archiwum z dnia 1.12.2018

archiwum zadań z dnia 1.12.2018

Zadania

Odp.

matura19: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych |AC|=b , |BC|=a i przeciwprostokątnej

Miszka: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c takich, że a + b + c = 3 prawdziwa jest nierówność a² + b² + c² ≥ 3.

lukas: Proszę o pomoc rozwiązania równania z liczbami zespolonymi:

fru: Zadanie 1 W urnie jest 2o kul czarnych i 10 białych losujemy bez zawracania 3 kule, oblicz

Adrian: Rozwiąż równanie rekurencyjne

janxdxd: Obliczyć ⁵√(√3−i)(2i−2). Nie mogę sobie poradzić z wyznaczeniem kąta.

TheDanceOfEternity: Oblicz granicę:

walec:

	π
zad: zaznaczyc na plaszcyznie \|argz\|<
	3

	π		π
czyli wg mnie −		<arg\|<
	3		3

z prawej strony ok, ale nwm w sumie jaki to kąt −U{π}{3 jesli chodzi o rysowanie na plaszczynie

Tymek: sin15°*cos30°+sin30°cos15° jak to można dalej przekształcić?

mat12: Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć czym jest homomorfizm grup? Z góry dziękuję emotka

cosinus: Środkowe AD i BE trójkąta ABC mają długości 9 i 12, a kąt między nimi zawarty ma miarę 120^o. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Studenciak: Na ile sposobów można rozdzielić 25 nierozróżnialnych kwiatków wśród 8 (różnych) panien jeśli ostatnia panna może dostać co najwyżej 5 kwiatków

karola: Hej, mam problem z takim zadaniem, te wykładniki zbiły mnie z tropu i nie wiem jak się za to zabrać

dusiamatmusiac2497: Kąt alfa jest kątem ostrym, a sin alfa + cos alfa = 4/3. Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa.

twierdzenie: Podstawami trapezu ABCD są odcinki AB i CD. Długość boku BC jest równa 6, a promień okręgu R

	sin\|∡ABC\|
opisanego na tym trapezie jest równy 5. Wiedząc, że		=1,6 oblicz pole P
	sin\|∡BAC\|

trapezu.

Volvo99: Czy dobrze to rozwiązałem? Dla jakich wartości a i b wykresy funkcji y=ax+b i y=sinx nie przecinają się, a kiedy

Kamilka: nie wiem jak znaleźć funkcję odwrotną do y=x²−2x (dziedzina podana w zadaniu x≥1)

Elena: Jak wykazać,że ta relacja jest relacją równoważności oraz wyznaczyć jej klasy abstrakcji i przestrzenie ilorazowe? Gdy zaczynam od sprawdzenia czy jest zwrotna to nie wiem jak

janxdxd: Jak zamienić cos(101 * 3π/4) na taki, który potrafię policzyć?

Maciej : Oblicz pole przekroju ostrosłupa trójkątnego jeżeli krawędź boczna długości 10cm jest nachylona do podstawy pod kątem β

asdf: dobierz parametry a, b tak aby funckja była ciągła

Kamilka: Czy funkcją odwrotną dla y=x jest ta sama funkcja y=x?

Wojtas: 5. Znajdź sinus kąta między prostą ^x₂=y=^z−1₂a płaszczyzną przechodzącą przez punkty A =(1,0,1), B=(1,0,0), C=(0,2,0) .

Marek: a) Znajdź baze przestrzeni rozwiązań układu

Nano: Oblicz granicę: 9^log₃n/4^log₂n

Nano: Oblicz granice funkcji

Kamil: Jak to uprościć? sin²(^x_1−cosx)

Klaudia: Zadanie z reguły Waldena przewodność wzrosła 5krotnie, jak zmieni się lepkość?

salimali: która z liczb jest wieksza: (10²⁰⁰¹⁵ + 1)/(10²⁰¹⁶ + 1) czy (10²⁰¹⁶ + 1)/(10²⁰¹⁷ + 1) ? odpowiedz uzasadnij

Zielona: Tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od średnicy jego postawy. Jeżeli obwód podstawy jest równy a ,to pole powierzchni bocznej stożka wynosi....

cosinus: Dwa punkty materialne wyruszają z wierzchołka o kącie 120 stopni i poruszają się po jego

	m		m
ramionach z prędkościami odpowiednio 5		i 3		. Po jakim czasie odległość między
	s		s

nimi będzie równa 49 m?

Dziel: Hej, problem z kresami:

Jov09: :::rysunek::: Czy dobrze rozumiem to zadanie?

Agata: Niech X1, . . . , Xn oznacza ciąg wyników rzutów kostką. Ile wynosi wartość oczekiwana oraz wariancja

uczennica: Zbadaj parzystość funkcji f(x)= x³ + x²sinx na podstawie definicji.

salimali: Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rowiniecia dziesietnego liczby 2^{log₄ 6}

cosinus: Oblicz miarę największego z kątów trójkąta ABC oraz pole P tego trójkąta, gdy a=1, b=√13 i c=3.

Viv07: sinx−sin1=sin(x+1)

Agata: Niech U oraz V będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach jednostajnych na [0, 1]. Czy zmienne losowe U + V oraz U − V są niezależne?

Kamil: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć jak obliczyć wyznacznik 3x3 w ciele z5 metodą sarrusa przykład:

uczennica: uzasadnij że funkcja f(x)=5 √x−1 − √6−x jest monotoniczna w przedziale <1;6>. podaj charakter monotoniczności .

sinus: W trójkącie ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku B poprowadzono wysokość BD. Trójkąt ABD jest równoramienny. Wiedząc, że |AB|=4√2 i |AC|=4(1+√3), oblicz miary kątów trójkąta ABC i pole

Artresan: Sprawdź, że odwzorowanie f: W₄(x)−>W₄(x)

ryfacto:

x₁³ − x₂³

x₁² − x₂²

Dziel: Wykazać, że dla każdego n liczba (2+√3)ⁿ−(2−√3)ⁿ jest naturalna.

ania: Rozwiąż układ kongruencji x mod 7 = 5

Dziel: Wykorzystując wzór Newtona, obliczyć następujące sumy:

n
0

n
1

n
2

n
n−1

n
n

a)

+

+

+...+

+

ziemba: lim −> ∞ lim 3n−2/6n+1 = ¹₂

dhfsg: Jak rozwiązywać takie układy kongruencji?

Dziel: Proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania:

xxx: MIjescami zerowymi funkcji f(x) = x³ − 4x są liczby: −2, 0, 2. Podaj miejsca zerowe funkcji g.

Licealista: Na ile sposobów można rozdzielić 6 różnych turystów do 4 pokoi jeśli w każdym pokoju może być dowolna liczba turystów oraz każdy pokój jest inny

Adrian: Witam sprawdzić że jest to relacja równoważności R⊆N², xRy⇔∃k∊Z:x−y=3*k

ziemba: Ktoś pomoże?

sp33dy: Ile jest słów długości n złożonych z liter a; b; c; w których nie ma dwóch kolejnych a? Znajdź zależność rekurencyjną

Nibba: Znajdź styczne do paraboli y=x² przechodzące przez punkt (2,2). Próbuję to zrobić w taki sposób, że podstawiam do równania na styczną w punkcie, otrzymuję dwa

Agata: Dane są niezależne zmienne losowe X, Y, Z. Zmienna losowa X ma rozkład dwupunktowy Bernoullego P(X = 0) = 1/4, P(X = 1) = 3/4, zmienna T ma rozkład jednostajny na przedziale [−1, 1], zaś

Dziel: Poprawność rozwiązania:

	a		b
Znaleźć ten wyraz rozwinięcia dwumianu (³√		+³√		)¹⁸?
	√b		√a

n
9

a

b

 Czy odpowiedź to 

(3√

)9(3√

)9?

√b

√a

Dziel:

	n
Pomysły na indukcję n!>(		)ⁿ? Odnoszę wrażenie, że będzie sprawdzać się do określonego n.
	3

Dziel: (a+b)ⁿ<2ⁿ(aⁿ+bⁿ)

Dziel: Udowodnij indukcyjnie: 1³+2³+...+n³=(1+...+n)²

Viv07: Jak rozwiązać taką nierówność?