Obliczyc objetosc i pole calkowite walca
Dżela:
Pomóżcie rozwiazac
Przekroje osiowe trzech walców przedstawionych na rysunku są kwadratami których pola (cm
2) sa
| | 1 | |
kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie |
| . Pole powierzchni całkowitej |
| | 4 | |
największego walca jest równe 24π cm
2. Oblicz objętości największego i najmniejszego walca.
mix:
1) wymiary największego kwadratu : 2r
1 i h= 2r
1
P(przekroju)= 4r
12
2) 2r
2 i h= 2r
2
P( przekroju)= 4r
22
3) 2r
3 i h= 2r
3
P(przekroju)= 4r
32
4r
12, 4r
22, 4r
32 −−− tworzą ciąg geom. malejący , bo q=
14
| | r22 | | 1 | | r2 | | 1 | |
|
| = |
| to |
| = |
|
|
| | r12 | | 4 | | r1 | | 2 | |
zatem: r
1= 2r
2 i r
2= 2r
3
P
c( największego walca)= 2πr
12 + 2πr
1*2r
1= 6πr
12
6πr
12= 24π
r
12= 4
r1= 2 r2= 1 i r3= 12
V(3) = πr
32*2r
3=.......
V(1)= πr
12*2r
1=......