Wykresy funkcji. Keisim: Prosiłbym, abyście spojrzeli na mój sposób rozwiązania zadania, ponieważ mam wątpliwości co do jego poprawności i ew skorygowali go. Zadanie Napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x²−x−2 względem prostej y=1. Moje rozwiązanie 1^o Przesunąłem wykres w dół... g(x)= f(x) − 1 czyli x²−x−3 2^o Następnie odwróciłem tą funkcję w(x) = −g(x) czyli −x²+x+3 3^o Ostatnim krokiem było ponowne przesunięcie o 1 w górę... k(x) = w(x) + 1 czyli −x²+x+4 i taka jest odpowiedź. Sama odpowiedź się zgadza, jednak wydaje mi się, że moje myślenie jest typowo na piechotę i mam wrażenie, że jest zupełnie nie "matematycznie" rozwiązane, a co za tym idzie nie dostałbym maksymalnej ilości punktów na maturze rozszerzonej... Proszę odpowiedzcie mi co o tym myślicie.

Bogdan: A = (x₀, y₀), A₁ = (x₀, y₁), S = (x₀, 1)

y0 + y1
	= 1 ⇒ y1 = 2 − y0
2

wykres y = x² − x − 2 po przekształceniu (x₀, y₀) → (x₀, 2 − y₀) przyjmuje postać: 2 − y = x² − x − 2 ⇒ y = −x² + x + 4

Keisim: To rozwiązanie jest rozsądniejsze niż moje, dziękuję za pomoc.

Bogdan: