matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.6.2009
Zadania
Odp.
4
Lukasz:
Jest dowolny trapez, którego przekątne dzielą go na 4 trójkąty. Stosunek podstaw trapezu wynosi K, a pole trapezu S. Oblicz pola poszczególnych trójkątów.
8
Kasia:
Dwóch robotników wykonało wspólnie pewną pracę. Gdyby pierwszy z nich wykonał całą pracę sam to pracowałby 3 razy dłużej. Gdyby drugi z nich wykonał całą pracę sam to pracowałby o 6 dni
2
tooma:
(sin2x*cosx)/(1+cos2x)(1+cosx)=tg(x/2)
5
Mariusz:
ciągi i indukcja udowodnij za pomocą indukcji prawdziwość wzoru na sume wyrazów
1
paulina:
a)log
√
3
3
√
9
= b)10
−1+2log
{
10
4=
0
paulina:
Pola sa równe 32.4 cm
2
i 54cm
2
aa iich najkrótsze boki 5,4 i 9 cm. Czy te trójkaty są podobne?
7
sony:
najmniejsza i największa wartość funkcji
w przedziale domkniętym <2,4> y=x
2
−4x+5
15
Ada:
Kolejne zadanie z trapezami
1
Easy:
Cześć wszystkim mam taką prośbe , zarzuci mi ktoś podpowiedzia jak narysować wykres funkcji okreslonej wzorem
|x
3
− x
2
|
x
3
− x
2
* (x−2)
2
ten
1
Iza:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm a krawędź boczna 10 cm. Jakie długości maja przekątne tego graniastosłupa?
1
benek:
dłuższa przekątna równoległoboku o kacie ostrym 60 stopni ma długość trzy pierwiastki z siedmiu różnica długości jego boku równa się 3 oblicz pole tego równoległoboku i długość przekątnej
18
Patryk:
Trzy liczby, ktorych suma jest rowna 57, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli od pierwszej z nich odejmiemy 2, od drugiej 3, a od trzeciej 7, to otrzymany ciąg różnic będzie ciągiem
3
Olivka:
Mam taki prolem... Mianowicie − jak udowodnić matematycznie sofizmat 1=2
Bardzo proszę o szczegółowe wytłumaczenie
1
Kaśka:
Wiadomo że liczba a jest rozwiązaniem rownania
1
x
+ x = 5, gdzie x≠0. Nie wyznaczając a , oblicz wartość
1
a
3
+ a
3
0
Zaliczenie:
W równoległoboku ABCD kąt ostry DAB ma miare 30 stopni zaś dłuższy bok ma długość 8. Promień koła opisanego na trójkącie ABD ma długość 4. Oblicz pole równoległoboku.
1
Zaliczenie:
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. Odległość punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków sa odpowiednio równe 2 oraz 6. Oblicz pole równoległoboku oraz
1
agusiak926:
Jak obliczyć bo nie wiem byłabym wdzięczna za podpowiedź: Przekątna prostopadłościanu ma długość 10cm i tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt α=60*. Oblicz objętość tego
2
em:
potrzebuję jakiegoś wzoru na długość środkowej trójkąta
zarzuci ktoś jakiś?
1
ja ;):
dla jakich wartości b prosta y=1/3x+b jest styczna do okręgu x
2
+y
2
=10
1
Kaśka:
W kole poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecieły się w punkcie E. Pole trójkąta AEC jest o 60 cm
2
większe od pola trójkąta EDB. Wiedząc, że |AE|=24cm, |ED|=16cm, |BE|=10cm, oblicz
0
basia:
oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego ABC którego podstawa AB wynosi 12 cm a kąt przy wierzchołku C ma miarę 120 stopni
0
Kara:
Kąt wpisany w koło ma miarę 18stopni i jest oparty na łuku długości 2,4 cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten łuk. Wykonaj rysunek
5
em:
Środkowe trójkąta ABC, gdzie AC=BC poprowadzone z wierzchołków A i C mają długość 3 i przecinają się pod kątem prostym. Oblicz obwód tego trójkąta.
16
Mateusz:
Całka: 1
3
Krzysiek:
Witam mam problem z zadankiem: Boki trójkąta mają długości 10 cm, 17 cm, 21 cm. Oblicz simus największego kąta w trójkącie ABC.
13
mark:
w ciągu arytmetycznym a
3
+a
6
=8 i a
4
=3 a) wyznacz a
1
i r
1
adaś =/:
Coś dla polonistów xD Wymowa wzorów skróconego mnożenia bardzo proszę o pomoc xD
3
marciochaaa:
2*3
n−1
− 13*2
n−1
oblicz granicę ciągu:
proszę o pomoc:(
1+ 3 + 3
2
+3
3
+...+3
n
2
Gosia:
drzewo rzuca cień 5 razy dłuższy od cienia Mateusza mającego 184 cm wzrostu. Jaka jest wysokość drzewa?
1
Radek:
rozwiaz rownianie: a)
√
2
5
*(
5
2
)
x
=
4
25
1
marciochaaa:
Na lokatę półroczną odnawialną oprocentowaną na 10 % wpłacono 2000 zł. Po jakim czasie wypłacimy sumę 3202,06
4
Sebastian:
prosze o pomoc Wnętrze wierzy ma ksztalt walca o srednicy 4m i wysokosci 9m.Oblicz powierzchnie którą należy
0
PaulinkaAa:
oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a2−a1=6 b)a2−a1=−4,a3=4,5 c)a6=0 , a6−a5=12 d)a5=12 a6=9
0
PaulinkaAa:
prosze o pomoc oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a2−a1=6 b)a2−a1=−4,a3=4,5 c)a6=0 , a6−a5=12 d)a5=12 a6=9
0
ania:
: )
3
gbijson:
Witam ma zadania z graniastosłupów i ostrosłupów, klasa II. Pomożecie?
2. Suma długości wszystkich krawedzi czworościanu foremnego wynosi
10
member :
Witam Tima, Bogusia i Basię. Mam kolejny problem który najlepiej bedzie widoczny pod linkiem:
5
PaulinkaAa:
proszę pomóżcie:( oblicz sumę 15−stu początkowych wyrazów ciągu(an),danego wzorem an=4n−1
1
iza:
rozwiązałby mi to ktos? Ix+3+IxII = 2 − x
1
iza:
mam problem z tym zadaniem: II2x−3I−Ix+1II = 4x − 5 pomoże ktos?
3
Niz:
W ropwnoległoboku w ktorym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego kąt ostry ma miare 60 Stopni a dłuższa przekątna ma długość 4 pierwiastki z 3
0
PaulinkaAa:
prosze o pomoc oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a2−a1=6 b)a2−a1=−4,a3=4,5 c)a6=0 , a6−a5=12 d)a5=12 a6=9
2
olcia:
5x
2
f(x)= −−−−−−−−−−−− dla x ∊ ( −∞,+∞) / {−2.2}
4
PaulinkaAa:
Podaj pięć początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n
) jeśli: a)a
1
=5 a
2
=10
0
PaulinkaAa:
prosze o pomoc oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a2−a1=6 b)a2−a1=−4,a3=4,5 c)a6=0 , a6−a5=12 d)a5=12 a6=9
0
alo:
3
m.g:
jak rozpisac cos
2
α
0
m.g:
jak rozpisac cos
2
α
0
PaulinkaAa:
prosze o rozwiązanie zadania Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu
0
Ola:
3x
1
+5x
2
+5x
3
+x
4
0
m.g:
jak rozpisac cos
2
α
0
Ola:
3x
1
+5x
2
+5x
3
+x
4
0
PaulinkaAa:
prosze o pomoc oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a2−a1=6
0
PaulinkaAa:
proszę pomóżcie:( oblicz sumę 15−stu początkowych wyrazów ciągu(an),danego wzorem an=4n−1
7
m.g:
pytanie do ety jak to dodac sinα+
sin
2
α
cos
2
α
1
PaulinkaAa:
prosze o pomoc sprawdź czy trójkąt o wierzchołku A=(7,−1)B=(3,2)C=(−3,−1),jest prostokątny
9
kasiulka:):
nie wychodzi mi
oblicz równanie metodą podstawania :
1
Elka:
mam problem z tym zadaniem: II2x−3I−Ix+1II = 4x − 5
0
Elka:
rozwiązałby mi to ktos? Ix+3+IxII = 2 − x
7
m.g:
czy jest tozsamoscia sinα=sinα*tg
2
α=tgα/cosα
2
PaulinkaAa:
Dane są punkty D=(−2,3)i E=(4,−4),Oblicz współrzędne wektora DE oraz jego długość
0
aduch:
Zad. Oblicz pole powierzchni ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt o wymiarach krawędzi podsatwy
2
PaulinkaAa:
prosze o rozwiązanie Oblicz sumę 30−stu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego , w którym wyraz pierwszy wynosi
2
Sebastian:
jak to zrobić
Pojemniki w kształcie walca o średnicy podstawy 6,4 cm i wysokości 10,5 cm są używane o
2
PaulinkaAa:
proszę Napisz równanie okręgu o środku S=(1,−3) przechodzącego przez punkt A=(3,5)
0
PaulinkaAa:
Dane są punkty D=(−2,3)i E=(4,−4),Oblicz współrzędne wektora DE oraz jego długość
2
PaulinkaAa:
dla jakiego k punkt A=(2,k) należy do prostej Y=2x?
4
kasia:
Oblicz obwód i krótszą przekątna sześciokąta foremnego o polu
0
PaulinkaAa:
sprawdź czy trójkąt o wierzchołku A=(7,−1)B=(3,2)C=(−3,−1),jest prostokątny
0
PaulinkaAa:
proszę
Napisz równanie okręgu o środku S=(1,−3) przechodzącego przez punkt A=(3,5)
0
ola:
Przekątne prostokąta maja dlugosc 10cm i przecinają się pod kątem ostrym 60stopni. Oblicz pole i obw prostokata
2
PaulinkaAa:
pomocy sprawdź czy punkt A=(0,5),B=(4,1)C=(−2,7) leża na jednej prostej?
0
Sebastian:
Pojemniki w kształcie walca o średnicy podstawy 6,4 cm i wysokości 10,5 cm są używane o zamrażania zupy.Pojemniki można napełnić, zostawiając 2 cm od górnej krawędzi (przy zamrażaniu
1
PaulinkaAa:
Proszę pomóżcie napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej prze pkt:
1
PaulinkaAa:
pomocy:( oblicz wyraz pierwszy i iloraz ciągu geometrycznego (a
n
)jeśli:
0
PaulinkaAa:
prosze o rozwiązanie Oblicz sumę 30−stu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego , w którym wyraz pierwszy wynosi
1
PaulinkaAa:
proszę pomóżcie:( oblicz sumę 15−stu początkowych wyrazów ciągu(a
n
),danego wzorem a
n
=4n−1
1
PaulinkaAa:
prosze o rozwiązanie zadania
Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu
1
ignis:
wyznacz gradient funkcji: f(x,y)=ye
y
+sinx w punkcie(0,1)
1
Olo:
log11 − 2
1
Madzia:
1) Zbadaj monotoniczność ciągu (a
n
), gdy a
n
=n
2
+1/n
2
0
PaulinkaAa:
prosze o pomoc
oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a2−a1=6
12
Ada:
Proszę o pomoc.
Pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt przecięcia sie przekątnych tego trapezu, wynoszą P1 i P2. Oblicz pole
3
Elaaa:
W trójkącie równoramiennym o polu 48 cm
2
stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5 : 4 . Oblicz obwód i wysokość trójkąta.
2
logarytmy:
Eto, czy wiesz jak wykazać że przy odpowiednich założeniach prawdziwe są wzory: a) log
a
b =
1
log
b
a
11
malutka:
(1+sinα)(1−cosα)=sin
2
α Pomoże mi ktoś pliss
3
Elaaa:
Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 6 cm.
4
Kuba:
Katy przy podstawie trójkąta równoramiennego mają miarę 30 stopni, a długość podstawy wynosi 6
√
3
. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
5
Ola:
Boki trójkąta mają długości 23cm, 36cm, 54cm. Oblicz pole i wysokość tego trójkąta.
3
logarytmy:
Przepraszam mogłby mi ktoś powiedziec jak zrobić takie zadanko?
0
PaulinkaAa:
..
0
PaulinkaAa:
oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego(an)wiedząć , że: a) a1=5,a
2
−a
1
=6
0
<<LOL>:
:::rysunek::: skonstruuj symetralne boków tego trójkąta
0
kika:
Prosze o pomoc w zadaniach
4
Nadzieja:
Wielomian W(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, gdzie a ≠0, ma dwa różne miejsca zerowe x
1
= −2 oraz x
2
= 3 przy czym pierwiastek x
2
jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartość wielomianu jest
7
Nadzieja:
Liczby x
1
, x
2
sa pierwiastkami równania x
2
+ x + A = 0, a liczby x
3
, x
4
są pierwiastkami równania x
2
+ 4x + B = 0. Wiadomo, że ciąg 9x
1
,x
2
,x
3
,x
4
) jest ciągiem geometrycznym o
2
milena:
proszę o pomoc w zadaniu
1
Matma40000:
:::rysunek::: Przekatna ma 4√2 obliczyc trzeba obietosc i pole całkowite graniastosłupa
Pomóżcie
1
Becia:
sin
2
α+cos
2
α=1+2sin
2
α
1
Radek:
:::rysunek::: Gaz poddano cyklowi przemian A,B,C jak zmienila sie objetosc gazu jesli na poczatku miala
2
pn:
Hej. mam takowe zadanko
0
milena:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km.Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i
w przedziale domkniętym <2,4>
y=x2−4x+5 
Bardzo proszę o szczegółowe wytłumaczenie 
zarzuci ktoś jakiś?
oblicz równanie metodą podstawania :