matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.4.2010
Zadania
Odp.
4
hashiri:
Witam, Mam pytanie: Jak mozna albo gdzie mozna nauczyc sie operowac znakiem Sigmy lub innych
5
koleżanka:
Rozwiąż równanie: (1+x)+(2+3x)+(3+5x)+(4+7x) +....+(50+99x)=275
1
Łukaszek:
przekątne rombu są równe 24cm i 10cm. oblicz pole rombu
0
Łukaszek:
podłoga w klasie jest prostokątem którego długość wynosi 8,2 a szerokość 3,3. −oblicz szerokość klasy
2
Łukaszek:
przekątne rombu są równe 24cm,i 10cm. oblicz pole rombu.
1
ami:
1)Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x − 3y − 4 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (− 3;1) .
0
Pola:
Wiadro wazy 8kg a jedna cegła 2kg o ile centymetrów można jeszcze wysunąć deskę by wiadro nie przeważyło cegieł
1
monia:
prosze o pomoc i wytłumaczenie W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy
7
Crack:
g(x)= h(x)−w(x), gdzie h(x)=x
3
+4x
2
+6x−16, w(x)=x
3
+6x
2
−6x. Obliczyć postać kanoniczną, iloczynową, narysować wykres, zbiór wartości, wartości niedodatnie,oś symetrii, monotoniczność
3
kasia:
ZAD1) Z drutu o długości 48 cm. wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wsztstkich
1
Rafał:
W(x)= x
3
−4x
2
+x−4
0
gość:
Na jednej z dwóch prostych równoległych obrano 5 punktów, a na drugiej prostej 7 punktów. Losujemy 3 punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że są one wierzchołkami pewnego trójkąta?
3
Kaja241:
Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 8. Przekątna jego podstawy ma długość 4. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
4
Kaja241:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość 6, a krawędź boczna 12.
1
Mi.:
Oblicz sin2α+cos2α, jeżeli wiesz, że sinαcosα=1/6.
1
Dżela:
:::rysunek::: Pomóżcie rozwiazac
3
Krejla:
Różnica między długością przekątnej i długością boku kwadratu wynosi 2 cm. Oblicz pole i obwód tego Kwadratu
2
pannanikt:
Dziedzina funkcji f(x)=
√
6−2|x|
jest zbiór
2
pannanikt:
Wsród dorosłych 93% zna bajkę o Królewnie Śnieżce, a 86% zna bajkę o calineczce, natomiast 84% zna obie bajki. jaki % dorosłych zna conajmniej jedną bajkę?
0
Mati18:
Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
3
pannanikt:
Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2 cm. dłuzsza od boku jest równe:
6
ASDDASD:
3log
5
5+2log
5
5−log
5
50+log
5
8
0
pannanikt:
Po uproszczeniu wyrażenia (
3
x
+
x
8
)
2
− (
x
3
−
3
x
)
2
0
Mati18:
Prosze o pomoc w roziwazaniu zadania. Narysuj wykres funkcji f(x)= cosx −
√
3
sinx. Rozwiąż równanie f(x)= 1
3
Ann.:
Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej x wynosi 13. Błąd względny tego przybliżenia wynosi 0,04. Ile wynosi x?
3
Pawel:
Kąt środkowy okręgu jest większy od kąta wpisanego, opartego na tym samym łuku o 100 %. Uzasadnij
0
Ela:
Na okręgu odmierzamy kolejno łuki AB, BC, CD odpowiadające kątom środkowym 120, 30 i 70 stopni. Wyznacz kąty czworokąta ABCD oraz kąt ostry, pod którym przecinają się jego przekątne.
4
na pomoc:
3
11
1
7
(1
−
)*(2
−1
)=
4
20
2
18
1
ola:
Podaj przykład wielomianu stopnia czwartego, okreslonego w postaci iloczynowej posiadajacego pierwiastki 0, −1, 2.
1
ania 20:
Na pułce stoi piąciotomowa encyklopedia, której tomy ustawiono w sposób losowy. prawdopodobieństwo ,że kolejne tomy ustawione są we właściwej kolejności, od lewej do prawej
7
Ala:
1Liczba: 3
1
0 * 3
2
0 * 3
3
0 jest równa.... ma wyjść 27
2
0 dlaczego
17
kija:
czy ktos tutaj jest dobry z niemca?
0
Linek:
Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym wykaż, że: a) sinα = cos(90−α)
2
POMOCY !!!:
1
6
:5=
4
2
Che:
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty E, F są środkami boków odpowiednio BC i CD kwadratu. Wyznacz stosunek pola trójkąta EFC do pola trójkąta AEF.
2
Che:
Stosunek boków równoległoboku jest równy 2:5. Wyznacz długość wysokości równoległoboku, jeśli wiadomo że suma ich długości jest równa 56.
2
Che:
Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni. Punkt przecięcia się przekątnych jest odległy od jego boków odpowiednio o 2cm i o 4cm. Wyznacz obwód i pole równoległoboku.
2
Ewe:
1
6
:5=
4
2
grander:
1. Narysuj trapez prostokątny, a następnie narysuj figurę symetryczną do tego trapezu względem wierzchołka kąta rozwartego tego trapezu
2
Aś:
za wypożyczenie samochodu na 3 dni i przejechanie 160 km klient zapłacił 372 zł. Gdyby wypożyczył go na 5 dni i przejechał nim 400 km, to zapłaciłby 720 zł. Ile wynosi opłata za 1
1
Che:
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, taki że D∊BC, E∊AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt
4
dipper:
Witam tak jak w temacie proszę o pomoc... Nie chodzi mi o gotowe rozwiązanie, tylko objaśnienie po kolei każdego kroku aż do
1
jey:):
czy mógłby ktos tu zajzec i mi wytlumaczyc skad to sie wzielo
http://matematyka.pisz.pl/forum/48292.html
1
Ping:
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 4 cm dłuższa od drugiej. Obwód trójkąta jest równy 48 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
28
adrian :
Witam mam problem z zadaniem z indukcji matematycznej mam równanie
1
wajcha:
w ciągu geometrycznym a
2
=−2 i a
5
=−16. oblicz iloraz tego ciągu
1
wajcha:
Zapisz jako iloczyn 27+x
3
0
kepasa:
x
2
=8
√
6
+50
2
Nieuk:
Następne zadanie z kolei którego nie rozumiem
.
3
%:
Proszę o pomoc w kilku zadaniach... 1. Do jakiej kwoty wzrośnie kapitał 500 zł złożony do banku na 5 lat, jeżeli roczna stopa
1
Nieuk:
Witam. Mam problem z zadaniem. Jest to przygotowanie przed klasówką. Bardzo was proszę wytłumaczcie mi jak to rozwiązać bo inaczej polegnę
...
7
Berta:
Prosta o równaniu: y=x+4
1
Olcia:
Podczas procesu palenia kawa traci 12% swojej masy. Ile trzeba wziąć świeżej kawy, aby otrzymać 24 kg kawy palonej ?
1
Drexel:
1. Oblicz dla jakich wartości m prosta będąca wykresem funkcji liniowej okreslonej wzorem f(x)=(1− m+2/3)x+2m−1 tworzy z osią x kąt ostry
3
Carrolinexd:
Proszę pomóżcie
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Obwód podstawy stożka ma dugość 6 π cm.
0
kozik:
Równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą: Cztery kartony cukierków i trzy kartony ciastek ważą razem 50 kg. Ile może ważyć karton
2
fruu:
:::rysunek::: sin γ = sin (180 − 2α − β)= sin (2α + β)
7
magda:
Rozwiąż równanie 2* 2
3
* 2
5
* ... *2
2n−1
= 16
36
, gdy n ∊ N
5
humanista1991:
Oblicz promień r i pole jej powierzchni gdy objętość kuli jest równa 36π. z góry dziękuję.
(pilne
)
2
Agniecha:
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego
13
Carrolinexd:
Ciekawe zadanie tylko dla ambitnych matematyków
Czy są tutaj tacy? Na wycieczce harcerze gotują zupę w naczyniu półkolistym o średnicy 24cm. Czy starczy
2
Aneta:
1.Rzucamy 2 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania za pierwszym razem liczby oczek 6
0
pannanikt:
Turysta idzie drogą wznoszącą się pod kątem 8
o
. a)jaką różnicę poziomów pokona po 500m? wynik zaokrąglij do 1 m.
0
pannanikt:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. oblicz miarę kąta środkowego wycinka koła stanowiącego powierzchnię boczną tego stożka.
0
pannanikt:
Wszystkie miary kątów sześciokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 10
o
. wyznacz miarę najmniejszego kąta tego wielokąta.
1
pannanikt:
Piłka odbijając się od ziemi osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą
3
4
poprzedniej. za trzecim razem osiągneła wysokość 54 cm. Na jaką wys. odbiła sie piłka za pierwszym razem?
0
sindi:
wylosowac 2 białe kule losując 5 kul z pudełka, w ktorym są 4 białe i 6 czarnych
0
sindi:
Wybrać 2 blondynów, 3 brunetów, 4 łysych spośród 6 blondynów, 8 brunetów i 10 łysych ?
1
rovni:
rzucamy 3− krotnie symetryczną kostką sześcienną. ile jest takich wyrazów w których suma kwadratów wyrzuconych oczek bedzie podzielna przez 3
0
Ela:
2
Dudi:
Trygonometria w gimnazjum.
0
Dudi:
2
Drexel:
1. Zbadaj montoniczność ciągu a
n
=3−2n+n
2
, nεN
+
0
Ewelina:
Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedziale <−2;1>: a) p(x)=−1/2x
2
+2x−1
1
Ewelina:
Dana jest funkacja kwadratowa h(x)=−2x
2
+bx+c. a) Wyznacz wspolczynniki b i c funkcji, wiedząc, ze jej miejscami zerowymi sa liczby x
1
=−3
0
Pilneeeeee proszęę o pomoooc;):
w Trójkącie, którego pole jest równe 27cm
2
dwa boki mają dł. 18 i 6 cm.Jaką miarę ma kąt ostry zawarty miedzy tymi bokami ?
1
ewa:
a) narysuj wykres funkcji y=3x
2
a następnie przesuń go wzdłuż osi y o 3 jednostki w górę oraz wzdłuż osi x o 4 jednostki w prawo.napisz wzór funkcji której wykres powstał po
1
ewa:
a)wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(1;4) i B(−3;−2)
0
PILNIEEEE!!!!:
W Trójkącie prostokątnym o polu 136,5 cm
2
cosinus jednego z kątów jest równy 84/85. Oblicz długości boków trójkąta.
2
Carrolinexd:
Beczka ma kształt walca o wysokości 1,2m i promieniu podstawy 50cm. Ile litrów farby zmieści się w 5 takich beczkach?
6
dawcio:
wazon na kwiaty ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy wynosi 400 cm kwadratowych , a wysokosc ściany bocznej wynosi 26 cm . oblicz pojemnosc tego wazonu.
0
Carrolinexd:
Ile wody deszczowej spadło na obszar ziemi w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach 1.8km
2
ola:
Wartość bezwzględna pewnej liczby jest o 6 większa od tej liczby. Liczbą tą jest: a. 6
0
pati:
Ile razy liczba x jest większa od swojej odwrotności?
8
POMOCY!:
Suma n początkowych wyrazów ciagu arytmet. wyraza sie wzorem Sn= 2n
2
−6n Wynika stad ze roznica ciagu jest rowna
?
16
POMOCY!:
Wartosc wyrazenia W =
√
(1+
√
2
)
2
−
√
(1−
√
2
)
2
1
ALUTKA POTRZEBUJE POMOCY!:
jeszcze takie
5
Xter:
Witam , mam problem z jednym zadaniem
8
Adam:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu 8 zadań.To sprawa życia i śmierci
Z góry dziękuję.
25
mr. mr.:
Wielomiany
2
Stasiek:
Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4. Oblicz objetość tego ostrosłupa. PROSZĘ POMÓŻCIE
1
jey:):
Bogdanie pomozesz
0
jogi:
:::rysunek::: kwadrat ABCDmaboki długości 10. na bokach BC i DCzaznaczono odpowiednio punkty P i R, tak że
2
Łukasz:
Sprawdź czy liczba
1
1
1
1
1
+
+
+ ...+
+
1+
√
2
√
2
+
√
3
√
3
+
√
4
√
2003
+
√
2004
√
2004
+
√
2005
1
należy do przedziału (43
,44). Który to dział tutaj? gdzie szukać podobnych zadań żeby
2
to zrozumieć?
1
xxxx:
ile wynosi : 2* (−
√
2
)
14
18
jey:):
:::rysunek::: rysunek przedstawia siatke bryly o polu powierzchni calkowitej 72π oblicz objetość tej bryły
7
ALUTKA POTRZEBUJE POMOCY!:
To sa zadania maturalne pomozcie prosze
pokazcie jak to sie robi
2
gocha:
3(x+2)
0
grazka1987:
Na okręgu o obwodzie 36π opisano pięciokąt foremny. a) oblicz pole P i obwód L tego pięciokąta
0
anna:
ile liczb całkowitych , które spełniają nierówność 5x
2
−24x≤0? a.4 b.6 c. 5 d.7
1
anna:
parabola y=2x
2
+3x+1 ma wierzchołek w punkcie; a(.
3
4
;−
1
8
) b. (−
3
2
;−
1
8
) c.
1
(−
3
4
;
1
8
) d. (−
3
4
; −
)
8
4
anna:
wielomian którego , nie można rozłożyć na czynniki to; a.13−x
3
b. 4x
2
+49 c. x
2
(x+3)−7(x+3) d. x
3
−3x
2
−4x−12
4
xxxx:
ile wyniesie prawdopodobienstwo ze przy dwoch rzutach kostka do gry suma wyrzuconych oczek wynieso co najmniej 5?
6
anna:
postacią iloczynową wielomianu Q (x)=2x
3
+2x
2
−12x jest: a.)2(x−2)(x+1) b.)x(x−2)(x+1) c.) 2x(x+2)(x−1) d.) 2x(x−2)(x+1)
1
xxxx:
Wszystkie krawedzie ostroslupa prawidlowego czworokatnego maja te same dlugosci. Miara kata α nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy spelnia warunek:
4
pomóżcie jogi:
oblicz sumę odwrotności rozwiązań równania x
2
−2
√
2
x+1=0 jak ktoś by mógł to rozwiązać
1
pomocyyyyyyyyy:
liczba log
5
0,2 jest równa:
5
Justyna28:
Witam. Mam problem z takimi zadaniami:
3
aaa:
Pomóżcie
Czy liczba m jest liczbą wymierną m=
√
12−2
√
11
−
√
11
1
darek:
W pudełku są dwie kule białe i czerwone stosunek liczby kul bialych do czerwonych jest równy 3:4 Oblicz prawdopodobienstwo wyciagniecia kuli czerwonej
3
M30:
oblicz dziedzinę funkcji
√
6+x
+
√
2x−1
0
M30:
Funkcja określona jest wzorem f(x)=−3x+1. Oblicz f(
7
3
), f(−
5
6
), f(√2−3).
2
Jarek:
Dwaj koledzy mieszkają w odległości 6,2km, wyruszają jednocześnie na spotkanie, jadąc naprzeciw siebie na rowerach− pierwszy z prędkością 250m/min a drugi 200m/min. Po jakim czasie i w
1
Karolina:
Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które nie spełniają nierówności: x
2
+ 2x − 15 >0
1
Kasia:
Do wykresu funkcji f(x)=
a
x
−6 należy punkt P=(−1,4). Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)
4
Anka:
Znajdź wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu: W (x) = 2x
3
−6x
2
−16x+48
19
mam zadanie :
wyznacz środek długości promienia okręgu x
2
+y
2
−6x+4y−12=0
3
Keisim:
Prosiłbym, abyście spojrzeli na mój sposób rozwiązania zadania, ponieważ mam wątpliwości co do jego poprawności i ew skorygowali go.
(pilne 
)
Z góry dziękuję.
pokazcie jak to sie robi