matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.2.2019
Zadania
Odp.
3
olkaaa:
lnx
lim x→
∞
√
x
probuje rozwiazac to zadanie za pomoca reguly de'Hospitala, ale nie wychodzi... jakas podpowiedz?
1
Trololo:
Udowodnij, że liczba n
5
−n jest podzielna przez 5. Czy to można sprowadzić do pytania czy ten wielomian dzieli sie przez dwumian (n−5)? Z dzielenia n
5
−n przez (n−5) nic raczej nie
0
Oliwia:
znalezc asymptody prosze pomocy jutro mam egzamin
0
Alex:
Oblicz całkę: x
2
*tg
2
(x)
0
Axido:
zad.1 Wyznacz dziedzinę funkcji:
10
Paweł:
Trygonometria
1
biedak:
Czy mógłby mi ktoś na chłopski rozum wytłumaczyć czym jest suma uogólniona i przekrój uogólniony?
3
Holy:
Znaleźć bazy i wymiary jądra i obrazu przekształcenia liniowego: φ: R
5
→ R
3
1
gnaag:
3
√
8
n+1
+ 3
lim
5
n
+ 2
n
+ 1
(n−>
∞
)
1
non:
Dla jakich wartości parametru p zbiór wartości funkcji: f(x)=px
2
+ (p−2)x + 2(p+2)
2
Ola:
Naszkicuj wykres funkcji cox|2x−(π/3)|. Czyli najpierw rysuje wykres cos2x później robię moduł a na końcu przesuwam o π/6. Czy to
1
Łukasz:
F:R−>R ciągła i taka, że f(x+2q)=f(x) dla każdego x rzeczywistego i q wymiernego. Wykaz że f jest funkcją stałą.
2
mazera:
−1+i
(
)
187
√
3
−i
5
abstrakcja:
Na ile sposobów można tak ustawić w ciąg k czarnych kul i k+1 białych, aby żadne dwie czarne kule nie znalazły się obok siebie?
3
Igor:
Korzystając z reguły de L’Hospitala obliczyć granicę lim x→0+ (− ln x)x
1
johny:
Witam, jak wygladalo by to zdanie w schemacie predykatorów zdań.
7
Emilka:
Mam znaleźć wszystkie pierwiastki zespolone i nie ma zielonego pojęcia jak się za to zabrać: z
2
=1+
√
3
8
Radzio:
Mógłby ktoś pomóc? udowodnij, że jeżeli liczby rzeczywiste spełniają równość a+b=1 to a
2
+b
2
=
1
2
2
cardi bardi :
Do wykresu funkcji f(x)=a
x
należy punkt A=(log
3
2, 4), zatem a jest równe:
0
Antek:
ekstrema funkcji wielu zmiennych
0
mazera:
f: {0,1}
4
→ {0,1}
4
f(x,y,z,t)=(x, x+y, x+y+z, x+y+z+t)
1
Artur:
Pochodna z funkcji f(x)=
√
x
/ ln x
23
Vass:
granica ciągu o takim wzorze śmiesznym
1
ala:
O dodatnich liczbach a b c wiemy że spełniają warunek
c
a+4b
=
2c−4b
a
=
b
c
. wyznacz wartość ilozaru
b
c
1
sylwiaczek:
wyznacz zbior wartosci funkcji f i oblicz dla ktorych argumentow ta funkcja przyjmuje wartosc 1 f(x)=cosx−
√
3
sinx
0
sylwiaczek:
oblicz
√
2
tgx jesli sinx−cosx=
i xe(π/4, π/2)
2
8
sylwiaczek:
rozwiaz rownanie 1. sin5x+sin(x+π/2)=0
1
m:
Cześć jak narysować na płaszczyźnie zespolonej przedział: 3pi/4 < Arg(zi) < 3pi/2 ?
5
k:
⎧
3mx−my=2m−5
Dany jest układ równań liniowych
⎩
mx+my=2m+1
gdzie m jest parametrem. Wynacz
rozwiązanie (x, y) tego układu, narysuj wykres funkcji f(m)=
|y|
x
4
Maciek:
Uzasadnij, że proste l1 i l2 są równoległe oraz znaleźć ich odległość: l1: x−5y+6z−3=0 ⋀ 2x+y−z+5=0
3
sylwiaczek:
obrazem okregu o: (x−2)
2
+ y
2
= 3 w przeksztalceniu P okreslonym wzorem P((x,y))= (2x−1, 4−2y) jest okrag o srodku S i promieniu r. zatem
1
Jabur:
f(x;y)=h(
y
x
)
2
sylwiaczek:
obrazem prostej k: 2x−y−3=0 w jednokladnosci o srodku O(0,0) i skali k= −0,75 jest prosta o rownaniu
1
bvrtek:
Oblicz granicę: lim
n→
∞
n
√
6n
5
+4n
2
0
Jurek:
Pokazać, że ciąg jest ciągiem zbieżnym: n
1
sylwiaczek:
styczna do okregu x
2
+y
2
=5 moze miec rownanie: A. 2x+y−5=0
3
bvrtek:
Obliczyć granice ciągów:
9
n
−3*2
2n
lim
n→
∞
3
2n+1
+4
n
4
Holy:
Podany zbiór wektorów liniowo niezależnych uzupełnić do bazy przestrzeni V : {x
2
+ 1, x
3
+ x − 3, x
4
+ 2x − 1, x
2
+ x + 2}, V = R[x]
4
1
sylwiaczek:
wsrod prostokatow ktorych dwa wierzcholki naleza do paraboli o rownaniu y=(x+3)
2
zas dwa pozostale do prostej k: y=4 znajduje sie taki ktorego pole jest najwieksze. oblicz wspolrzedne
0
kers02:
Jak zmienia się granice całkowania? Otóż potrzebuję tego do olbiczenia obszaru ograniczonego przez łuk elipsy oraz półokrąg.
1
Rzeka:
Oblicz granicę podanego ciągu.
0
Jurek:
Pokazać, że ciąg jest ciągiem zbieżnym: n
18
marcin:
no to teraz macierze
2
Karolina:
Mam takie pytanie, jedynymi przemiennymi grupami prostymi są grupy cykliczne o liczbie jakich elementow? Z góry dziękuję
2
Gucio321:
Witam, mam problem z rozwiązaniem równania i*z
3
− 27 = 0. Z równaniem z
3
−27 = 0 nie mam problemów, jednak z tym zupełnie nie wiem jak sobie poradzić.
1
sylwiaczek:
jaka jest pochodna z 1/16x
4
?
2
Piotr:
Proszę Panstwa o pomoc z zadaniem, nie mam pojęcia jak to mozna zrobic. Widomo, że
0
Staszek:
oblicz granice przy x → +
∞
√
x
− lnx
4
Piotr:
7
Przedstaw liczbę
jako sumę dwóch ułamków o licznikach równych 1.
24
2
Piotr:
Proszę państwa o pomoc z tym zadaniem, bo ja nie mam żadnego pomysłu jak to powinno się skracać.
0
pl123:
Rozwiąż równanie cos2x<cosx
0
Adrian:
Jak okiełznać taki szereg 1/(sqrt(n+1)−sqrt(n)) * sin(1/(sqrt(n+1)))
0
Maciej :
Bankowa stopa lombardowa ustalona przez radę polityki pieniężnej została podwyższona Z poziomu 6 % do poziomu 6,25 %.
3
Elo:
−4−2i
2i
=
−4+2i
2i
=
4
Frytka01:
Oblicz mniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x
2
− 6x +1 w przedziale <0,1>.
2
Maciej :
X−1=2
11
marcin:
jak to sie dzieje ze pojawia sie dziwny minus z przodu i ja juz nie wiem jak to rozwiazac?! [−(2−x)]
2
1
Maciej :
a) X −1 = 2 b) X = 4
4
LOL ALE PADAKA:
Sprawdź, która z poniższych nierówności jest prawdziwa
1
Marek:
Wyznacz wszystkie wartości parametru α∊<0;2π> , dla których równanie (x
2
−sin2α)(x−1)=0 ma trzy rozwiązania
7
nauqa:
:::rysunek::: Dla jakich wartości parametru m, m∊R, suma kwadratów rozwiązań równania x
2
+(m−2)x−m−1=0 jest
3
sylwiaczek:
napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkt A(0,−1) ktory jest jednoczesnie styczny do prostych k: y=0 i l: 4x−3y+22=0
4
Padoski:
Hejka, mam zadanie z kolokwium, którego nie jestem w stanie zrozumieć. Dana jest funkcja f:{0,1}
4
−>{0,1}
4
, f(x,y,z,t)=(x,x+y,x+y+z,x+y+z+t)
5
sylwiaczek:
wyznacz wspolrzedne punktu P rownoodleglego od punkto A(−9,2) i B(3,8) oraz od prostej k: 2x−y−4
1
Elo:
Jak odrożniać elipsę i hiperbolę a)4x
2
+3y
2
+8x−8=0
2
ciągi:
Laiczby a
1
,a
2
,...,a
n
tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę Sn=a
1
+2a
2
+3a
3
+...+n*a
n
, mając wyraz pierwszy a
1
i iloraz ciągu q.
1
biedak:
Odpowiedz na pytania pisząc "Tak" lub "Nie" Czy ktoś mógłby mi mniej więcej wytłumaczyć o co chodzi z tym K
5
, K
6
, i tak dalej. Co to w
1
Tomek:
Rozwiąż równanie macierzowe.
8
Piotr:
Witam. Mam taka caleczke :
7
dzwon:
√
3
*tgx≥1 w przedziale <0,2π>
4
Jędruś:
W zbiorze wszystkich kół na płaszczyźnie dana jest relacja : A∼B ⇐⇒ koła A,B maja˛ten sam środek. Sprawdzić, że jest to relacja równoważności i wyznaczyć wszystkie jej klasy
3
Jerzy:
To jest równanie pęku prostych przechodzących przez ten punkt.
0
Ola:
Mam pytanie, pomógłby mi ktos w uzupełnieniu tego zdania? Z góry bardzo dziękuję. 1. R(a1,..., an)=(a1,...,an) składa się z elementów _____________________________ i
4
nauqa:
:::rysunek::: Zrobiłam kilka zadań i prosiłabym o sprawdzenie, czy poprawnie.
5
Wojtek:
Rozpatrujemy czworokąty, których przekątne przecinają się pod kątem 60
o
. Suma długości przekątnych kazdego czworokąta jest równa 52 cm.
0
Maciej :
Pan Kowalski chciał ubespieczyć mieszkanie. Agent ubezpieczeniowy uwzględnił trzy zniżki Od Składki podstawowej.
4
dzwon:
y+e
z
z=
x
2
−2y
∂z
e
z
*x
2
−2y−(y*e
z
)*2x
=
∂x
(x
2
−2y)
2
nie wiem co dalej z tym
3
xxx:
Gdy woda wpływa do zbiornika I kranem, napełnianie zbiornika trwa o 2 godziny dłuzej, a gdy drugim
2
xxx:
Mama z córka moga posprzatac mieszkanie w czasie 4 godzin. Gdyby kazda z nich sprzatała je samodzielnie, to córce zajełoby to o 6 godzin wiecej niz mamie. W jakim czasie kazda z nich
1
xxx:
Turysta umówił sie ze znajomym w schronisku oddalonym o 45 km. Po przejściu połowy trasy zauważył, że idąc w tym samym tempie spóźni się o 2 godziny. Postanowił zatem odpocząć 1
0
Maciej :
Bankowa stopa lombardowa ustalona przez radę polityki pieniężnej została podwyższona z poziomu 6 % do poziomu 6,25 %.
6
gggmatmix:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną.
0
Igor:
Korzystając z reguły de L’Hospitala obliczyć granicę lim x→0+ (− ln x)
x
0
Elo:
Napisz równanie prostej zawierającej punkt A(4,6,3) i prostopadłej do wektora v[6,3,4]
13
powinowactwo:
https://www.youtube.com/watch?v=jfO3QFL6NdI
