pole trapezu Ada: Kolejne zadanie z trapezami 2.Z kawałka lnianego płótna w kształcie trapezu wycięto okrągły obrus, styczny do wszystkich boków tego trapezu. Punkt styczności koła z jednym z ramion trapezu dzieli to ramię na odcinki długosci 0,3 m i 1,2 m. a)oblicz obwód tego obrusa. wyniki podaj z dokladnością do 0,01 m b)jaka maksymalnie powierzchnie moze mieć blat okrągłego stolika, zeby wyciety z trapezu obrus opadał z każdej strony stolika co najmniej na 20 cm ? wynik podaj z dokladnością do 0,01 m kwadratowego. c)wiedząc dodatkowo ze dłuższa podstawa trapezu miała długosc 2,1 m, wyraź w procentach, jaką część całego materiału zużyto na wykonanie tego obrusa. wyniki podaj z dokladnością do 1 %

Ada: może ktoś mi podpowiedzieć, koniec roku sie zbliża i jutro mam na ocenę to zrobić

Basia: Pomagam

Basia: △AES ~ △SED bo: β=90−α czyli △AES ma kąty α,90,90−α 2β+2γ=180 /:2 β+γ=90 γ=90−β=α δ=90−γ=90−α czyli △SED ma kąty α,90,90−α stąd: ^AE_ES = ^SE_ED ^1,2_r = ^r_0,3 r² = 1,2*0,3 = 0,36 r = 0,6 L_okregu = 2πr = 2π*0,6 = 1,2π podstaw za π i policz; zaokrąglij do 0,01

Basia: blat musi mieć średnicę o 40cm mniejszą od średnicy obrusa 40cm=0,4m d_blatu = d_obrusa−0,4 = 1,2−0,4=0,8 r_blatu = 0,4 P_blatu = πr_blatu² = π*0,8² = 0,64π podstaw za π i policz

Ada: 3.77 cm zgadza sie tak jest w odp

Ada: w podpunkcie d w odpowiedziach mam 0,50 m2 a mi wychodzi 2 m2

Basia: ad.c dorzuć do rysunku punkty M i N (M na dolnej podstawie, N na górnej) AB = 2,1 AE = AM=1,2 ⇒ CM=AB−AM= 2,1−1,2 = 0,9 △CMS ~ △SND (uzasadnienie jak w podp.a)

CM		SN
	=
MS		DN

0,9		r
	=
r		DN

0,9		0,6
	=
0,6		DN

0,9*DN = 0,6*0,6

	0,36		3,6
DN =		=		= 0,4
	0,9		9

stąd: a=AB=2,1 b=CD=0,3+0,4=0,7 h=2r=2*0,6=1,2

	a+b		2,1+0,7
Ptrapezu =		*h =		*1,2 = 2,8*0,6 = 1,68
	2		2

P_obrusa = πr² = π*0,6² = 0,36π 1,68 100% 0,36π p%

	0,36π*100		36π*100		3600π
p =		=		=
	1,68		168		168

	1800π		900π		450π		150π
p =		=		=		=
	84		42		21		7

podstaw za π i policz

Basia: a co to jest podpunkt d ?

Ada: sorki chodzi o b

Ada: tam chyba zamiast 0.4 jest podstawione 0,8. tak ?>

Ada: ad c sie zgadza wychodzi 67%

Basia: tak oczywiście, źle podstawiłam

Ada: AB = 2,1 AE = AM=1,2 ⇒ CM=AB−AM= 2,1−1,2 = 0,9 △CMS ~ △SND dlaczego tak liczymy CM ?

Basia: bo △AMS i △AES są przystające stąd AM=AE

Basia: a są przystające bo mają jednakowe katy i jeden wspólny bok