ciągi Madzia: 1) Zbadaj monotoniczność ciągu (a_n), gdy a_n=n²+1/n² 2) Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (a_n), jeśli a₄=2, a₁0=−10 3) Oblicz sumę 4+6+8+ ... +62+64+66 4)Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n), jeśli a₁=−4 i q=0,5 Pomoże ktoś ... ? Prosze ...

Yamesco: 1. a_n=n²+1/n² a_n+1=(n+1)²+1/(n+1)² Potem wykonujesz działanie a_n+1−a_n= i stwierdzasz czy jest większe czy mniejsze od 0 2. a₄=2 a₁₀=−10 Obliczamy różnice a₁₀=a₄+6r −10=2+6r r=−2 a teraz wyraz pierwszy: a₄=a₁+3r 2=a₁−6 a₁=8 3. Jest to ciąg arytmetyczny, w którym: r=2 a₁=4 a_n=66 Obliczamy ilość wyrazów: a_n=a₁+(n−1)r 66=4+2n−2 64=2n n=32 Obliczamy sume: S=(a₁+a_n)n/2 S=(4+66)16=1120