matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.3.2018
Zadania
Odp.
19
Pomocy :
2x+1=pierwiastek z 2x
2
Piotrek:
Zbadać zbieżność ciągu:
2
Rekkek:
Siemka prosiłbym o pomoc z tym jednym przykładem:
5
najs:
Oblicz przybliżoną wartość logarytmu log8, przyjmując, że log 2 ~ 0,301
2
rurek:
Rozwiaz rownanie
7
wariatmaturalny:
proszę o pomoc w zadaniu Jeżeli A = (4,3m) i B = (0, −5m) to prosta AB tworzy z osią x kąt 120 stopni gdy:
4
Mat:
Oblicz granice funlcji przy x dazacym do 0
6
Szyszka:
Udowodnić nierówność:
x
2
cosx ≥ 1−
dla x∊R
2
Proszę o jakieś wskazówki jak zacząć.
4
Mat:
Oblicz granice ciagu
8
1231:
Polecenie brzmi narysuj wykres, ale mi chodzi bardziej o to jak to rozbić na przedziały i stworzyć równania.
1
pawel32:
Naczynie o objętości V0=22cm3 zakończone na górze rurką o polu przekroju poprzecznego S=1.2mm2 jest wypełnione cieczą. Po ogrzaniu cieczy o 1°C jej poziom w rurce podniósł się o b=24mm.
4
Lech:
∫ f(x) dx =1 f(x) − funkcja gęstości
2
1231:
sin70=a ile to cos140
0
maturka:
NIech α,β,γ bedą kątami trójkta. Pokaż że jeśli α:β:γ=1:2:4 to jedna z wysokości ma długość równą sumie długości pozostałych dwóch wysokości.
7
maturka:
Pokaż że jesli sinx+siny=1 to
√
1+sin
2
x
+
√
1+cos
2
≥
√
5
5
olka:
Czy liczba 11122111 jest pierwsza?
0
maturka:
Równanie x
2
−(a+b+c)+ab+ac+bc=0 nie ma rozwiązań oraz a+b+c>0. Pokaż że a)a,b,c są dodatnie
5
DELTA:
Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą.
1
Mulder:
Rozwiąż nierówność 4
x
+ 9
x
≤ 2 * 6
x
.
4
asfdasf:
Moduł i argument liczby zespolonej
3
Laik - poziom 0 :
Moi Drodzy!
1
DELTA:
Uzasadnij, że równanie 5x+(x−1)
2
=(x−2)(x+2)+3x+5 ma nieskończenie wiele rozwiązań.
2
PITREKS:
Podaj miarę kąta rozwartego alfa wiedząc, ze wartość sin alfa jest jednym z rozwiązań równania 2x
2
−1=0
4
Loogen:
równanie logarytmiczne,nie wiem jak sie za to zabrać,prosze o pomoc. 2log
2
x
2
−log
2
2
(−x)=4
3
Nadia:
Wykaż, że jeśli (a
n
) jest ciągiem geometrycznym, to ciąg (b
n
) o wyrazie ogólnym b
n
= a
3n
jest również ciągiem geometrycznym.
1
Martyna:
Udowodnij, że, że liczba 111..111 (15 jedynek) dzieli się przez 111 i przez 1111.
2
Kasia:
Oblicz sume pierwiastkow rownania nalezacych do przedzialu <−π;π> sin5x−sinx=cos4x+cos2x
3
ohio:
:::rysunek::: Boki trójkąta PRS mają długości 5, 12, 13 znajdź długość odcinka ST.
7
inf:
Witam bardzo proszę o pomoc szczegolnie chodzi mi o wytłumaczenie wyniku stałej "c
2
"
0
ohio:
:::rysunek::: Boki trójkąta PRS mają długości 5, 12, 13 znajdź długość odcinka ST.
1
PK:
Jakie liczby pierwsze są różnicami kwadratów dwóch liczb naturalnych?
7
Kasia:
Rowiaz nierownosc cos5x+cos2x=0
2
Kasia:
sin(α − 60 stopni ) =1/2 dla α∊(0stopni, 90stopni)
2
Burak:
: W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc d . przekatna sciany
4
Liana_niki:
a
n
=𝑛
2
+2𝑛+1/𝑛
2
−3
2
gwiazda:
Rozwiąż równanie: tg(x
2
)=0
10
Jacek:
3x
3
+x
2
+x=2 Od czego zacząć? Poza − zgaduję − przeniesieniem 2 na lewą stronę.
2
Marek:
sin(α − 60 stopni ) =1/2 dla α∊(0stopni, 90stopni)
4
Mo:
Dzień dobry, mały problem ze zbiorami.
3
Patrycja:
Wykaż, że liczba π²−2π+1/(π−1) jest wymierna.
2
Dann933:
Nie mam w ogóle pomysłu z czego wyjść, a siedzę nad tym już długo. Mógłby mnie ktoś nakierować?
1
psotka:
Dla jakich wartości λ∊K: a) z liniowej niezależności układu wektorów {e
1
, e
2
} wynika liniowa niezależność układu
5
Nx:
Obliczyć granicę:
xe
2x
+xe
x
−2e
2x
+2e
x
0
lim
x−>0
=[
] korzystam z reguły de L'Hopitala.
(e
x
−1)
3
0
f(x)=xe
2x
+xe
x
−2e
2x
+2e
x
5
Help me:
wgraniastoslupie prawidlowym trojkatnym abca1b1c1 poprowadzono plaszczyzne przez krawedz ab dolnej podstawy oraz srodek ciezkosci S gornej podstawy. plaszczyzna ta nachylona jest do
0
kolega1:
Pokaż, że zbiór ciągów rzeczywistych {a
n
} takich, że lim
n→
∞
a
n
= 0, z działaniami dodawania ciągów i mnożenia ich przez liczbę rzeczywistą
4
Kasia:
Naszkicuj wykres funkcji f i rozwiaz nierownosc f(x)>=0 F(x)=sinπx
2
Xd:
Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o kacie ostrym 30 stopni. Oblicz objetosc tego graniastoslula wiedzac ze jego wysokosc jest rowna 18 zas przekatna sciany bocznej ma 21 cm
29
kasia123:
Rozwiąż równanie:
5
Kasia:
Oblicz
6pi
8pi
sin
+cos
7
7
11pi
7pi
cos
−cos
9
9
19
Szymon303:
Cześć, myślę nad tym zadanie dobre 2 godziny i nadal nie wiem jak zrobić:
1−6x
2
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
przechodzącej przez punkt
6x
2
P(−3
1
3
)
6
Kasia:
Rozwiaz rownanie sinx−cosx=1
11
Pilne👏:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym o krawedzi podstawy a przekatna graniastoslupa tworzy ze sciana boczna kat alfa. oblcz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa.
4
dan:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy
5
kama:
dany jest trójkat ABC (−5,−5) B(2,−3) C(−4,−1). Trójkąt A
1
, B
1
, C
1
jest obrazem trójkata ABC w jednokładności J o środku S(2,0)
5
Pomocys:
W graniastoslupie prawidlowym trojkatnym pole powierzchni bocznej jest rowne sumie pol obu podstaw. Oblicz sinus kata nachylenia przekatnej sciany bocznej do sasiedniej sciany bocznej
7
Pliss:
Znajdz miare kata miedzy przekatnymi sasiednich scian szescianu poprowadzonymi z jednego wierzcholka
4
Pliss:
W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc d . przekatna sciany bocznej tworzy kat o mierze alfa z przekatna podstawy wychodzaca z tego samego wierzcholka.
2
silent:
Rzucamy 3 razy kostką sześcienną. Liczba a jest iloczynem liczb wyrzuconych oczek. Jakie jest prawdopodobieństwo że a jest liczbą pierwszą?
4
kinga:
Punkt H jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta ABC. Wykazać, że okręgi opisane na trójkątach ABH, BCH i CAH są przystające.
1
maturka:
Dane jest równanie x
2
+px−2=0 z pierwiastakami x
1
, x
2
. Wyznacz wartość parametru p dla którego
5
maturka:
Niech ABCD będzie rombem o kącie ostrym A równym 60 stopni; Punkty M i N znajdują się odpowiednio po bokach AD i CD tak, że DM + DN = AB.
0
NJ:
Witam,
1
qaz:
Pewien roztargniony napisał 10 listów, zaadresował 10 kopert, a potem włożył listy do kopert i wysłał.
0
jolka:
Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB*CD=AD*BC. Pokaż że ∡ACD+∡BDA+∡CAB+∡DBC=π.
2
Marek :
znależć reszte z dzielenia 39
100
przez 38 ,ktoś ma pomysł?
7
Marek :
19n+7
wyznacz wszystkie wartosci n dla których liczba
jest całkowita
7n+11
z góry dzięki za pomoc
2
Maja:
Czy jest jakiś wzór na ilość wyrazów w przedziale?
1
wojt:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
√
n
2
+n
−
√
n
2
+1
. Wykaz że a
n
<
1
2
dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n.
3
maturka:
Niech ABCD (AB || CD) będzie trapezem równoramiennym z przecięciem przekątnych O i AC = AB + CD .Oblicz ∡AOD .
2
Marek :
znależć takie liczby rzeczywiste x i y że 252x+198y=NWD(252,198)
3
maturka:
Rozwiąż równanie |3ax+2|=1−a w zależności od parametru a.
2
Marek :
Obliczyc NWD(2
63
−1,2
91
−1)ma może ktoś pomysł,bo je nie mogę wpaść na rozwiązanie
2
kisiel:
:::rysunek::: Trójkąt równoboczny ABC ma bok długości 2. Kwadrat P QRS ma wierzchołek P na boku
1
kacper:
Ania i Kasia rzucają monetą. Ania rzuciła 3 razy a Kasia cztery. Oblicz prawdopodobieństwo że liczba orłów wyrzucona przez Anię jest równa liczbie orłów wyrzuconych przez Kasię
1
320:
Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o kacie ostrym 60stopni. I boku dlugosci 8cm. Oblicz pole calkowite tego graniastoslupa jezeli jego wysokosc jest o 3 cm dluzsza od krawedzi
3
320:
W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc d . przekatna sciany bocznej tworzy kat o mierze alfa z przekatna podstawy wychodzaca z tego samego wierzcholka.
0
Całkowy:
Witam, miałbym tylko małe pytanie. Czy rozwiązaniem równania różniczkowego przy użyciu transformaty Laplace'a nazywamy funkcję
1
Lolek:
Na ile sposobów można podzielić chłopców na 2 drużyny?