Macierz przekształcenia liniowego Magda: Niech: B ⊆ V , B' ⊆ W będą bazami tych przestrzeni. Wyznacz macierz przekształcenia M(T)BB' T(x, y) = (x−y, x+y, 2x−4y), B = {(1, 0),(0, 1)}, B' = {(1, 1, 1),(1, 1, 0),(1, 0, 0)}, V = R², W = R³ Prosiłabym o pomoc, bo nie wiem zupełnie jak się za to wziąć

Magda: Czy to są bazy standardowe? Bo w książce mam podany przykład dla takich baz, ale w internecie nie mogę znaleźć nic podobnego

ABC: jedna baza jest standardowa a druga nie obliczasz wartości T na wektorach z bazy B T(1,0)=(1,1,2) T(0,1)=(−1,1,−4) teraz przedstawiasz te wektory jako kombinacje w bazie B' (1,1,2)=α(1,1,1)+β(1,1,0)+γ(1,0,0) po obliczeniu α,β,γ wypisujesz je w kolumnie , to będzie pierwsza kolumna twojej macierzy i potem to samo z (−1,1,4)

Magda: Dziękuję bardzo, już rozumiem