zadanie z 6 pkt Che: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, taki że D∊BC, E∊AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątnej ma miarę α. Oblicz stosunek pola trójkąta DEC do pola trójkąta ABC. Proszę o pomoc

k: Przyjmujemy, że IDEI=IACI=b, IBCI=a a/b=ctgα, stąd a=bctgα PΔABC=1/2ab, to PΔABC=1/2bctgαb=1/2b²ctgα ICEI/IDEI=sinα, to ICEI=bsinα IDCI/IDEI=cosα, to IDCI=bcosα PΔDEC=1/2bsinαbcosα=1/2b²sinαcosα PΔDEC/PΔABC=1/2b²sinαcosα/1/2b²ctgα=(sinαcosα)/(cosα/sinα)=sinαcosα(sinα/cosα)=sin²α