Zbadaj monotoniczność funkcji uczennica: uzasadnij że funkcja f(x)=5 √x−1 − √6−x jest monotoniczna w przedziale <1;6>. podaj charakter monotoniczności . Próbowalam robić ale z pierwiastkami się gubię na początku daję założenie ze x1<x2 i że x₁−x₂<0 no i podstawiałam pod f(x₁)− f(x₂)

iteRacj@: umiesz już liczyć pochodne funkcji? jest szybciej

ABC: dla 1≤x₁,x₂≤6 zachodzą implikacje: x₁<x₂⇒x₁−1<x₂−1⇒√x₁−1<√x₂−1⇒5√x₁−1<5√x₂−1 (1) x₁<x₂⇒6−x₁>6−x₂⇒√6−x₁>√6−x₂⇒−√6−x₁<−√6−x₂ (2) dodając stronami (1) (2) otrzymujemy że ta funkcja jest rosnąca

uczennica: mam to zbadać na podstawie definicji więc nie wiem ABC czy w ten sposób mogę . iteRacj@ mam tego nie robić na pochodnych

ABC: przecież to jest na podstawie definicji kobieto zakładasz x₁<x₂ i dodając stronami nierówności otrzymujesz f(x₁)<f(x₂) x₁<x₂⇒f(x₁)<f(x₂) jaką miałaś definicję funkcji rosnącej?

uczennica: ABC dlaczego założyłeś ze dla 1≤x1,x2≤6 skoro mam przedział <1;6> bo nie kumam?

ABC: bo to jest inny zapis faktu że x₁,x₂∊<1,6>

uczennica: o matko XDDDD soryy zle spojrzałam przepraszam. dziękuję