Całka z 1/pierw z x +1 Pepe: oblicz całkę ∫dx/(√x+1) Wydaje się prosta, ale nie wiem jak do niej podejść. Mógłby mi ktoś pomóc?

Jerzy: Podstaw: √x + 1 = t

Leszek: Podstawienie : √x +1 = t ⇒ dx= 2√xdt , √x = t −1

	t−1
Otrzymasz 2 ∫		dt = 2 ∫ ( 1− 1/t)dt = .......
	t

Jerzy:

1
	dx = dt
2√x

	2(t − 1)
dx = 2√xdt = 2(t − 1)dt i masz całkę: ∫		dt , a to już banał.
	t

Pepe: Dziękuję bardzo. Zapomniałem, że można zamiast √x wpisać t−1 w podstawieniu . Wynik to 2(√x+1−ln|√x+1|) +c