,
sylwiaczek: oblicz
| | √2 | |
tgx jesli sinx−cosx= |
| i xe(π/4, π/2) |
| | 2 | |
3 lut 17:55
sylwiaczek: pomoze ktos?
probowalam ze wzoru cosx−sinx ale mi nie wychodzi
4 lut 17:35
Janek191:
Może tak :
| | 1 | |
sin2 x − 2 sin x*cos x + cos2 x = |
| |
| | 2 | |
| | 1 | |
sin 2 x = |
| oraz 2 x ∊ ( 0,5 π , π) |
| | 2 | |
więc
2 x = 150
o
x = 75
o
Oblicz:
sin 75
o = sin *45
o + 30
o) = ...
cos 75
o =cos( 45
o + 30
o) = ...
| | sin 75o | |
tg 75o = |
| = |
| | cos 75o | |
4 lut 17:55
Eta:
sinx−cosx=U{
√2{2} /
2
| | 1 | | 1 | |
sin2x−2sinx*cosx+cos2x= |
| ⇒ sin(2x)= |
| |
| | 2 | | 2 | |
| | 1 | | √3 | |
to cos(2x)<0 (IIćw. cos(2x)= −√1− |
| = − |
| |
| | 4 | | 2 | |
i ze wzoru:
| | sin(2x) | | | |
tgx= |
| ⇒ tgx= |
| = .... |
| | 1+cos(2x) | | | |
tgx= 2+
√3
==========
4 lut 18:07
sylwiaczek: dlaczego 2x= 150?
4 lut 18:26
sylwiaczek: skad sie wzielo cos2x= −√3/2?
4 lut 18:27
4 lut 18:27
Janek191:
Popatrz na znaki funkcji sin i cos w I i II ćwiartce.
4 lut 18:28
Eta:
dla 2x ∊IIćw. więc cosinus (x) −− ujemny
i z jedynki trygonometrycznej:
| | 1 | | 3 | | √3 | |
cos(2x)= −√1−sin2(2x) =−√1− |
| = −√ |
| = − |
| |
| | 4 | | 4 | | 2 | |
4 lut 18:30
sylwiaczek: | | sinx | | sinx | |
i dlaczego jest tgx = |
| a nie |
| ? |
| | 1−cosx | | cosx | |
i czy nie powinno byc w takim razie tg2x?
4 lut 18:36
Eta:
Musisz się trochę podszkolić w teorii z trygonometrii ( bo inaczej nie rozwiążesz takich zadań
4 lut 18:40
Janek191: Wzory trygonometryczne połowy kąta:
4 lut 18:40