:) benek: dłuższa przekątna równoległoboku o kacie ostrym 60 stopni ma długość trzy pierwiastki z siedmiu różnica długości jego boku równa się 3 oblicz pole tego równoległoboku i długość przekątnej krótszej?.

AS: Dane: przekątna d = 3*√7 , kąt ostry α = 60^o , różnica boków a − b = 3 Znaleźć pole S i krótszą przekątną m Kąt rozwarty β = 180 − α = 120^o Z tw.cos. d² = a² + b² − 2*a*b*cos(β) Podstawiam b = a − 3 , cos(β) = cos(120^o) = −¹₂ d² = a² + (a − 3)² − 2*a*(a − 3)*(−1/2) Po uporządkowaniu równanie kwadratowe względem a 3*a² − 9*a*+ 9 − d² = 0 Wyliczyć a z równania kwadratowego, potem b, pole S = a*b*sin(α) i krótszą przekątną tw.cos.