maturaa ALUTKA POTRZEBUJE POMOCY!: To sa zadania maturalne pomozcie prosze pokazcie jak to sie robi zad1. Suma przedziałów (−∞,10} u {10,+∞) jest zbiorem rozwiązan nierownosci. a) |x|<10 b)|x|≤10 c) |x|>10 d) |x|≥10 zad2 Równanie x²=4 jest rownowazne rownaniu a) x=4 b) x=0 c) x(x+4)=0 d) x(x−4)=0 zad3 Funkcja f(x) = (¹₃ m−6) x+2 nie ma miejsc zerowych dla a) m=18 b)m=2 c) m=−2 d) m=−18 zad4. kąt ostry α jest wiekszy od kata ostrego β. Wynika ze a) sin β <sinα b) cos β<cosα c) tgβ>tgα d) tgβ<cosα

Łukasz: zad 1) |x|≥10 x≥>=10 lub x≥<=−10 wiec x ∊(−∞,−10} u {10,+∞)

Łukasz: zad 2) x²=4 x²−4=0 x²−2²=0 (x−2)(x+2)=0 zaden wynik nie pasuje, moze cos zle przepisalas? 3) wspolczynnik a musi byc rowny zero aby funkcja byla stala i nie mial miejsc zerowych

1
	m−6=0
3

m=18

Bogdan: Uwaga do Łukasza − nie rysuje się strzałek, które Ty zaznaczyłeś, a nawet uważa się za błąd rysowanie strzałek w lewo, bo liczby na osi rosną w prawą stronę. Natomiast trzeba zaznaczyć strzałkę na samej osi liczbowej. Nie trzeba zamalowywać kółeczek przy przedziałach domkniętych, lepiej jest wyraźnie zaznaczyć, położenie kółeczka, po lewej lub po prawej stronie pionowej kreseczki.

ALUTKA POTRZEBUJE POMOCY!: kurcze ale dobrze przepisałam mam takie same odp jak u góry...

Jack: Dla mnie pomysł przesuwania linii pionowej na prawo lub lewo od brzegu wydaje się... niemądry (ktokolwiek go wymyślił). Niekiedy może dochodzić do wieloznaczności przy takim rys. Ponadto nie wiem, czemu proponujesz odejście od świetnego pomysłu zamalowywania lub zostawiania punktu niezamalowanym. Od lat się stosuje taką konwencję i sprawdza się ona świetnie.

Bogdan: Nie sprawdza się świetnie metoda z zamalowywaniem kółeczek, szczególnie przy wyznaczaniu różnicy przedziałów, wyjaśnię to na przykładzie. Zadanie. Wyznaczyć A \ B oraz B \ A, jeśli A = <1, 5>, B = (3, 8). Rozwiązanie metodą z zamalowaniem kółeczek − tu często (wiem to z wieloletniego sprawdzania prac) uczeń automatycznie przyjmuje liczbę przy zamalowanym kółeczku jak koniec przedziału domkniętego i pisze takie odpowiedzi: A \ B = <1, 3), B \ A = <5, 8) Rozwiązanie bez zamalowywania kółeczek − tu widać wyraźnie, która liczba w którym przedziale jest domknięta. A \ B = <1, 3>, B \ A = (5, 8) Wyraźnie również można zaznaczyć np.: x ≠ 1

Jack: Oczywiście, żeby za pomocą jakiejś metody dojść do właściwej odpowiedzi, trzeba umieć się tą metodą posługiwać. Jednak metoda "zamalowywania kółeczek" nie jest skomplikowana. Win za błędy, jakie czynią przy niej uczniowe, nie można na nią zrzucać... Ja też pewne doświadczenie mam (choć nie jako nauczyciel w szkole) i nie spotkałem się z tym problemem. Osoby które wiedzą co oznacza zamalowane kółko, a co niezamalowane, zwykle bezbłędnie rozwiązują podobne zadania. Niemniej jeśli ta metoda się sprawdza, to oczywiście warto ją stosować w praktyce (choć przypuszczam, że rysując jakiś wykres w układzie współrzędnych i zaznaczając miejsca zerowe, niektórzy uczniowe mogą się zastanawiać czy przepuścić prostą przez miejsce zerowe, czy tuż obok. A wyznaczając przedziały na wielomianów wyższych stopni, nie wiedzieć w końcu jaki przedział jest właściwy. A potem jak liczbą granice prawostronne czy lewstronne to mogą się gubić, nie wiedzieć czy wartość będzie 0⁺ czy 0⁻)