matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.3.2019
Zadania
Odp.
1
Iza:
Wyznacz wartości parametrów a i b tak, aby funkcja f określona wzorem:
2
Fede:
Określ dziedzinę funkcji f. Oblicz pochodna funkcji f i określ jej dziedzinę.
x
2
+x−4
1
f(x) =
−
x
2
−4
x−2
5
mArTa:
Proszę o pomoc, bo już mi się wszystko pomyliło:
2
xxx1212:
:::rysunek::: Do okregów o1 i o2 stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólna styczną zewnętrzna2
5
Krzysiek:
Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 33, a suma pierwszych szesnastu wyrazów wynosi 258. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
12
zys:
... przecieeż trójkąty BAD i BCE są przystające ... i teraz już chyba oczywiste
6
Marmaz:
Dla jakich liczb równanie x
2
−(k+1)x+k=0 przyjmuje pierwiastek większe od 3?
7
Ateusz:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt mający boki o dług. 6,8,10cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 24 cm. Wyznacz promień kuli opisanej na tym graniastosłupie.
0
Jan:
Zadanie 5 Dane sq zbiory A # (−nieskończoność, 3>, B − (− 2,4> .wyznacz AA U B, A n B, A − B, A n C +, B n N
2
Zsunaj:
x+2/y = 8/3 y+2/x = 3
8
koniec_gimnazjum:
1.Zapisz działania w prostszej postaci
3
Michał:
jak wyprowadzić to twierdzenie
8
xxx1212:
Dany jest trójkat ABC, w którym |AB|=|BC| oraz |∡ABC|=3|∡BAC|. Półproste BK i BL dzielą kat ABC na trzy równe części (|∡LBC|=1/3|∡ABC|). Udowodnij, że trójkąty BCL, BCK i BKA są
6
Julka:
Dla jakich wartości parametru m równanie (x
2
− 4x +m)(|x+1| −m+1) = 0 ma cztery różne pierwiastki?
1
janek191:
x + y + z = 30
4
dla jakich wartosci:
Dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu 2x+y=m,x+2y=1 jest para
y
liczb(x,y),spelniajaca warunek
=3
x
2
1
Czarny Pjotruś:
Wyznacz równanie paraboli,wiedząc,że przecina ona osie układu współrzędnych w punktach:A,B i C. Naszkicuj tę parabolę.
2
Marek:
Dla jakich wartości x pole trójkąta o wierzchołkach 𝐴(𝑥, −1),𝐵(2, −2), 𝐶(−2, 𝑥 − 7) jest najmniejsze
1
Tymoniusz:
Znajdź współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x)=x
2
+bx+c, mając dane współrzędne wierzchołka (x
w
,y
w
) paraboli będącej jej wykresem.
1
Kajetan Mops:
Wyznacz współczynniki:a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c, jeśli do paraboli będącej jej wykresem należy punkt P,a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W.
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Na rysunkach przedstawiono tę samą bryłę widzianą z dwóch stron. Każda ze ścian tej bryły jest
2
karolina:
Na ile sposobów można podzielić zbiór [n]={1,2,...,n} na dwa niepuste i rozłączne zbiory? nie mam pojęcia jak to zrobić ..
1
prosty:
Cześć, chciałbym zmienić zmienną całkowania: x = u − v wie ktoś ile to będzie:
3
karol:
1. Ile jest wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych, w których suma cyfr jest nie większa niż 43?
2
Marek:
Znajdź równanie obrazu okręgu 𝑥
2
+ 𝑦
2
− 2𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0 w jednokładności o środku 𝑆(3,2) i
3
Marek:
Znajdź równanie obrazu: prostej 𝑥 − 2𝑦 + 4 w jednokładności o środku 𝑆(2,1) i skali 𝑘 = 2
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Uzasadnij, że dwusieczne kątów BAD i ABC równoległoboku ABCD są prostopadłe.
1
Andrzej Duda:
Dla 38 uczestników wycieczki zarezerwowano nocleg w 15 pokojach. Dla dziewcząt zarezerwowano tylko pokoje dwuosobowe, a dla chłopców tylko pokoje trzyosobowe. Uczestnicy wycieczki zajeli
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Do czterech naczyń I, II, III i IV (patrz rysunek) o jednakowej pojemności równej 300 ml wlano
1
Andrzej Duda:
Czy kulę o objętości 500 cm
3
można przełożyć przez otwór w kształcie kwadratu o boku 10 cm? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej usasadnienie spośród oznaczonych literami A−D.
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Bryłę ułożono z jednakowych sześciennych klocków. Na rysunkach przedstawiony jest widok tej
2
Ola:
xz
a) f(x,y,z)=
x
2
+ 3y
2
sin
2
(x−y)
b) f(x,y)=
x
2
+y
2
0
Andrzej Duda:
Wykonano następującą konstrukcję. 1. Narysowano trójkąt ABC.
1
Andrzej Duda:
Na planie pokoju wykonanym w skali 1:50 prostokątna podłoga ma wymiary 8 cm i 12 cm. Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Przedstawiony na rysunku trójkąt ABC jest prostokątny, ale nie jest równoramienny. Odcinek BE
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
1
Andrzej Duda:
Do pięciu różnych naczyń rozlano 6 litrów wody. Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
1
Andrzej Duda:
W dwóch zbiornikach znajduje się 420 litrów mleka. Jeśli z pierwszego zbiornika przelejemy do drugiego
1
6
jego zawartości, to w obu zbiornikach będzie taka sama ilość mleka.
1
Andrzej Duda:
Dany jest układ równań
1
Andrzej Duda:
Dana jest funkcja określona wzorem y=
√
x
, gdzie x jest liczbą dodatnią. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F − jeśli jest
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Pan Jerzy wyjechał z pewnego miasta samochodem w trasę liczącą 210 km o godzinie 9:30. Dziesięć
2
Andrzej Duda:
W szufladzie znajduje się 10 par skarpetek, w tym 3 pary skarpetek czarnych. Tomek losowo wyjmuje po jednej skarpetce z szuflady.
1
o:
Rozpatrujemy wszystkie stożki o tworzącej długości l . Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.
3
Andrzej Duda:
Do pojemnika wsypano 200 koralików białych i 300 czerwonych. Wymieszano je i zapakowano do woreczków po 50 sztuk. Okazało się, że w jednym z woreczków znalazły się tylko białe koraliki.
1
Andrzej Duda:
Które zdanie jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. Jeżeli liczba jest podzielna przez 12, to jest podzielna przez 6.
0
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Na rysunkach przedstawiono osie liczbowe, a na każdej z nich kropkami zaznaczono trzy liczby.
1
ewelina:
Jakim wzorem powinnam liczyć to zadanie? Mam zalożenie, że pewna osoba zdecydowała się wpłacać na prywatny fundusz emerytalny 2000zł co
7
dzban:
Wyznacz te wartości parametru m (m∊R), dla których równanie (x
2
+2x−3)[x
2
+(m+1)x+4] = 0 ma cztery różne rozwiązania.
1
Andrzej Duda:
Korzystając z tego, że (123)
2
=15129, wskaż wartość liczby
√
1,5129
. Wybierz odpowiedź spośród podanych
2
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Asia trenuje kolarstwo. Trasa, którą pokonała w ciągu 4 godzin, wiodła leśną drogą, ścieżką
1
Andrzej Duda:
:::rysunek::: Asia trenuje kolarstwo. Trasa, którą pokonała w ciągu 4 godzin, wiodła leśną drogą, ścieżką
5
Kamila :
Wykaż że styczna do wykresu funkcji f(x) =x3+2x2−6x+1 w punkcie p=(1, − 2) ma z tym wykresem jeszcze jeden punkt wspólny.
2
Andrzej Duda:
Do przygotowania podwieczorku użyto 120 mandarynek i 180 śliwek. Każda porcja składa się z takiej samej liczby mandarynek i takiej samej liczby śliwek, a owoce nie dzielono na części.
3
Kropek:
x
3
+4x
2
+3x−1
Oblicz pochodną funkcji f(x)=
. Określ dziedzinę pochodnej.
x+2
1
xxx:
Udowodnij że relacja równoliczności zbiorów jest:
6
ada.kot:
Wykaż, że dla dowolnego kąta α prawdziwa jest równość sin
2
α+sin
2
(120°+α)+sin
2
(120°−α)=
3
2
7
Michał:
Suma 8
2
−10
2
+12
2
− 14
2
+ 16
2
− 18
2
+ ...+ 2012
2
− 2014
2
jest równa?
2
Pituś:
wyrazenie log
x
(1−x) ma sens liczbowy dla kazdej liczby x spełniającej warunki: A)x>0 i x≠1
1
Sergiusz:
Wiemy, że tgα = 3sinα i α jest kątem ostrym. Wyznacz wartości sinα i cosα.
3
Pituś:
punkt o jest środkiem okręgu opisanego na czworokacie abcd. jesli kąt AOB=60 i kąt AOD=130, to kąt wpisany BAD ma miarę:
1
wandeczka:
Jaka wartośc rezystancji powinien mieć rezystor połaczony szeregowo z grzejnikiem którego moc przy napieciu 110v wynosi 99 W, aby po doprowadzeniu do powstałego układu napiecia 110V,
3
Pituś:
liczba (1−cos
2
alfa) / (cos alfa) jest równa: a) tg alfa
1
wandeczka:
Fizyka silnik elektryczny pradu stałego właczony do sieci o napięciu 230v pobiera prad 15A.Oblicz moc
1
Pituś:
na ile sposobów można wybrać w kolejności dwóch graczy spośród 10 zawodników? a)100
10
sonia:
Jezeli rolka papieru 140g250 cn waży 2028 kg To ile będzie ważyła 140 g 220 cm
1
Paulina:
Algorytm bankiera
7
Logarytym:
1
1
1
4
√
5
=
=
=
√
2
log
4
5
2
0.5log
2
2
5
2
log
2
4
√
5
5
Co tu jest źle?
9
karol:
Niech S={100,101,102,...999}, a więc |S|=900. Ile liczb ze zbioru S ma co najmniej jedną z cyfr równą 3 lub 7?
35
janek191:
@ Bezendu:
6
Olenka:
Rzucamy 3 różnymi kostkami. Ile jest możliwości otrzymania takich trójek, w których najwyższa wartość jest dwa razy większa od najniższej.
4
anter11:
∫(x+9)*9
x
dx Moglby ktos rozpisać całe rozwiązanie? Mam z tym duzy problem
4
Wsza:
:::rysunek::: Trojkaty ABC I DBE sa podobne. Oblicz skale podobienstwa . Oblicz obwod trojkata ABC.
4
Wsza:
W trojkacie prostokatnym ABC punkt D jest spodkiem wysokosci opuszczonej na przeciwprosokatna AB.
2
Video:
Kąt alfa jest ostry i tg alfa = 1/2. Wtedy cos alfa jest równy: A. 1/5
4
matt:
Pole figury F1 = 64 cm
2
. Figura F1 jest podobna do figury F w skali 1:2. Oblicz pole F.
F1
1
Czy to będzie
=
czyli F = 4F1?
F
4
1
Nicky:
Jaki wzór ma funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x) = −1/3x+5
6
Kaska:
Czy można wskazać bijekcję między zbiorem rozmieszczeń k jednakowych kul w n oznaczonych szufladkach A zbiorem rozwiązań równania x
1
+x
2
+ ...+x
n
=k, gdzie x
1
jest nieujemna
2
Martyna :
Rozwiaz rownanie 1+2cosx−1+cos
2
x=0
9
Bleee:
1/a = b + c ⇔ a = 1/(b+c)
9
465
).
14
Czyli może te 3 wierzchołki wybrać na
*(14−2)=84 sposoby.
2
6
Ateusz:
szybkie pytanko
