Równania rózniczkowe bezendu:

	√x
1. y'=
	y

dy		√x
	=		/* dx
dx		y

	√xdx
dy=		/*y
	y

ydy=√xdx / ∫ ∫ydy=∫√xdx

1		2		1
	y2=		x3/2+C / :
2		3		2

y²=⁴₃x^3/2+C / √

	4
y=+−√		+x3/2+C
	3

2. y'=e^x+y y'=e^xe^y

dy
	=exey / *dx
dx

dy=e^xe^ydx / e^y

dy
	=exdx / ∫
ey

	1
∫		dy=∫exdx
	ey

	1
−		=ex+C
	ey

tutaj utknąłem

Bleee: 1/a = b + c ⇔ a = 1/(b+c)

bezendu: Pierwsze jest ok?

wredulus_pospolitus: Bezendu ... tak jak w przypadku całek tak i tutaj możesz 'sprawdzić' wynik (połowicznie przynajmniej). y = ± √(4x^3/2 + C)/3

	4   3   * *x1/2 3   2		√x
y' =		=
	± 2√(4x3/2 + C)/3		2y

To jest dobra odpowiedź ... o ile tylko całość tam jest pod pierwiastkiem PS. A połowicznie bo możesz nie mieć 'pełnej' funkcji (np. masz y = C*e^x ... a powinno być y = Ce^x − C₁e^−x)

wredulus_pospolitus: bez 2 w mianowniku oczywiście

bezendu: Dzięki wielkie, zabieram się za kolejne

bezendu:

	y+1
y'=
	x+1

dy		y+1
	=		/* dx
dx		x+1

	y+1
dy=		dx / : y+1
	x+1

dy		dx
	=		/ ∫
y+1		x+1

	dy		dx
∫		=∫
	y+1		x+1

ln|y+1|=ln|x+1|+C / e^(...) e^ln|y+1|=e^ln|x+1|+C |y+1|=|x+1|+C i co teraz z tym? y+1=x+1=C y=x+C?

bezendu: ?

Jerzy: ln(y+1) = ln(x+1) + lne^C y + 1 = (x + 1)*e^C y = (x + 1)*e^C − 1

bezendu: Dziękuję, spojrzysz na jeszcze inne moje zadania?