1
hhh:
x + 1
wyznacz dziedzine funkcji f (x)=
[tutaj w mianowniku
x−3
√
|
| − 2
x+4
x
2
+2x+1
wszystko pod pierwiastkiem] +
x
|
|−1
x+5
6
Kamil:
generowane automatycznie haslo sklada sie z 8 znakow zawierajacych cyfry (10 symboli) i litery (25 symboli). jakie jest prawdopodob otrzymania hasla zaczynajacego sie od 4tae
1
Kamil:
spośród liczb naturalnych od 1 do 49 wybieramy losowo jedną. jakie jest prawdopodob ze jest ona podzielna przez 9 ?
10
Riddick:
Wiecie może jak to wykazać?
7
nieznajomy:
:::rysunek::: Oblicz pole tych figur.
5
patryx:
Sprowadzanie do najprostrzej postaci:
1
monia:
1.Niech zmienna losowa T ma rozkład t−studenta z r = 13 stopniami swobody. Znajdź takie c, że: P((|T|<=v) = 0.99
5
Aga:
Dla jakich wartości parametru m równanie |m+1||x|+|x|=1 ma rozwiązanie.
0
sisisisi:
jak z cyfr 1, 3, 4, 6 (można ich używać tylko raz) otrzymać liczbę 24 dozwolone operacje to dodawanie odejmowanie mnożenie i dzielenie
26
Imposible:
1. Zbiorem wartosci funkcji f(x)=x
2
−6x+11 jest: a) (−
∞
,2) b) (−
∞
,3> c) <3,+
∞
) d) <2,+
∞
)
3
gosć:
W trójkacie prostokatnym o przyprostokatnych 3i4 poprowadzono wysokość z wierzcholka kąta prostego.oblicz długości odcinków na jakie podzieliła przeciwprostokatna
2
nieznajomy:
Pani Basia zrobiła z mężem 2 dzieci, Anie i Bartka. Jak dorośli to Ania zrobiła 3 razy więcej dzieci niż jej mama. Bartek zrobił 2 razy mniej dzieci niż Ania.
0
ami:
Dzieki Jankowi 191
1
Paulina:
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaiu x+y=2 i przechodzącej przez punkt P=(−3;−1)
2
Ania:
1
1
Sporządz wykres funkcji y= −
x
2
+ 3x − 3
x x należy x należy R. Zapisz tę
2
2
funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej. znajdz najmniejszą wartość funkcji <−1, 5>.
1
Zuzia:
w ciagu geometrycznym (a
n
)dane są q=3,S
5
=121.znajdz a
1
3
Milena:
wyznacz ciag geometryczny wiedzac ze:a
3
=2, a
6
=2000
1
Milena:
W ciągu geometrycznym dane są a
7
=24 a
1
0
=33.oblicz a
2
2
oraz sume 22poczatkowych wyrazow tego ciągu
1
Milena:
n+1)
zbadaj monotonicznosc ciagu (a
n
) gdy a
n
=
3n
2
Zuziaa:
wyznacz 6 początkowych wyrazow ciagu podanego wzorem a
n
=n(1−(−1)
n
)
1
Zuziaa:
W ciagu geometrycznym (a
n
) dane są q=2 S
3
=7.znajdz a
1
1
Zuziaa:
wyznacz ciąg geometryczny,wiedzac ze :a
2
=4 a
5
=4000
3
Ania:
Oblicz sumę ciągu o wyrazach: 32, 16
√
2
, 16, 8
√
2
, 8...
1
Zuziaa:
W ciągu arytmetycznym dane są :a
5
=16 a
9
=24.Oblicz a
2
1 oraz sumę 21 poczatkowych wyrazow tego ciagu
19
Theosh:
Fizyka
−−−−−>
kinematyka
1
Disel:
n−2
Zbadaj monotoniczność ciągu (a
n
) gdy a
n
=
2n
2
Disel:
(−1)
n
wyznacz 6 początkowych wyrazów ciągu podanego wzorem: a
n
=
n(n+1)
4
Magda:
mam takie cudo do scałkowania i nie wiem jak dokończyć, więc bardzo prosiłabym o pomoc dN/dt=4*N*e
(−2t) dt i z tego mam wyznaczyć N(t) całki miałam dawno więc licze na kogoś bo
3
Aga1.:
3logx−1>−2 i 3logx−1<2(ta nierówność chyba dobrze rozwiązana) 3logx>−1
19
wartość bezwzględna:
rozwiąż równanie |x+1|−|x+4|=−1
3
Florence:
Znaleźć prawdopodobieństwo wybrania przedmiotu I gatunku, jeśli jest 5% braków a 80% dobrych przedmiotów jest I gatunku.
2
Bizon:
log
x
3
−3
>−3
8
alfa:
Dany jest wielomian W(x)=−2x
2
+10x+8. Wykaż, że wielomian ten ma wszystkie wartości nie większe niż 20,5
4
wartość bezwzględna:
rozwiązać nierówność |x+1|≤3
5
Bambo:
Bardzo proszę o pomoc Oblicz sumę S wszystkich liczb naturalnych o tej własności, że w każdej z nich iloczyn cyfr
7
camaro:
Wyznacz parametr m wielomianu W(x)=m
2
x+m+1, jeśli wiadomo, że jego miejscem zerowym jest liczba −2.
0
Naomi:
Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach BC i CD prostokąta ABCD, przy czym trójkąt AEF jest równoboczny. Punkt M jest środkiem odcinka AF. Wykaż, że trójkąt BCM jest równoboczny.
7
orion:
Rozwiąż nierówność w przedziale [−π;π]
1
4
<sin
2
x≤
3
4
3
k:
Zad 1. Dla jakich wartości parametru m układ równań: a) ma nieskończenie wiele rozwiązań?
1
sylwia:
dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=x
2
−6x+8.wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc tej funkcji f w przedziale zamknietym 0,3
8
gość:
Trójkąt prostokatny o przyprostokątnych 12 i 16jest podobny do trójkąta o obwodzie rownym 6.Oblicz dlugości przeciwprostokątnych obu trójkatów
8
zadanie:
Iloczym mn liczb naturalnych m, n jest podzielny przez 2
5
*3
3
. Czy stąd wynika, że co najmniej jedna z liczb m, n jest podzielna przez
4
Tomek:
f(x)=1podzielić przez x2,(−
∞
,0)
7
krotki sygnal:
√
2
cos(x)=−
2
2
Justys:
:::rysunek::: Proszę o rozwiązanie. Zależy mi na tym!
15
ami:
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3cm i 4cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz długości odcinków,na jakie podzieliła przeciwprostokątną.
4
zbk:
samolot o masie 10
5
kg leci w lini prostej lód gromadzi się na ostrzach skrzydeł z szybkością 30kg/h.Jak zmieni się pęd samolotu po 1 godzinie jeśli w chwili pomiaru V=750km/h i wzrasta o
4
ess:
Witam!
9
ess:
Witam!
1
wojtaszek:
Witam prosil bym o pomoc w takich o to przykładach
2
Karol:
n/
√
4n
2
+9
1
Martyna:
uprość podane wyrażenia w przedziale:
2
Goban:
W urnie jest n kul, w tym 3 białe, a pozostałe czarne. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Prawdopodobieństwo tego, że obie wylosowane kule są białe, jest równe 1/15. Ile kul
4
Martyna:
a) 4x − 6
4
Marta:
Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A=(−2,−4) i przecina os OY w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x) = −x
3
+2x
2
−3x+4
2
t:
Indukcja matematyczna
Dziedziną D funkcji f jest zbiór naturalnych liczb trzycyfrowych. Funkcja f każdej liczbie