mattura
Pawel: Kąt środkowy okręgu jest większy od kąta wpisanego, opartego na tym samym łuku o 100 %.
Uzasadnij
PROSZE O POMOC
15 kwi 20:51
15 kwi 21:10
Pawel: nie,...
o co chodzi ?
15 kwi 21:32
Jack:
W II przypadku mamy: α
1+α
2=α oraz β
1+β
2=β
Widzimy, że γ
1+2α
1=180
o oraz γ
2+2α
2=180
o bo mamy trójkąty równoramienne.
Stąd mamy:
γ
1+2α
1=180
o
γ
2+2α
2=180
o
2(α
1+α
2)+γ
1+γ
2=360
o
Lecz wiemy, że γ
1+γ
2+β
1+β
2=360
o ⇒ γ
1+γ
2=360
o −(β
1+β
2)
Więc mamy:
2(α
1+α
2)+360
o −(β
1+β
2)=360
o
2(α
1+α
2)−(β
1+β
2)=0
2(α
1+α
2)=β
1+β
2)
2α=β
I przypadek, jesli chcesz mogę dokładniej rozrysować. Ale idea jest właśnie taka jak wyżej.
15 kwi 22:04