stereo jaros: Średnica okręgu jest równa 29 cm. Przez jeden z końców średnicy tego okręgu poprowadzono cięciwę długości 20 cm. Cięciwa ta obraca się do okoła danej średnicy. Oblicz pole powierzchni otrzymanej były. IACI = 29 IABI = 20 z tw. Pitagorasa ==> x² + 20² = 29 ==> x=21 I co dalej?

wredulus_pospolitus: Podstawowe pytanie −−− JAKĄ FIGURĘ otrzymamy poprzez obrót AB względem AC I odpowiedź brzmi .... stożek (przedstawiony na rysunku)

jaros: Sorka wracałem busem, w jaki sposób coś wyznaczyć na rysunku? Dorysować proste do punktu C?

wredulus_pospolitus: zależy jakie 'coś' chcesz wyznaczyć

jaros: No załóżmy promień bo tworząca już mam, a potem wyznacza sobie wysokość z Pitagorasa i po zadaniu

wredulus_pospolitus: krok 1: wyznaczasz cos(∡BAC} przy pomocy |AC| i |AB| oraz wiedzmy, że ΔABC jest prostokątny krok 2: mając cos(∡BAC} wyznaczasz |AD| = H (D −−− środek okręgu podstawy stożka) krok 3: wyznaczasz |BD| czy to z sinusa, czy to z tw. Pitagorasa Podstawiasz do wzoru na P_c

jaros:

	20
Sprawdzi mnie ktoś czy cosα =
	29

wredulus_pospolitus: da

Patryk: Straszne wyniki, policzyłem BC = 21, licze pole trójkąta ABC(prostokątny), P = 210, z drugiego

	420
wzoru mam P = 1/2*AC*r = 210 .... i wychodzi r =
	29

jaros: Oj oj coś mi tak bardzo brzydko wychodzi, ktoś to przeliczy?

jaros: No dokładnie wyniki okropne

jaros: A ktoś pociągnę ten pomysł z cosinusem?

Patryk: cosα = r / AB

Patryk: α − kąt BAC, wystarczy podstawić i policzysz promien podstawy stożka

wredulus_pospolitus:

	20		H		400
cosα =		=		−> H =
	29		20		29

	4002		292r2		400*292
H2 + r2 = 400 −>		+		=
	292		292		292

	400(292 − 400)		400*441
r2 =		=
	292		292

	20*21		420
r =		=
	29		29

wredulus_pospolitus:

	r
Patryk −−−− nie cosα tylko sinα wtedy jest równy
	|AB|

Patryk: A fakt, to wylicz sobie z jedynki trygonometrycznej sin i wtedy zastosuj wzór

wredulus_pospolitus:

	21
sin α =
	29

jaros: Powie mi ktoś dlaczego do pola nie wliczamy pola podstawy?

wredulus_pospolitus: Ponieważ pole wytacza odcinek AB ... jego obrót tworzy nam powierzchnię boczną stożka, a jego podstawa pozostaje pusta. Jeżeli nie potrafisz sobie tego wyobrazić, to spójrz na kieliszek w kształcie stożka.

jaros: Ok dziękuje