równania róźniczkowe abc: Znajdź całkę ogólną równania x'+sinx+tcosx+t=0

abc: .

abc: .

wredulus_pospolitus: NA PEWNO tak wygląda to równanie różniczkowe

abc: Dokładnie tak wygląda. Jest jeszcze wskazówka by podstawić tg^x₂=u

Mariusz: x'+sinx+tcosx+t=0 dx+(sinx+tcosx+t)dt=0 P(t,x)=sinx+tcosx+t Q(t,x)=1

δP		δQ
	−		=cos(x)−tsin(x)
δx		δt

δP		δQ
	−		=Q(t,x)f(t)−P(t,x)g(x)
δx		δt

cos(x)−tsin(x)=f(t)−(sinx+tcosx+t)g(x) cos(x)−tsin(x)=f(t)−(sinx+t(1+cosx))g(x)

	Bsinx
cos(x)−tsin(x)=A−(sinx+t(1+cosx))
	(1+cosx)2

A=1 B=−1 f(t)=1

	sin(x)
g(x)=
	1+cos(x)

	et
μ(x,y)=
	1+cosx

et		etsinx
	x'+		+tet=0
1+cosx		1+cosx

a to jest już równanie zupełne tak więc i bez podpowiedzi powinieneś je rozwiązać geniusiu

Mariusz: Oczywiście zaproponowane podstawienie prowadzi do równania liniowego ale nawet ci którzy rozwiązują takie równania schematycznie powinni je sprowadzić do zupełnego