Eto albo Basiu miałem to dziś na egzaminie i chyba zawaliłem mark: w ciągu arytmetycznym a₃+a₆=8 i a₄=3 a) wyznacz a₁ i r b) dla jakiego n suma n wyrazów jest równa 24? zadanie 2 liczby x−6, x, x+12 tworzą ciąg geometryczny. Znajdź x oraz iloraz tego ciągu. Oblicz sumę czterech pierwszych wyrazów

mark: jestem tak zdenerwowany że już nie wiem czy pozostałe dobrze zrobiłem proszę możecie to obliczyć

Eta: Napiszę rozwiązanie.. ( może nie "zawaliłeś" zad1/a) a₃ = a₁ +2r a₆= a₁ + 5r a₄ = a₁ +3r więc: 2a₁ +7r =8 a₁ + 3r = 3 /*(−2) 2a₁ +7r= 8 −2a₁ −6r= −6 −−−−−−−−−−−− = r = 2 to a₁ = 3 −6 => a₁ = − 3 b) S_n = 21.... tak powinno być ( a nie 24)

	a1+an
		*n = 21
	2

	2a1 +(n − 1)*2
		*n=21
	2

(a₁ + n −1)*n=21 ( −3 +n − 1)*n= 21 => n² −4n − 21=0 Δ= 16 + 84 = 100 n₁ = 7 n₂ = −3 −−−−− odrzucamy bo ujemne odp: n= 7 sprawdzenie; −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 suma =21 zad2/ a, b, c −−− tworzą ciąg geom. to: b² = a*c więcnalezy zapisać: x² = (x −6)( x+12) x² = x² +6x − 72 => 6x= 72 => x = 12 zatem ten ciąg jest: 6, 12, 24, 48..... ...... q=2 a₁= 6 6 +12 + 24+ 48= 90 PS: Nie przejmuj się , szkoda zdrowia Pozdrawiam!

mark: Eto bardzo ci dziękuję ale zawaliłem widzę teraz to po twoim rozwiązaniu trudno było 8 zadań tak się denerwowałem tymi ciągami że im poświęciłem najwięcej czasu resztę zrobiłem tak mi się wydaje też źle jeśli mogłabyś mi też je rozwiązać ja podam ci wyniki jakie mi wyszyły może uda mi się to jakoś poprawić bardzo proszę zależy mi być mieć 4 zadanie 1 w trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość 6 , a wysokość 8 a kat ostry ma 60 stopni. Znajdź pole trapezu. Mi wyszło 51,84 zadanie 2 Przekątna prostokąta ma długość 6 cm i tworzy z bokiem kąt 60 stopni. oblicz pole tego prostokąta. Mi wyszło 15,66 zadnie 3 Oblicz obwód koła o polu 16π. Mi wyszło 8π zadanie 4 Anna złożyła 2000 zł na oprocentowanie roczne 10%.Bank dopisuje odsetki co pół roku. Ile pieniędzy będzie miała po roku . Jak się nie mylę to wyszło 2020 może uda mi się poprawić zobaczę gdzie popełniłem błędy proszę bardzo pomóż mi

mark: Wiesz co Eto zwaliłem wszystko jestem tak wściekły na siebie i ze stresowany w tamtym semestrze miałem 5 a teraz będę o 2

Eta: Witammark Przykro mi ,że źle poszedł Ci egzamin...nie przejmuj się , tak to nieraz bywa. Nie chcę Cię jeszcze bardziej "zdołować" zobacz zad 4/ Na oko już widać ( na "chłopski" rozum) ,że nawet bez kapitalizacji ...byłoby 10% z 2000zł = 200zł 2000zł + 200 zł = 2200zł ( więc nie może być 2 020zł Logiczne myślenie w matematyce jest najważniejsze! zadanie należało rozwiązać tak: 10% :2 = 5% −−− bo kapitalizacja 2 razy w roku więc 2 000( 1 + 0,05)² = 2000*(1,05)² = 2000 *1, 1025 = 2 205 zł odp: 2 205zł zad 3/ korzystasz z funkcji tryg. w trójkącie prostokątnym:

	b		√3		b
sin60o =		..... =>		=
	6		2		6

to: b= 3√3

	a
podobnie : cos60o =
	6

	a
to: 12=		..... => a= 3
	6

więc pole : P= a*b => P= 9√3 za √3 ≈1, 73 to P= 15, 57 cm² ...... coś koło tego Ci wyszło, więc nauczyciel może Ci to zad. zaliczy zad3/ poprawnie policzone

Eta: Zaraz Ci podam rozwiązanie zad 1 narysuję ten trapez...... cierpliwości..

Mirek: a − dolna podstawa

	a − 6		1
e =		=		a − 3
	2		2

e		√3
	= ctg60, e = 8*
8		3

1		√3
	a − 3 = 8*		,
2		3

	√3
a = 16*		+ 6
	3

	1		√3		4
P =		*(16*		+ 6 + 6)*8 = 16(		√3 + 3)
	2		3		3

Eta:

	a − 6
x =		.... bo trapez równoramienny
	2

z f. tryg.

	8
liczymy "x" :		= tg60o
	x

	8
więc		= √3
	x

to

	8
x*√3 = 8 => x =
	√3

	8√3
to x =
	3

podstawiając za x obliczymy długość "a"

	8√3		a − 6
		=
	3		2

	16√3
więc 3a = 16√3 +18 => a =		+ 6
	3

niezbyt ładny wynik , ale poprawny

	a +b
P=		*h ....=> P= ...... policz
	2

wychodzi w przybliżeniu : P≈ 84, 4 cm² hmm...... szkoda :0 bo masz inny wynik( poszukaj błędu w swoim rozwiązaniu) PS: Głowa do góry .... jakoś to będzie! Skoro miałeś 5 ..... to może nauczyciel spojrzy łaskawym okiem, czego Ci życzę ! ... pozdrawiam!

Eta: Mirek ........ czyli ok..... wyniki się zgadzają !

mark: Eto dziękuje w sobotę postaram się to poprawić ale dziś mam za to dobry dzień zaliczyłem angielski na 5 a fizykę na 6 fizyka to mój ulubiony przedmiot ja ją kocham

Eta: Witaj mark .... widzę ,że jesteś Moje gratulacje ....... piękne oceny Matmę z pewnością też zaliczysz tym razem na 5 lub 6 Powodzenia .

mark: Eto zaliczyłem dziś matematykę na 5 super dostałem trudne zadania ale zrobiłem

Eta: ........ cieszę się razem z Tobą