pole i przekątna
Zaliczenie: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. Odległość punktu przecięcia przekątnych
równoległoboku od jego boków sa odpowiednio równe 2 oraz 6. Oblicz pole równoległoboku oraz
długość jego krótszej przekątnej
3 cze 21:14
AS:DE = 2*m , BF = 2*n
DE/AD = sin(α) ⇒ 2*m/b = sin(α) ⇒ b = 2*m/sin(α)
BF/AB = sin(α) ⇒ 2*n/a = sin(α) ⇒ a = 2*n/sin(α)
Pole równoległoboku S = a*b*sin(α)
S = 2*n/sin(α)*2*m/sin(α)*sin(α)
S = 4*m*n/sin(α)
DE = 2*m , BF = 2*n
DE/AD = sin(α) ⇒ 2*m/b = sin(α) ⇒ b = 2*m/sin(α)
BF/AB = sin(α) ⇒ 2*n/a = sin(α) ⇒ a = 2*n/sin(α)
Pole równoległoboku S = a*b*sin(α)
S = 2*n/sin(α)*2*m/sin(α)*sin(α)
S = 4*m*n/sin(α)