Zadanie z kombinatoryki

Zadanie z kombinatoryki Licealista: Na ile sposobów można rozdzielić 6 różnych turystów do 4 pokoi jeśli w każdym pokoju może być dowolna liczba turystów oraz każdy pokój jest inny

1 gru 12:47

Tadeusz: dla kazdego z sześciu turystów masz przypisać jeden z czterech pokoi ... więc

1 gru 14:11

Tadeusz: Może to Ci ułatwi https://matematykaszkolna.pl/strona/1501.html

1 gru 14:12

Licealista: Zatem wynik to 4⁶. Dzieki za pomoc. Mam jeszcze problem z takim zadaniem. Brzmi ono tak: Ile jest możliwych sposobów rozmieszczenia 6 żołnierzy w 3 jednakowych samochodach jeśli w każdym samochodzie musi być co najmniej jeden żołnierz oraz żołnierze są rozróżnialni Zrobiłem tak:

6
4

2
1

1
1

a) Rozkład (4, 1, 1)   

6
3

3
2

1
1

b) Rozkład (3, 2, 1)   

6
2

4
2

2
2

c) Rozkład (2, 2, 2)    

I teraz się zastanawiam czy w przypadku a) nie powinniśmy podzielić tego przez 2! a w przypadku c) przez 3!. Mógłby ktoś pomóc?

1 gru 14:30

Mila:

6*5		15*6
	+20*3+		=90
2		6

1 gru 15:54

Licealista: Ale czy to dzielenie przez silnie ma sens w tym zadaniu? Bo kolejność nie ma znaczenia przecież...

1 gru 16:16

Pytający: Tak jak mówisz − należy podzielić przez te silnie.

2
1

1
1

Np. w a) licząc 

 uwzględniasz kolejność, przykładowo są policzone wybory:

({x}, {y}) ({y}, {x}) Jednak oba te przypadki są nierozróżnialne, w obu przypadkach mamy 2 samochody z jednym pasażerem i tymi pasażerami są odpowiednio x, y.

1 gru 16:43