matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.4.2020
Zadania
Odp.
1
student:
ln(n)
Oblicz granice przy n dązcym do
∞
ciągu (1+
)
n
n
2
4
Agata:
Oblicz pole płatu określonego równaniami: a) z=x
2
+y
2
gdzie x
2
+y
2
<=1
0
wedwemd:
a) y
2
=2x−2c b)x
2
+y
2
−2ax=0
4
Giqs:
Witam, mam problem z następującym zadaniem:
1
x:
Dany jest równoległobok ABCD taki, ze bok AB jest dwa razy dłuższy od BC. Punkt K jest środkiem boku AB. Wykaż, że ∡DKC =90°
2
x:
W okrąg o środku S wpisano trójkąt równoramienny tai, że ꟾACꟾ=ꟾBCꟾ . Wykaż, że ∡ASB=4∡CBS.
0
wedwemd:
y
2
=2ax−a
2
Zrobiłem to tak:
3
AlgEbra:
pytanie
2
ola:
∫xcosx dx =?
1
AlgEbra:
Pytanie. czy baza zbiór funkcji ciągłych jest liniowo zależny?
11
avdava:
Ze zbioru {−2, −1, 0, 1, 2} losujemy kolejno bez zwracania liczbę "a" i następnie liczbę "b" i zapisujemy wzór funkcji f(x) = ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrymamy wzór
3
Magda:
Niech: B ⊆ V , B' ⊆ W będą bazami tych przestrzeni. Wyznacz macierz przekształcenia M(T)BB'
3
.:
mam taką całkę:
8
ola:
a co zrobić z takim równaniem?
5
ola:
oblicz całką podwójną pole obszaru pomiędzy x = y
2
+1
4
licze:
co robic z taka calka?
2
Mikołaj :
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna równa 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60˚.
3
ola:
x
3
x
3
∫x
2
sixdx=
sinx − ∫
cosdx=..?
3
3
6
ola:
∫(3x
2
+2)
√
x
3
+ 2x
dx=
10
ola:
2x
2
−
√
x
3
∫
dx
5
√
x
2
macie jakiś pomysł ?
1
Kamil:
Obliczyć z definicji Riemanna
14
czesc:
Czy ktos pomoze z ta granica?
1
Tomcio:
Wyznacz wartość oczekiwaną z liczb uzyskanych z 4 tur rzucania kośćmi. Jeden rzut to suma rzutów dwóch sześciennych kości.
1
Xxx:
Klasa miała posprzątać pracownie w ciagu 30 dni. Po zwróceniu uwagi uczniowie zwiększyli wydajność o 20% I udało im się wykonać pracę o 5 dni wcześniej. Ilu uczniów jest w tej klasie?
5
michał:
Dla jakich wartości parametru m równanie (1+2log
1/2
m)x
3
+2x
2
+xlog
1/2
=0, ma trzy różne rozwiązania?
5
Krzysiek:
Dane jest równanie (x2+1/a2x−2a)−(1/2−ax)=(x/a) z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości a równanie
20
Patryk:
Straszne wyniki, policzyłem BC = 21, licze pole trójkąta ABC(prostokątny), P = 210, z drugiego
420
wzoru mam P = 1/2*AC*r = 210 .... i wychodzi r =
29
1
Artur:
:::rysunek::: W czworokącie ABCD poprowadzono przekątną AC i zaznaczono kąty α,β,γ,δ . Z danych
6
Dani:
Wykaż, że 3 jest dzielnikiem 7
n
− 1.
6
Mariusz:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o przyprostokątnej długości 2. Krawędzie boczne
7
janek191:
α = 345
o
2
Artur:
:::rysunek::: W czworokącie ABCD poprowadzono przekątną AC i zaznaczono kąty α,β,γ,δ . Z danych
2
Marta:
1
1
Uzaadnij, że a>0 i
√
a
+
=
√
7
to a+
jest liczba całkowitą
√
a
a
3
Jay:
Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno 2 razy po jednej cyfrze bez zwracania. Tworzymy z nich liczbę dwucyfrową w taki sposób, pierwsza z wylosowanych liczb jest cyfrą jedności, a druga
3
Patryk:
Zdarzenia losowe A, B zawarte w Ω są takie, że P(A∪B)=0,9; P(A∩B′)=0,2; P(A′∩B)=0,4. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B).
3
Marta:
Który z punktów lezy wewnatrz koła o środku 0(1,2) i promieniu 6 A) (0,8)
1
Jay:
Jay: Dany jest trapez równoramienny ABCD oraz prosta k będąca jego osią symetrii. Na prostej k obieramy taki punkt E, aby trójkąt ADE miał najmniejszy obwód. Udowodnij, że punkt E jest
0
maja:
Zdarzenia A i B ∈ Ω. Wiedząc, że P(A) = 1/2, P(B) = 1/4 i P(B|A) = 1/3, wykaż, że P(A ∪ B) = 1
15
NATALIA:
x +f(x)
Funkcja f określona na zbiorze liczb rzeczywistych spełnia warunek
=
√
2
x
2
A. 1−
√
2
4
Sterydian14:
Cześć ! Dostałem zadanie w którym mam podać właściwości trygonometryczne kąta 90°. Więc tak, przyjąłem, że p= 0,2
4
abc:
Znajdź całkę ogólną równania x'+sinx+tcosx+t=0
2
Arek:
Prawdopodobieństwo, że w czasie T przepali się żarówka wynosi 0.2. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 20 żarówek tej samej partii w czasie T przestanie świecić:
0
wedwemd:
y'=
y
2
} {x
2
} −
1
u
2
* u' gdy y=−u{4
x
11
NATALIA:
Wskaż układ, którego rozwiązaniem jest para liczb całkowitych x i y
1
maciura:
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.
3
Leszek:
Sa to dwa stozki sklejone podstawami ! Podstawa jest okrag o promieniu rownym wysokosci trojkata prostokatnego poprowadzona
1
Marta:
Czy pomoże mi ktos w obliczeniu granic funkcji ? Musze obliczyć granice funkcji na końcach przedziału określoności
3
ela:
Wskaż równość, która zachodzi dla każdej pary liczb rzeczywistych x i y
1
Dominika:
Blaszany element jest trójkątem równoramiennym, którego ramię jest nachylone do podsatwy o długości 16 pod kątem alfa, oblicz powierzchnie trójkąta
4
Pepe:
oblicz całkę ∫dx/(
√
x
+1) Wydaje się prosta, ale nie wiem jak do niej podejść. Mógłby mi ktoś pomóc?
2
Gruchson12:
Znajdź wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych kąta którego pierwsze ramię zawiera oś 0 x p =( 2,3 )
30
Leszek:
Kat AHC= δ , δ = 180°−(α +β)
3
andzia:
Liczby −3 i 5 są jedynym rozwiązaniem równania: a) (x−5)(x+3)(x+5)=0
0
Jay:
Dany jest trapez równoramienny ABCD oraz prosta k będąca jego osią symetrii. Na prostej k obieramy taki punkt E, aby trójkąt ADE miał najmniejszy obwód. Udowodnij, że punkt E jest
4
Jay:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 2a² − 6ab + 15b² ≥ 0.
2
DOMI:
Które z podanych wyrażeń należy wstawić w miejsce T, aby równość
0
52:
Dzień dobry wszystkim
Wracam do statystyki i mam kilka pytań, ponieważ albo nie jestem pewien albo nie rozumiem...
4
andzia:
Proste k: 3x+5y+2=0 i prosta l: ax+9−2=0. Są prostopadłe dla: a)a= 5
6
vhue:
Podstawy trapezu mają długość 5 i 11 cm. Ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty 30 i 45 stopni.
7
misia:
Wartość wyrażenia log32 16 / log16 32 jest równa A.0,08
6
andzia:
Liczba 3− (2−2
−
1
)
2
jest równa : Oblicz
7
andzia:
JakRóżnica pól koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długosci a i koła wpisanego w ten trójkąt wynosi. Oblicz
3
%:
Prawdopodobieństwo, że cena pewnego towaru wzrośnie jutro wynosi 0.3, a prawdopodobieństwo, że cena złota wzrośnie wynosi 0.4. Wiadomo również, że w 12%
1
opppp:
Naszkicuj wykres funkcji a) f(x)= (x−4)
2
i b) x
2
+2 . Podaj dziedziny tych funkcji i ich zbiór wartości.
1
Daria:
Dany jest wierzchołek A = (−4, −2) trójkąta ABC. W prostej y = 2x − 6 zawiera się bok BC. Wtedy wysokość trójkąta ABC,
5
Milena:
Proszę o pomoc.
16
ICSP:
[z
2
− (9 − 2i)]
2
+ 72i = 0 [z
2
− (9 − 2i)]
2
+ (6 + 6i)
2
= 0
3
Ania :
Miary kątów trojkata tworza ciag geometryczny o iliorazie q = 4. Najmniejszy z tych kątów ma miarę α. Wskaż równanie, którego rozwiązanie jest
7
nnnn:
Naszkicuj wykres funkcji a) f(x)= (x−4)
2
i b) x
2
+2 . Podaj dziedziny tych funkcji i ich zbiór wartości.
1
Ania :
jesli miray kątów trojkąta tworzą ciąg arytmetyczny oraz najmniejszy z nich jest równy 50°. to najwiekszy kąt tego trujkąta ma miare?
10
JAkkkkk:
Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa umieszczonego w układzie współrzędnych, jeśli na ramieniu końcowym tego kąta leży punkt P = ( – 15 , 17 ).
1
Asieńka:
Oblicz P(A) wiedząc, że P(A)=6*P(A’)
10
XYZeee:
Oblicz sin 120 + cos 150
5
Aj:
Ile jest możliwości na zaparkowanie 16 aut pod sklepem pod którym jest 28 miejsc?
0
gosia:
Rzucamy monetą wielorotnie. Otrzymujemy 1 jeśli wypadnie orzeł, natomiast 2 jeśli reszka. Wygrywamy grę, jeśli w pewnym momencie posiadamy dokładnie 100. Czy prawdopodobieństwo
8
May22:
Przedstaw funkcję kwadratową f(x)= −1/3(x−3)
2
+5 w postaci ogólnej i oblicz jej wyróżnik.
0
gosia:
Marek gra w kości z prawidłową 8−stronną kostką, w której wygrywa, jeśli zdobędzie 3 punkty. Zaczyna od 0 punktów i zyskuje 3 punkty, jeśli rzuci 1, 2, 3 lub 4. Traci trzy punkty za
0
gosia:
20 butów pochodzących z 10 par butów ustawia się w kolejce losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest zestaw 10 kolejnych butów z 5 lewymi butami i 5 prawymi butami w
0
Joint :):
1. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta umieszczonego w układzie współrzędnych, jeśli na ramieniu końcowym tego kąta leży punkt P = ( – 15 , 17 ).
0
Natalka:
Oblicz sin 120 + cos 150
1
Dominika:
Oblicz sinxcosx, widząc, że sinx=2cosx
4
:
A={1,2,4} B={−1,3,4}
1
Alek:
Prosta o równaniu x= −3 jest osią symetrii paraboli y= −2x
2
+bx−7.Wyznacz współczynnik b
3
:
czy elementy w zbiorze liczb moga sie powtarzac? A={1,2,4}
0
Zakręcooona:3:
Psycholog społeczny badający dzieci w grupie przedszkolnej używał między innymi indeksu agresywności. Indeks oparty był na skali od 0 (najmniej agresywny) do 59 (najbardziej
0
dainee:
jest ktoś aktywny
1
pikej:
Jak rozlozyc ten wektor na skladowe ax i ay oraz obliczyc dlugosc tego wektora?
Wracam do statystyki i mam kilka pytań, ponieważ albo nie jestem pewien albo nie rozumiem...